Googleá sobre problemas de performance del juego, lag y sttuter porque este juego es conocido por esos problemas con placas nuevas.
Yo tengo la gtx460 (que es casi igual a la 560) y aún no lo probé. Cuando lo pruebe si me anda mal y lo soluciono te aviso.

Resto de la pc?

para puede ser cpu o la grafica q este con polvo y no rinda lo q es debido

Men a mi igual me pasaba eso me iba a 15-30 fps todo en bajo (de por si mi PC es malita) y editanto el archivo config que esta en la carpeta Battlefield Bad Company 2 en tus documentos ahi un archivo llamado ''settings'' busca donde dice DX version y cambia AUTO o lo que tengas por 9 es lo mismo que DX 11 solo que no hay AA ahora puedo jugarlo en alto a 25 fps bueno al menos eso es lo que hize yo sino funciona pues suerte ;D