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como hallar el dominio de esta funcion?

es una funcion polinomica racional y no se como hallar el dominio,gracias

y(x) = x^2 +1 / x-2

El denominador esta todo dentro de una raiz de grado 5,eso me confunde,agradeceria su ayuda
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4 comentarios

@palbin2 +3
si la función es así:
como hallar el dominio de esta funcion?

el único real que hay que sacar del dominio es x=2.
Las raíces de orden impar no tienen problemas con la existencia por zonas. Siempre se puede aplicar a cualquier real, por lo tanto el único problema con la existencia de esta función es cuando se anula el denominador.
Cuando hay raíces de orden par (2, 4, 6... ) se deben de quitar del dominio todas las zonas negativas que queden debajo de la raíz.
@abcdefghi123544
@palbin2 gracias palbin entonces quedarian dos raices x1=0
y x2= a raiz de 2
como haces para usar los simbolos matematicos donde esta el code de eso?
@palbin2
@abcdefghi123544
son tres raíces: como hallar el dominio de esta funcion?

el editor de símbolo matemáticos lo hace una página web que tiene un editor de LaTeX:

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Después que ingresas la expresión, abajo tienes un campo donde copias un link (debe estar en URL Encoded para que se vea en T!) y lo pones en el comentario o en el post como una imagen.
@abcdefghi123544 +1
@palbin2 gracias pabin .
@sconico1997
Fácil, se saca el dominio siempre resolviendo la ecuación de abajo de la fracción, es decir, se saca el dominio resolviendo la ecuación que está dividiendo.

En este caso la ecuación que debemos resolver para averiguar el dominio es x-2

Despejamos y nos da:
x=2

Dominio: R - {2}


Saludos
@abcdefghi123544 +1
si,si ya entendi gracias sconico,pero la raiz ahora como es?la parte de arriba no?me podrias ayudar con ese que me queda dudas por favor
@sconico1997
Correcto, la raíz se la calcula con la parte de arriba
@profesor314
Aporto algo mas.
El problema con el denominador es que no podemos dividir por 0 , por lo tanto debes restringir el dominio de tal manera que se excluyen los valores de x que lo anulan.
Tampoco podemos sacar raiz de un numero negativo si el indice es par (no es el caso de tu ejercicio), para ese caso supongamos que fuese raiz cuarta, el dominio también debería excluir los valores que la hacen negativa y que la anulan.
Respecto al numerador, solo te sirve si te piden el valor de x que anula la funcion (para lo cual se busca solamente el valor de x que anule el numerador ya que 0 dividido cualquier numero es 0, a este valor se lo llama raiz de la funcion).
En tu ejemplo la funcion no tiene raiz, o sea no corta al eje de las x
@abcdefghi123544
pero palbin me dijo que tiene raiz ese ejemplo 0 y raiz de 2,no entiendo?que decis?disculpa
@tem888
Para calcular el dominio hay que descartar los X donde la función "explota"
La raíz en el denominador no explota nunca (porque es impar) pero se hace cero cuando X=2.
X=2 es el único lugar que hace explotar a la función Y(x).

PD: Si la raíz fuese real y par es otro tema. Ahí hay que tener en cuenta también que el contenido de la raíz impar no puede dar menor que cero...
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