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Expresiones algebraicas[Parte 1]

Repaso



¿ Qué aprendimos y qué nos olvidamos ?

¿ Se puede considerar que algo está realmente aprendido si no lo recordamos en 2 años ?






Expresiones algebraicas.

Son expresiones algebraicas las combinaciones de números y letras que representan números. Estas combinaciones se pueden hacer con las operaciones de suma, resta, producto, cociente y potencia de exponente natural.

Se llaman expresiones algebraicas enteras a aquellas que no contienes denominadores algebraicos.

Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z , (3x-1)/(9x-2), 3 naranjas + 4 papas, 8x/3y.

Son expresiones algebraicas, pero no enteras (3x-1)/(9x-2) y 8x/9y

No son expresiones algebraicas log(2x+1) ni cos (9x-5).

A continuación trataremos las expresiones algebraicas enteras.


Operaciones: Suma.

Para sumar dos expresiones algebraicas, estas tienen que tener la misma parte literal.

Por supuesto que no se pueden sumar 3 naranjas más 4 papas, porque daría 7 ........... ¿ 7 qué ?

Pero se puede hacer: 3 naranjas + 4 papas + 10 naranjas + 2 papas = 13 naranjas + 6 papas.

Entonces se puede sumar: 3 xz + 4 + 10 xz + 2 = 13 xz + 6 .

Para sumar dos expresiones algebraicas, tienen que tener la misma parte literal.

Sumamos papas con papas y naranjas con naranjas. Se deja la parte literal igual, intacta, y se suman sus coeficientes.

Cuidado entonces que x + x NO es . x + x = 2x.

1 naranja + 1 naranja no es una naranja cuadrada !!!! sino que son 2 naranjas.

Esto parece muy obvio, muy fácil, pero la experiencia indica que se sabe hoy, y se olvida mañana.


Sigamos: veamos los monomios y polinomios.

Se llama monomio a una expresión algebraica entera en la cual la variable, por ejemplo x, y o z, esta afectada solamente por operaciones de potencia de exponente natural y multiplicación por números reales. Por ejemplo, son monomios 4xz, 17 x² , -12 x³yz².

La suma algebraica, esto es, suma o resta de monomios, se llama polinomio.


B(x) = 5x³-8x²+14x-7 es una expresión algebraica con 4 términos. Más precisamente, es un polinomio de tercer grado. Está formado por 4 monomios o términos; 5x³ es un término de grado 3, -8x² es el término de segundo grado,14x es de primer grado y -7 es el término independiente, de grado cero.

En el monomio 5x³ la parte literal es y el coeficiente es 5 .

En el monomio -8x² la parte literal es y el coeficiente es -8.

Repasemos el repaso. Esto sería un repaso al cuadrado !!!!

Cuidado que si las partes literales son diferentes, no se pueden sumar. Veamos.

Es claro que 3x + 4 x² no se puede "sumar". Esta expresión ya está reducida a su mínima expresión.

En cambio 2x + 4 x² + 6 - 9x + se puede reducir y ordenar, quedando 5x² - 7x + 6


Producto:

Recordemos ahora que para multiplicar potencias de la misma base, se deja esa base y se suman los exponentes.

4 . 5 x = 20

Hemos multiplicado 4 por 5 = 20 y hemos sumado exponentes 2 + 1 = 3

Recordemos que en el término 5 x , el coeficiente es 5 y el exponente de x es 1 .

También debemos recordar la regla de los signos:

Expresiones algebraicas[Parte 1]


Veamos algunos ejemplos de multiplicación de monomios:

No se ve bien entren a la pagina desde lo yo lo subi

link: http://www.x.edu.uy/repaso1.swf


Multiplicación de dos expresiones algebraicas: Propiedad distributiva.


No se ve bien entren a la pagina desde lo yo lo subi


link: http://www.x.edu.uy/distribu.swf


Ahora : un caso particular de multiplicación de dos binomios. ¿ Qué pasa si los dos binomios a multiplicar son iguales ?

a . a = a ² b . b = b ²
diversion

(ax+b).(ax+b) = (ax+b)²


Vamos a ver dos formas diferentes de desarrollar un cuadrado de un binomio.

La primera, es la que ya sabemos, aplicando la propiedad distributiva.


Vemos que siempre que aplicamos la propiedad distributiva para desarrollar el cuadrado de un binomio, el resultado es un polinomio con 3 términos. Este resultado se aprovecha en este segundo método.

Fórmula de desarrollo del cuadrado de un binomio.


Ahora veamos otro caso particular de multiplicación de polinomios.

Producto notable = producto de binomios conjugados.




link: http://www.x.edu.uy/notable.swf


En resumen: (a+b).(a-b) = a² - b²


Funciones logarítmicas

Los números 2, 3 y 8 están relacionados de la forma [http://www.x.edu.uy/loga1.gif]

Si conocemos el 2 y el 3, la operación es la potencia:cuentas

Si conocemos el 8 y el 3, la operación es la radicación:animaciones

Si conocemos el 2 y el 8, la operación es la logaritmación:ejemplos



La función logarítmica se puede definir, de una forma sencilla, cómo una de la operaciones inversas de la potencia.

Empecemos a hacer un primer intento de definición:




expresiones algebraicas


Ejercicios sencillos para el comienzo.


link: http://www.x.edu.uy/loga8.swf


Para continuar, necesitamos repasar algunas propiedades de la potencia:


link: http://www.x.edu.uy/loga11.swf


Más ejercicios: ¿ te gustan las fracciones ?


link: http://www.x.edu.uy/loga9.swf


Veamos ahora algunas propiedades de los logaritmos:


link: http://www.x.edu.uy/loga10.swf


Aprendiendo a usar la calculadora:


link: http://www.x.edu.uy/calculadora.swf

Expresiones algebraicas[Parte 1]

Recordemos que cuando la base es 10, esta no se escribe. Se sobrentiende.
Hagamos otro ejemplo cuyo resultado ya conocemos por otro camino.


diversion

Otra vez la fórmula de cambio de base nos ayudó.

Por supuesto que tiene que dar lo mismo, no ?

Y ahora que sabemos tantas propiedades, quizás podamos deducir estas otras: (al pasar el mouse por encima, verás la respuesta)


link: http://www.x.edu.uy/loga12.swf

¿Cómo se podrían demostrar?


PARTE 2

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Comentarios Destacados

yamahar1 +6
bi_bi dijo:eso te parece dificil?... mira cuando tengas análisis.... analisis 1,... 2, 3, 4, y CINCO!

Siempre salta que se quiere hacer el superior

30 comentarios - Expresiones algebraicas[Parte 1]

XxLeonHeartxX -3
jajajaja que tema de mierda, la verdad qeu es un dolor de huevos importante xD
bi_bi -2
eso te parece dificil?... mira cuando tengas análisis.... analisis 1,... 2, 3, 4, y CINCO!
yamahar1 +6
bi_bi dijo:eso te parece dificil?... mira cuando tengas análisis.... analisis 1,... 2, 3, 4, y CINCO!

Siempre salta que se quiere hacer el superior
6maggot6 +3
NO NO NO! OTRA VEZ LA PESADILLA NOOOO!!!! Fuiste los marzos mas horribles de mi vida, te odioooooooooooo! xD
dra_87 +4
bi_bi dijo:eso te parece dificil?... mira cuando tengas análisis.... analisis 1,... 2, 3, 4, y CINCO!

LA PURA VERDAD sno te gusto el post? entonces no sigas ingenieria
sheva09
Aver alguien que me explique una cosa, pero sin ofenderse por que todavia no encuentro una respuesta, para que p*** me puede servir esto y por ejemplo matrises, y todas esas cosa en la vida, lo voy a usar algun dia ,? un ingeniero lo usa?? para comprar el pan lo puedo usar ??... alguien qu responda.
lugamar -2
Pero esto es re facil!!
lugamar -2
te falto logalismo
fabri182 +2
sheva09 dijo:Aver alguien que me explique una cosa, pero sin ofenderse por que todavia no encuentro una respuesta, para que p*** me puede servir esto y por ejemplo matrises, y todas esas cosa en la vida, lo voy a usar algun dia ,? un ingeniero lo usa?? para comprar el pan lo puedo usar ??... alguien qu responda.


Un ingeniero si los usa ,pero no los necesitas para comprar el pan ,sino solo podrian comprar pan los ingenieros.

Obvio que lo podrias usar para calculos de la vida cotidiana ,pero no tiene sentido en algunos casos complicarte tanto.
MyChemicalPrince08 +1
6maggot6 dijo:NO NO NO! OTRA VEZ LA PESADILLA NOOOO!!!! Fuiste los marzos mas horribles de mi vida, te odioooooooooooo! xD


idem, odio mats
belenbee -1
sheva09 dijo:Aver alguien que me explique una cosa, pero sin ofenderse por que todavia no encuentro una respuesta, para que p*** me puede servir esto y por ejemplo matrises, y todas esas cosa en la vida, lo voy a usar algun dia ,? un ingeniero lo usa?? para comprar el pan lo puedo usar ??... alguien qu responda.


Por supuesto que se usa! eso y millones de cosas mas que nos pueden parecer inutiles en la vida diaria... si pudieramos abrir un poquito mas la cabeza, como cambiarian las cosas...
agitaf
Jajajajajajajajajajajajjajjajajajajajajajjajajajjajajajjaa....

Haganse un sandwich con todo eso!!!
nga
Esta es mi expresión algebraica:
Ignaciosublon +2
que buena materia +10 por la inteligencia colectiva
Gokusabalero +2
belenbee dijo:
sheva09 dijo:Aver alguien que me explique una cosa, pero sin ofenderse por que todavia no encuentro una respuesta, para que p*** me puede servir esto y por ejemplo matrises, y todas esas cosa en la vida, lo voy a usar algun dia ,? un ingeniero lo usa?? para comprar el pan lo puedo usar ??... alguien qu responda.


Por supuesto que se usa! eso y millones de cosas mas que nos pueden parecer inutiles en la vida diaria... si pudieramos abrir un poquito mas la cabeza, como cambiarian las cosas...


Creo q el está pidiendo ejemplos concretos, al igual q yo
alece
Gokusabalero dijo:
belenbee dijo:
sheva09 dijo:Aver alguien que me explique una cosa, pero sin ofenderse por que todavia no encuentro una respuesta, para que p*** me puede servir esto y por ejemplo matrises, y todas esas cosa en la vida, lo voy a usar algun dia ,? un ingeniero lo usa?? para comprar el pan lo puedo usar ??... alguien qu responda.


Por supuesto que se usa! eso y millones de cosas mas que nos pueden parecer inutiles en la vida diaria... si pudieramos abrir un poquito mas la cabeza, como cambiarian las cosas...


Creo q el está pidiendo ejemplos concretos, al igual q yo

no todo en la vida es concreto y practico (aunque las matematicas si lo son )
abordar un problema matematico te ayuda a abordar problemas no matematicos de la vida cotidiana, te hace mirar las cosas desde multiples puntos de vista (razonar),te abre la cabeza
el cerebro tambien se ejercita no solo los bíceps
ahora si lo que vos queres es solo ir a comprar el pan con sumar y restar te alcanza para que no te caguen con el vuelto
Osvaldo85
podes dar mas ejemplos pero d limites ?

me ayudaste bastante...

mandame mp si subis lim
motoralmaysangre
Me quedo clarisimo...nada mas que ahora voy a tirarme agua en la capocha por que se me esta prendiendo fuego...muchachos estoy empezando a balbucear...es normal...
jhbkiiujb jkbikb jkbvuioñ1122 5412465fdcd654fc654 64fd3q54df 654d54
OmegaJaruffe
Para lo único que sirven todas esas mamadas de matemáticas es para que los profesores ganen plata Aguante la medicina!!!
Geek4ever
Medicina tiene fisica biologica, y la fisica esta directamente relacionada con la matematica
dcrg_12
fabri182 dijo:
sheva09 dijo:Aver alguien que me explique una cosa, pero sin ofenderse por que todavia no encuentro una respuesta, para que p*** me puede servir esto y por ejemplo matrises, y todas esas cosa en la vida, lo voy a usar algun dia ,? un ingeniero lo usa?? para comprar el pan lo puedo usar ??... alguien qu responda.


Un ingeniero si los usa ,pero no los necesitas para comprar el pan ,sino solo podrian comprar pan los ingenieros.

Obvio que lo podrias usar para calculos de la vida cotidiana ,pero no tiene sentido en algunos casos complicarte tanto.


Efectivamente un ingeniero los usa
colorada95
che por desgracia las imagenes ya no se ven u.u de casualidad tenes algun post donde hable de expresiones algebraicas y factoreo?
armandoxifick
no se si me sirve o no sirve en la vida me importa una mierda lo aprendo y ya PROBLEM?
baneamelabelga
emigrunge dijo:tengo miedo

jajajajjajajaj como me cague de risa nose porque pero desp de ver todo el post y leer este coment me cgaue de risaaa
nya27
esto si es inteligencia colectiva +10 y fav