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cómo sacar la matriz inversa???

Bueno, tengo que aprender a hacerla ya que voy a exponer de eso, tengo unos días para poder aprenderla, he buscado en la web y me he dado una idea de cómo se hace pero igual no estoy seguro

Este es un ejemplo de 2x2

|1 2|
|3 4|

y según yo el resultado es:

|-4 2|
|3 -1|

Por lo que he buscado y debido a mi lógica me dice que cuando una matriz es 2x2 sólo se intercacambian de lugar el valor 1 y 4, así como su signo, por favor diganme si esto que pienso es correcto ya que según yo si lo es...


Ahora en una matriz 3x3 es donde no sé cómo hacerle, he buscado en la web pero no tenido muy buenos resultados, supongamos que tengo esta matriz

| 1 2 3 |
| 4 5 6 | <-- ¿Cual sería la matriz inversa de esto?
| 7 8 9 |

Espero que me puedan ayudar, si hay alguna página o algo que hable sobre matrices inversas les agradecería mucho que me lo pasaran ya que necesito estudiar bien esto para dar una buena exposición, de antemano gracias.
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9 comentarios

@LuckyLucciano
Hola @gcmex, por lo que tengo entendido, para calcular la inversa de una matriz de 2x2 tenes que invertir los números que vos mensionas, pero en vez de invertir también los signos a estos número, deberias hacerlo con los otros dos numeros restantes.

Para calcular la matriz inversa de 3x3 es mucho más complejo, pero en youtube hay varios videos que explican como sacarla.

Espero te haya servido mi ayuda!
@LuckyLucciano
Te dejo una imagén para que te quede más grafico:

cómo sacar la matriz inversa???

Saludos!
@kaleldiegos
ahi 2 metodos, el primero multiplicas la matriz por la matriz identidad, el segundo es por la matriz adjunta, te recomiendo la adjunta existe menos probabilidad de error.
@axeldamian
la matriz inversa de una matriz (M-1), haber como te explico, si yo multiplico M*M-1=matriz identidad(I)

la matriz identidad ( I ): es una matriz cuadrada (si o si) de n filas y columnas donde en la diagonal tengo 1(unos) y en el resto de la matriz 0(ceros)

la matriz identidad cumple la funcion de ser neutro en la multiplicacion de matrices, osea si multiplico una matriz A cuadrada * matriz identidad ( I )obtengo como resultado la matriz A
( es como multiplicar por 1, devuelve el mismo resultado)

entonces: la matriz inversa de A* matriz A= matriz Identidad (I)

solo tengo que despejar para obtener la matriz inversa, como hago eso(el despeje):

hago una matriz ampliada donde de la izquierda (matriz) tengo la matriz A y en la derecha (parte ampliada) tengo la matriz identidad, lo que tengo que hacer es a la parte de la izquierda convertirla en la matriz identidad(usando gauss,escalonando,triangulando), y en la parte de la derecha me queda automaticamente la matriz inversa de A
@axeldamian
DALA VUELTA LA ESCANIE AL REVES

cómo sacar la matriz inversa???
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