Principio de Hounsfield

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Principio de Hounsfield

El coeficiente de atenuación lineal expresa la atenuación que sufre un haz de rayos X al atravesar una determinada longitud de una sustancia dada. Este coeficiente es específico de cada sustancia o materia. El problema de la formación de la imagen en tomografía se resume a determinar cuanto es atenuado un haz de rayos X cuando el mismo atraviesa una sección determinada, y a representar esta información en forma de imagen.

Para un rayo X monoenergético (compuesto por una sola longitud de onda) que atraviesa un trozo uniforme de material, la atenuación que sufre se expresa de la siguiente manera:


IOUT = IIN . e-L (1)


donde:

• IOUT: Intensidad del rayo X luego de atravesar el material.
• IIN: Intensidad del rayo X incidente.
• : Coeficiente de atenuación lineal del material.
• L: distancia recorrida por el rayo en el material.

Se puede escribir también IOUT / IIN = e-L ó IIN / IOUT = eL.

Tomando logaritmo natural a ambos lados,


ln ( IIN / IOUT ) =  . L (2)


Si, como ocurre en el cuerpo humano, el haz de rayos X pasa a través de materiales de distintos coeficientes de atenuación, podemos considerar al cuerpo como compuesto por un gran número de elementos de igual tamaño, de largo w, cada uno de los cuales posee un coeficiente de absorción constante.



Estos coeficientes de atenuación están indicados como 1, 2, ..., n. Entonce, la ecuación (2) queda:


ln ( IIN / IOUT ) =  . w +  . w +  . w + ... + n . w (3)


Sacando w como factor común y pasándolo al miembro izquierdo,


(1 / w) . ln ( IIN / IOUT ) =  +  +  + ... + n (4)


Esta fórmula muestra que el logaritmo natural de la atenuación total lo largo de un rayo particular, es proporcional a la suma de los coeficientes de atenuación de todos los elementos que el rayo atraviesa.

Para determinar la atenuación de cada elemento, debe obtenerse un gran número de mediciones desde distintas direcciones, lo cual genera un sistema de ecuaciones múltiples, que una vez resuelto dará el resultado esperado.


Presentación de la imagen. Números CT.

El resultado final de la reconstrucción por la computadora es una matriz de números, la cual no es conveniente para su visualización en pantalla, de modo que un procesador se encarga de asignar a cada número o rango de números, un tono gris para formar en definitiva la imagen en pantalla.

Los valores numéricos de la imagen de tomografía computada están relacionados con los coeficientes de atenuación debido a que la disminución que sufre el haz de rayos X al atravesar un objeto depende de los coeficientes de atenuación lineales locales del objeto.

Debido a esto, se han definido distintas escalas arbitrarias de valores CT. La gran mayoría asigna como valor cero de la escala al agua.

La fórmula que relaciona los números CT con los coeficientes de atenuación es


CT = [ material . E - agua . E ] / K


donde E representa la energía efectiva del haz de rayos X, material y agua son los coeficientes lineales de atenuación del agua y del material en estudio respectivamente y K es una constante que depende del diseño del equipo.

Universalmente se ha adoptado la escala Hounsfield, la cual asigna el valor cero al agua y el -1000 al aire.

Hueso Compacto 1000
800
600
400
200
Sangre coagulada: 56-76
Sustancia cerebral gris: 36-46
Sustancia cerebral blanca: 22-32
Sangre: 12
agua: 0
Grasa: -100 0
-200
-400
-600
-800
Aire -1000

Una gran ventaja que ofrece el tomógrafo computado para la visualización de la imagen en pantalla es la posibilidad de seleccionar un pequeño rango de números CT para ser representados en toda la escala de grises. Esta función, llamada ventana, permite diferenciar con gran claridad estructuras que poseen una pequeña diferencia de números CT, ya que al asignar toda la escala de grises (32 o más tonos) a un estrecho rango de números CT, logra un gran contraste entre ellos.

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