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[Ayuda] Desigualdad Lineal
Recurro a ustedes debido a que siempre, se me ha presentado una duda acerca de la solución de Desigualdades y demás que hasta ahora no he podido comprender.
Aquí un ejemplo en el que se realiza el procedimiento del cual les he hablado.
- Encontrar los números reales que satisfacen la siguiente expresión.
. 3 ( x - 1 ) + 2 ≤ 5x + 6
. 3x - 3 + 2 ≤ 5x + 6
. 3x - 1 ≤ 5x + 6
Hasta aquí todo bien, hasta que hacen lo siguiente:
. 3x + ( - 5x ) - 1 ≤ 5x + 6 + ( - 5x)
Cual fué el procedimiento que se realizó en ese caso? Que propiedad aplicaron?
Ejercicio hasta el final:
. - 2x - 1 ≤ 5x + ( - 5x ) + 6
. - 2x - 1 ≤ 6
. - 2x - 1 + 1 ≤ 6 + 1
Aquí tambien, que hicieron? supongo que se trata de la propiedad si a ≤ b entonces a + c ≤ b + c, no?
. - 2x ≤ 7
. - 2x ( -1/2 ) ≥ 7 ( -1/2 )
Aquí, WTF fue lo que hicieron? de donde salió ese -1/2 (disculpen la expresión pero realmente no entiendo en lo mas mínimo que fue lo que paso ahí)
. 2x ( 1/2 ) ≥ -7/2 → x ≥ -7/2
Aquí igual, estoy perdido! ): ... porque razon el -1/2 se convirtió en un 1/2 ... además, que pasó con el -1/2 que acompañaba a el 7 (estoy casi seguro que lo que hicieron fué operar fracciones, 7*-1 = 7, 1*2= 2, entonces -7/2 ... pero entonces, que paso con el que acompañaba a la X?
Les agradezco realmente, estoy aprendiendo de manera autodidacta y seguramente hay cosas que se me pasan de largo...
Un saludo!
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1 respuesta
bueno, vos lo dijiste, si ana tiene menos plata que beto, y les regalo 20 pesos a cada uno, sigue ana teniendo menos plata no? bueno aca es lo mismo... restar 5x de los dos lados no cambia nada, pero sirve para simplificar el 5x con el -5x... lo mismo hace con el 1, suma uno de los dos lados, no pasa nada, y se saca de encima el -1, después es mas complicado porque hace dos pasos juntos, pero la idea es que -2x es menor o igual a 7, entonces la mitad de -2x es menor o igual a la mitad de 7, no? bueno la mitad de -2x es -x, y la mitad de 7 es 7/2... pensa que queda -x <= 7/2, ahora sumamos x de los dos lados, queda -x+x <= 7/2+x, o sea 0 <= 7/2+x, podemos sacarles 7/2 a los dos, que no cambia nada, y queda -7/2 <= 7/2+x-7/2, pero sumar 7/2 y restar 7/2 es como no hacer nada asi que queda -7/2 <= x, o sea x >= -7/2