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[Ayuda] Ecuaciones que pasan por un punto

Hola que tal? les traigo unos problemas porque no se como resolverlos!:


3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por p1(3,5) y es paralela a la recta x + y +2 =0

4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por p1=(2, -3) y es paralela a la recta que pasa por p3= (4, 1) y p2= (-4,3)

5. Calcule la ecuación implícita y explicita de la recta que pasa por los puntos p1= (-5,0) y p2= (5,12) [[ no se a que se refiere con implícita y explicita ]]


que formula debo utilizar?

un saludo!


[Ayuda] Ecuaciones que pasan por un punto
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14 comentarios

@agudehurl Hace más de 3 años
Aca hay un problema, en los 2 primeros:

3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por p1=(3,5)
4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por p1 (2,-3)

las rectas q pasan por cada uno de esos puntos son infinitas! tiene que haber otro dato, otro punto. con un solo punto no se puede decir xq son infinitas.
@hinafu Hace más de 3 años
SI no me equivoco tienes que usar la fórmula

m=(y-y1)/(x-x1)

donde m es la pendiente, reemplazas una vez para y=0, y1= dato, e igual con el x, hallas m, y luego igualas el m que te salió a y/x
@hinafu Hace más de 3 años
ok, entonces me estafaron en la facu xD

La fórmula para paralelas es similar, las dos rectas tienen la misma pendiente, la pendiente la hallas con los coeficientes de x e y, ax+by+c=0, entonces la pendiente es -a/b
@minolito110 Hace más de 3 años
Culturista91 dijo:

a)Hallar la ecuación de la recta que pasa por p1(3,5) y es paralela a la recta x + y +2 =0
B) Hallar la ecuación de la recta que pasa por p1=(2, -3) y es paralela a la recta que pasa por p3= (4, 1) y p2= (-4,3)

es todo lo que dice. Gracias por la buena onda


minolito110 dijo:te falta algo
para resolver una recta se necesitan dos dos
en 3) das un punto
en 4) das un punto


calcula la pendiente de la recta
x + y +2 =0
sustituye en y=mx +b
como ya tienes un punto (x,y) y la pendiente, solo desepeja b
@ratablanca Hace más de 3 años
Hinafu, ya te respondio arriba Culturista 91. Le falto copiar el resto del ejercicio. Si no dice nada, y no se dijo nada al respecto en clase, entonces no tenemos que suponer nada. Si empezás a suponer cosas ya no estás haciendo matemática.
Cuando dice que es paralela a una recta, significa que tienen la misma pendiente. Ahora sólo te faltaría encontrar la ordenada al origen, y para eso reemplazar una ecuación genérica por el punto que te dan.
Por ejemplo, en a)
x+y+2=0, entonces y=-x-2. Entonces la pendiente es -1.
Entonces, la ecuación de la recta que busco tiene la forma y=m*x+b. Pero como es paralela a la anterior, m=-1. Entonces y=-1*x+b. Reemplazando por el punto que me dan (3,5), me queda que 5=-1*3+b. Luego despejo y me queda que b=8.
En consecuencia, la recta que buscas es y=-x+8
@hinafu Hace más de 3 años
ratablanca dijo:Hinafu, ya te respondio arriba Culturista 91. Le falto copiar el resto del ejercicio. Si no dice nada, y no se dijo nada al respecto en clase, entonces no tenemos que suponer nada. Si empezás a suponer cosas ya no estás haciendo matemática.
Cuando dice que es paralela a una recta, significa que tienen la misma pendiente. Ahora sólo te faltaría encontrar la ordenada al origen, y para eso reemplazar una ecuación genérica por el punto que te dan.
Por ejemplo, en a)
x+y+2=0, entonces y=-x-2. Entonces la pendiente es -1.
Entonces, la ecuación de la recta que busco tiene la forma y=m*x+b. Pero como es paralela a la anterior, m=-1. Entonces y=-1*x+b. Reemplazando por el punto que me dan (3,5), me queda que 5=-1*3+b. Luego despejo y me queda que b=8.
En consecuencia, la recta que buscas es y=-x+8

ok pido perdón porque veo que no lo hice, pero puse mi respuesta también (después de que comentó )
@gonzaelectr Hace más de 3 años
hinafu dijo:SI no me equivoco tienes que usar la fórmula

m=(y-y1)/(x-x1)

donde m es la pendiente, reemplazas una vez para y=0, y1= dato, e igual con el x, hallas m, y luego igualas el m que te salió a y/x

iba a comentar eso.
@minolito Hace más de 3 años
a)Hallar la ecuación de la recta que pasa por p1(3,5) y es paralela a la recta x + y +2 =0

despeja la pendiente de la recta
y=-x-2
m=-1

sustituye m y el punto (3,5) en y=mx+b
5=-1*3+b
5=-3+b
b=8

la recta solicitada es y=-x + 8
o bien
x + y - 8 =0
@hinafu Hace más de 3 años
minolito dijo:olvida lo que puso hinafu
se equivoco al suponer datos

Ah ree que dije que sí y luego puse la fórmula posta
@agudehurl Hace más de 3 años
perdón gente! pero para no generar confusiones voy a borrar algunos coments!! si alguien de afuera entra y se pone a leer se va a marear!
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