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Paradoja de Arrow ¿Imposibilidad de la Democracia?

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El teorema de imposibilidad de Arrow, también llamado la paradoja de Arrow, e irónicamente, el teorema de la imposibilidad de la democracia, demuestra que no es posible diseñar reglas para la toma de decisiones sociales o políticas que obedezcan a un cierto conjunto de criterios «razonables». Kenneth Arrow fue premio Nobel de Economía en 1972, junto con el británico Sir John R. Hicks, por sus teorías sobre el equilibrio general económico y el bienestar.

Una sociedad necesita acordar un orden de preferencia entre diferentes opciones. Cada individuo en la sociedad tiene su propio orden de preferencia personal. El problema es encontrar un mecanismo general (una función de selección social) que transforme el conjunto de los órdenes de preferencia individuales en un orden de preferencia para toda la sociedad.

La Paradoja de Arrow (o Teorema de imposibilidad) establece que cuando se tienen tres o más alternativas para que un cierto número de personas voten por ellas, no es posible diseñar un sistema de votación que permita generalizar las preferencias de los individuos hacia una preferencia global de la comunidad, de modo que al mismo tiempo se cumplan ciertos criterios "racionales":

-Dominio no restringido: el mecanismo de votación debería poder procesar todos los conjuntos posibles de preferencias de los votantes.
-Que no exista un "dictador", es decir, de una persona que tenga el poder para cambiar las preferencias del grupo.
-Eficiencia de Pareto: El “Óptimo de Pareto” simplemente indica una situación en la cual no se puede mejorar la situación de alguien sin hacer que algún otro este peor.
-Independencia de alternativas irrelevantes: los temas votados deben ser claros, netos y precisos.

Pero ya en 1785, Condorcet publicó el “Ensayo sobre la aplicación del análisis a la probabilidad de las decisiones sometidas a la pluralidad de voces”. En esta obra, explora la paradoja de Condorcet, que describe como las decisiones adoptadas por una mayoría popular siguiendo un modelo de escrutinio pueden ser incoherentes con respecto a las que adoptaría un individuo racional. Y planteó un ejemplo sencillo:

Considemos por ejemplo una asamblea de 60 votantes que deben elegir entre tres propuestas a, b y c. Las preferencias se manifiestan de este modo (entendiendo que a > b representa el hecho de que se prefiere a a b):

23 votantes prefieren: a > c > b

19 votantes prefieren: b > c > a

16 votantes prefieren: c > b > a

2 votantes prefieren: c > a > b

En un proceso de voto pluralista, a gana con 23 votos, sobre b con 19 votos y sobre c con 18, por lo que a > b > c.

Sin embargo, en las comparaciones por pares obtenemos:

35 prefieren b > a contra 25 para a > b

41 prefieren c > b contra 19 para b > c

37 prefieren c > a contra 23 para a > c

Lo que nos lleva a la preferencia mayoritaria c > b > a, exactamente contraria a la elección pluralista.

Hay que señalar que contrariamente a la creencia común, esta paradoja sólo cuestiona la coherencia de determinados sistemas de votación, no la de la propia democracia.

¡ Podemos comprobar que desde Condorcet a Arrow parece complicado encontrar un “óptimo” sistema de votación !

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6 comentarios - Paradoja de Arrow ¿Imposibilidad de la Democracia?

@Bacogiendo
"La experiencia siempre ha demostrado que jamás suceden bien las cosas cuando dependen de muchos." Nicolás Maquiavelo
@_Godot_ +2
la primera en caso de consierarse valida(no es mi caso se soluciona facilmente con un sistema bipartidista....la segunda es directamente una ridiculez pretender probar la ineficacia de un sistema democratico de forma matematica y con entidades abstractas sin considerar ningun factor economico,social y politico es como dije una ridiculez
@xXRAZAXx +1
muy bueno
Bacogiendo dijo:"La experiencia siempre ha demostrado que jamás suceden bien las cosas cuando dependen de muchos." Nicolás Maquiavelo

las cosas dependen de todos todo el tiempo, el sistema es el que falla al relevar las decisiones individuales y hacerlas pasar por las de "muchos" o de la "mayoria"
@AMB88
_Godot_ dijo:la primera en caso de consierarse valida(no es mi caso se soluciona facilmente con un sistema bipartidista....la segunda es directamente una ridiculez pretender probar la ineficacia de un sistema democratico de forma matematica y con entidades abstractas sin considerar ningun factor economico,social y politico es como dije una ridiculez


Con respecto a la segunda, los factores hacen a la eleccion. No se estan teniendo en cuenta ya q te da el resultado final, q seria el voto.
@Bacogiendo -1
xXRAZAXx dijo:muy bueno
Bacogiendo dijo:"La experiencia siempre ha demostrado que jamás suceden bien las cosas cuando dependen de muchos." Nicolás Maquiavelo

las cosas dependen de todos todo el tiempo, el sistema es el que falla al relevar las decisiones individuales y hacerlas pasar por las de "muchos" o de la "mayoria"



No pienso hacer un análisis exhaustivo sobre algunos conceptos para andar avivando giles.
@joseleg
_Godot_ dijo:la primera en caso de consierarse valida(no es mi caso se soluciona facilmente con un sistema bipartidista....la segunda es directamente una ridiculez pretender probar la ineficacia de un sistema democratico de forma matematica y con entidades abstractas sin considerar ningun factor economico,social y politico es como dije una ridiculez

Cerrar un sistema social a solo dos opciones, no es una solucion es una imposicion, al mismo tiempo dejaria de ser democracia y pasaria a ser un sistema oligarquico ya que solo los pertenecientes a estas dos partidos u opciones tomarian la desicion por toda la sociedad, como pasa actualmente en muchos paises.
En el segundo aspecto tenes toda la razon si sacas las variables de los intereses sociales, politicos y economicos de la poblacion no podes hacer ningun estudio de esta.