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Consejos para Aprender a Estudiar Matemáticas.

Primero Aclarar Algunos Mitos.

¿Estas estudiando matemáticas en la Facultad?. Seguramente no faltó el que te dijo que la matemática "es sólo cuestión de práctica", pués esto es falso, ¿como queres practicar si no sabés ni lo que estas haciendo?. Otros te dirán, "solo es estudiar de memoria (o machetear) las fórmulas que necesitas", y después no sabes ni como ni cuando aplicarlas.
No faltan los que te invitan a esas reuniones donde te prometen técnicas de estudios infalibles y cuando llegas te muestran un tipo que se memoriza un capítulo de un libro en media hora, te garantizan que vos vas a poder hacer lo mismo pero si pagas el curso, pero eso si, hay cupos y tenes que rendir un examen. No hay que dejarse engañar, cada persona tiene su propio método para estudiar, y lo más importante es que en matemáticas, generalmente no funcionan los métodos de las otras materias.
Si no te gusta la matemática, no te gusta y listo!, sin embargo aveces es algo que hay que encarar nos guste o no. Generalmente a las personas no les agrada algo porque no lo puede entender, pero si es necesario tener actitud y saber que es posible para cualquiera aprobar un examen de matemática.
Voy a mostrarte algunas cosas para que tengas en cuenta y puedas descubrir por vos mismo como podes estudiar matemáticas.

Primero que nada, trata de entender

En ocasiones podrán explicarte 20 veces lo mismo y no se te queda ¿Cómo se hace para tratar de entender? Este trabajo es para vos y sólo vos. Necesitas unos buenos apuntes, la cartilla de la materia o el libro que usa el profesor. Intentá explicar el tema vos mismo, intentá explicar cada palabra por cada línea.
¿Cuál es el objetivo de esto? es que vos sepas lo que no sabes (sí, es así) es importante ser conciente de lo que nos falta aprender. Si no sabemos el significado de una palabra, la buscamos o le preguntamos al profesor. Por ejemplo;

como podremos factorizar una expresión algebraica o un polinomio si no sabemos primero que es un factor, factorizar es encontrar factores pero ¿qué es un factor?¿cómo buscamos algo que no sabemos que es?.

Es decir que en primer lugar tenemos que tener en mente lo que queremos conseguir, para despues ocuparnos en el método para resolver el problema.
Para que estes seguro de que realmente entendiste, trata de esplicarlo a alguien, recuerda esto: Realmente lograste entender si eres capaz de explicarlo tu mismo, con este objetivo en mente debes encarar tu estudio,

Interpretar un problema de interpretación es un problema.

En la vida real resolvemos muchos pobremas, sepamos matemática o no. La idea es que no dramaticemos, sino tratar de ocuparnos realmente de resolverlo, siempre hay alguna manera, lo único diferente es que si lo haces con la manera que lo hacen en clase, seguro ese método es más eficiente, pero si no te acordás la manera, intentalo como sea, pero intentalo. Por ejemplo:

Dos letreros se encienden con intermitencias de 5 y 11 segundos respectivamente. ¿Si lo hacen simultáneamente a las 21hs, ¿a que hora vuelven a encenderse juntos?

Seguro que lo leiste y hasta te dió pereza pensar algo. Bién, suponé que te llamas Diego o Maria, y tenés el siguiente problema.

Diego va al gimnasio cada 5 días y Maria cada 11 días, se gustaron y acordaron salir si vuelven a coincidir, si los dos se encontraron el 16 de marzo, ¿Cuándo volverá Diego a encontrarse nuevamente con Maria?

Sin importarte la matemática, seguro lo sacas, y era el mismo problema.

Saber matemáticas es saber que hacer con las cosas que vas aprendiendo

Por eso cuando estudias matemáticas, debes tener presente el objetivo, el para qué necesitas lo que estas viendo. Pregunta a tu profesor esto, si es realmente un buen profesor te lo sabrá decir. Anota siempre lo que te paresca importante recordar.
Busca ejemplos siempre. Cuando tengas dificultad consultá a tu profesor, es más fácil aprender de un experto que de un libro. Sin embargo, la consulta al profesor es más productiva después de haber hecho un esfuerzo honesto por entender el tema.

Es bueno dudar de la veracidad de lo que te están enseñando.

Siempre preguntate por que realmente es cierto, busca convencerte de que realmente lo es. Por ejemplo; cuando resuelves una ecuación lo que está sumando pasa al otro lado restando. ¿Por que puedo hacer esto? ¿Tengo que creerle al profesor?. Por otro lado ten confianza de lo que ya has aprendido, usa lo que ya sabes para aprender cosas nuevas.

Importante: Antes de preguntar algo a tu profesor, arma tu propia teoria.

No puedes llegar a una consulta con un profesor y decir "no entiendo nada". Es decir trata primero de encontrarle sentido tu mismo, no importa que este mal lo que piensas, es mejor corregir sobre tus errores porque entonces significa que realmente estás contruyendo un concepto. Seguramente te ha pasado esto: vas y le haces una consulta a tu profesor, pero no logras entenderlo, o sales y a los 5 minutos no puedes recordar nada. Tu profesor podrá explicarte 20 veces y no habrá nada si antes no te encargaste de analizar el concepto. No temas a equivocarte.

Trata siempre de estudiar matemáticas con lápiz y papel a mano para verificar, repetir y rellenar los pasos intermedios de los problemas y de las soluciones que se nos presentan. No se aprende matemática sólo en el aula de clases sino en nuestro porpio lugar de estudio. Hasta que no intentes hacer matemáticas no podrás aprenderla. Es como aprender a andar en bicicleta o aprender a nadar: Puede uno escuchar por incontables horas de teoria y explicaciones de cómo hacerlo, pero si no se intenta realizarlas, no se aprenden.

Para qué es la memoria en matemáticas

No trates de memorizar nada antes de haberlo entendido bien a fondo ni antes de haber experimentado un buen rato con ello. Recién ahora es importante la práctica, observa con atención los diferentes pasos por los que procedes. No dejes que las cosas se te oxiden por no usarlas, practica lo que aprendiste, busca nuevos problemas. Es útil aprender de memoria alguna que otra fórmula sencilla y de uso constante, pero nunca trates de retener fórmulas complicadas en la cabeza sin antes no saber como se llega a esa fórmula, corres el riesgo de equivocarte. Todo en matemática tiene explicación, nada es porque sí, todo tiene que tener sentido.

Usa tu sentido común.

Si lo que estas leyendo o te están explicando no tiene lógica o no tiene sentido para vos, significa que hay cosas que no estan claras. Te doy un ejemplo:

En todo subconjunto A de un espacio métrico X, un punto x de X pertenece a la clausura de A si, y solo si, cualquier entorno de x contiene un punto de A.

¿Lo entendes?, ahora bién palabra por palabra ¿que es un subconjunto?, ¿qué es un espacio métrico?, ¿qué es una clausura?, ¿que significa "si, y sólo si"?, ¿qué es un entorno de un punto?, ¿qué significa "contiene un punto"?, ¿tiene que ser sólo "un" punto?
Si estas en primer año de la facultad, el ejemplo que te dí es exagerado, pero lo hice con toda la intención para mostrarte como tenes que desmenuzar el concepto.

Cómo leer un libro de matemáticas.

Con el ejemplo anterior te habrás dado cuenta que no es como leer un cuento, debemos prestarle atención a cada palabra, a cada coma. Leer un texto de matemáticas requiere de mucha más calma y atención que leer otros tipos de texto. Casi todas las frases en un texto de matemáticas tienen un sentido muy específico, debes tener el tiempo de tu lado, vuelve a hacer los ejercicios resueltos como ejemplos en el libro y consulta a tu profesor. Si estudias ingenieria, economía, matemática o física, ten en cuenta que en los años avanzados los libros son cada ves mas específicos, por lo que una simple vuelta de página puede llevarte varios días.
No es razonable esperar que con una lectura rápida un estudiante comprenda las ideas expresadas en un texto de matemáticas, es necesaria una lectura reflexiva.

La importancia de saber preguntar.

En la universidad, generalmente los profesores no estan abocados a entenderte ni mucho menos saben lo que estas pensando, primero que nada se honesto, muchas veces olvidamos algo y tenemos miedo a que nos expliquen nuevamente por no hacer el ridículo, preguntale a un compañero o busca en la web.
Cuando hagas una consulta a tu profesor, muestrale siempre tu razonamiento, si estas en un error, él podrá corregirlo.
Lamentablemente habrá profesores con poca didáctica que saben mucho del tema pero no saben transmitirla a los alumnos o son personas reacias a atenderte, con ellos es posible que no podamos contar, pero si sabes lo que buscas en un profesor te aseguro que lo encontrarás.

Exitos.

Si estás estudiando Matemáticas, Ingeniería, Economía u otra carrera relacionada con matemáticas: podes pasa por mis otros post donde dejo varias herramientas online y algunos programas útiles.


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7 comentarios - Consejos para Aprender a Estudiar Matemáticas.

@ElMkGod +2
buen post creo jajaj reco, no tengo puntos
@Ose_Ose
entenderlo es practicar, practicar en ello.. ya cuando aprendes los criterios, vez el panorama más claro... las matemáticas son muy hermosas, incluso llegan a resolverse solas, un problema complicado con uno, dos o varios criterios lo puedes hacer flexible y todo sale... hay que tener ingenio y eso se logra practicando lo que vas comprendiendo si lo comprendes y dejas de practicarlo al otro año entras así de wtf? y tienes que volver a repasar..
@elkemero21
yo mas bien a la gente le deci que las matematicas son cosas de chinos
@trouvadour
Quiero estudiar, por mi cuenta, análisis matemático. ¿Qué conocimientos previos necesito tener bien firmes?
@jarias44 +1
Todo lo que es funciones de variable real.
te recomiendo que te familiarices con todos los tipos de funciones, polinómicas, raionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas (Dominio, Imagen, gráficas, etc).
Despues de eso empezá tranquilo pero sin dejar de ver cada concepto de Límite.
@trouvadour
@jarias44 Muchas gracias!!! Je, veo que no será un camino fácil
@JefRoc
soy una mierda en mate¡¡¡¡¡¡mierda
@KisARu +1
Toma tus puntos.