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Criterio de una transformacion lineal
me dieron dos vectores u=(1,2) y v=(0,1) pertenecientes al mismo espacio vectorial de origen, al aplicarle la TF se obtuvo T(u)=T(1,2)= (3,-1) y T(v)=T(0,1)=(1,2) , cuando me piden encontrar el criterio, es decir T(x,y), siempre tengo q demostrara primero q los vectores "u" y "v" son base?? y si es asi no entiendo el concepto de q tienen q ser una base, osea, se q una base debe ser linealmente independiente y generador de un espacio vectorial, pero de q me sierve comprobarlo para determinar un criterio de una TF?
desde ya muchas gracias
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5 respuestas
porque eso que se aplica para allar la TF apratir de dos vectores LI es el teorema fundamental de las TL y el teorema tiene como hipotesis vectores que sean una base del espacio vectorial es por, reitero, que debes probar que son una base para poder aplicar el teorema y asi allar si es posible la transformacion lineal que verifica lo propuesto.. estem teorema dice que si encuentras esa transformacion, es unica y si no puedes entonces no existe tal transformacion
espero que te alla servido saludos
Es verdad, recien ahora estoy viendo el teorema fundamental
de nada
Te recomiendo te descargues o consigas en Pdf el Libro de Algebra Lineal de Stanley Grossman! Me fue de muchisima ayuda en mi curso de Álgebra Lineal! Saludos.!
Se agradece el dato, saludos