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La percepción de las dimensiones

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La percepción de las dimensiones

En mis numerosas clases de matemáticas y concretamente en todas aquellas en las que el algebra cobraba importancia todos los profesores hacian un paréntesis sobre como es IMPOSIBLE imaginar y pensar en mas de tres dimensiones. Además, casi siempre ponían la puntilla de: “dejando aparte a Einstein o cosas así”.
Esto me llevo a preguntarme, ¿cuántas dimensiones podemos imaginar?
Es importante que entendais que no me refiero a trabajar con ellas (podemos trabajar con las dimensiones que queramos matematicamente y entenderlas, me refiero más bien a con cuentas dimensiones trabaja nuestro sentido común, de una menera primitiva). Para leer el post recomiendo tener papel y lápiz delante, porque el ejercicio meramente mental puede ser complicado. Intentare expresarme lo mejor posible pero sin poder dibujar y solo con la palabra escrita es complicado.

3-D Espaciales

Comencemos por lo fácil, las típicas tres dimensiones espaciales. Sólo debemos mirar fijamente una imagen permanente que no cambia. Parece evidente que podemos pensar en 3-D, así que pasamos a cosas mas serias.

4-D, espaciales y temporales

Ahora continuamos con cuatro dimensiones. La "misteriosa cuarta dimension del mundo secreto de Einstein", el tiempo. Dejando ya de lado el sarcasmo pensar en cuatro dimensiones es lo mas cómodo. Toda nuestra vida la realizamos en esas cuatro dimensiones. Cuando te citas con una persona (determinar un punto) quedas a una latitud, una longitud y a una altura (que podría ser una planta de un edificio) fijando 3 coordenadas pero además necesitamos determinar la hora, fijando así nuestro punto cuatridimensional. Si pensaramos y vivieramos en tres dimensiones no tendríamos que especificar a que hora de que día hemos quedado, de hecho, podríamos estar a la vez con todas aquellas personas que alguna vez estuvieron o que estarán en el lugar de nuestra cita, ya que el tiempo no existe. SIEMPRE PENSAMOS EN 4 DIMENSIONES!

Si es cuestión de representación gráfica, también tenemos una sencilla solución. ¿Cómo podemos ver un punto en 4 dimensiones? Imaginemos una pantalla del ordenador, en el que se reproduce una pelicula en blanco, y durante un instante, aparece un punto negro. Ese sería nuestro punto cuatrimensional.

A partir de ahí podemos observa nuevos tipos de figuras. Figuras unidimensionales con la apariencia de un punto “habitual” (puntos que duran en la pantalla varios segundos), figuras bidimensionales con la apariencia de cuerdas "habituales" y así hasta volúmenes cuatridimensionales. Pensarlo, las combinaciones son muchas.

Lo interesante es que las dimensiones espaciales solo podemos observarla cuando son finitas y continuas mientras que la temporal solo podemos imaginarnos tiempos concretos, instantes.

Menos de 3-D

Hasta hace poco tiempo no paré a pensar en si podíamos o no pensar e imaginar en dos y en una dimensión. No me refiero a objetos bidimensionales sino mas bien dichos objetos en un espacio bidimensional. Parecía evidente que si podemos en cuatro podemos en dos, pero discutamoslo.

Imaginemos un plano. El plano es una figura bidimensional y puede existir en un espacio de dos dimensiones sin necesidad de ninguna adicional (no como otras figuras bidimensionales que necesitan de una tercera dimensión). La base de 2-D es un plano.¿podemos nosotros pensar en ese espacio bidimensional sin recurrir a dimensiones adicionales?.

En principio se me ocurre imaginar ese espacio (el plano) desde arriba, como si mirasemos el plano de cualquier edificio, o cualquier juego antiguo de plataforma. Observamos dos dimensiones, si, pero nuestro puesto de observador esta sin duda en la tercera dimensión, luego realmente estamos haciendo uso de una dimensión que no podemos poseer en nuestra imaginación bidimensional.

Si bien no podemos estar fuera del plano tendremos que estar por tanto contenidos en él. ¿Cómo veríamos por ejemplo un circulo desde el propio plano? Solamente podríamos distinguir su contorno. Entones, tenemos dos opiones. Si veríamos todo negro y una finísima linea que atraviesa siendo esto el contorno del circulo ya estaríamos utilizando tres dimensiones porque ¿cómo puede haber negro o cuaquier tipo de cosa a los lados del contorno?, el contorno ocupa TODO nuestro “ancho” de visión. A los lados del contorno esta la tercera dimensión.

Por tanto parece mas lógico que solo vieramos contorno y para ello debemos imaginar que miramos a una pared infinitamente larga que ocupa toda nuestra visión a cada lado y por tanto estaríamos haciendo otra vez uso de una tercera dimensión ya que realmente nuestro circulo no tiene grosor y de esta manera le estamos otorgando un grosor infinito y dicho grosor invade la tercera dimensión.

Esta última exposición es ampliable al espacio unidimensional y ya ni que decir tiene al 0-dimensional. Además si no podemos imaginar ninguno de estos espacios tampoco podremos por tanto pensar en los mismo espacios sumandole la dimensión tiempo, porque para ello deberíamos de ser capaces de poder pensar unicamente en un espacio temporal, experiencia que por mucho que piense no se me ocurre forma, ya que para toda clase de abstracción necesito siempre dimensiones espaciales.

5-D

Volvemos a dar otro salto y esta vez analizamos el espacio con cinco dimensiones. Esta quinta dimensión pueder ser o bien temporal o espacial. Comencemos pensando que es espacial. Una experiencia sería mirar por la ventana hacia un cable que este tendido entre dos edificios. Si lo miramos desde lejos diremos que es una figura unidimensional, pero, si fueramos una hormiga que lo recorre comprobaríamos que aparte de poder movernos a lo largo del cable tambien podemos hacerlo alrededor de él, dandole vueltas. Así, nos quedarían nuestras 5 dimensiones que vendrían determinadas por una latitud, una longitud, una altitud, en un momento y en un ángulo sobre la superficie del cable (5 coordenadas), por ejemplo. De ahí la idea que cuando hablamos de la teoría de cuerdas digamos que hay otras dimensiones que no podemos verlas porque son demasiado pequeñas. Esta experiencia, aunque bonita, tiene trampa. Estamos imagiando que un punto es lo suficientemente "gordo" como para que al acercarnos lo suficiente podamos verlo como un circulo, y podamos pasear por su circunferencia, pero, entonces podríamos definir cada punto de dicha circunferencia utilizando nuestras cuatro dimensiones. Así que realmente seguimos encerrados en nuestras cuatro dimensiones. Esto nos descarta las 6, 7, etc…

Ahora pensemos en 3 espaciales y dos temporales. ¿Podemos movernos hacia los lados en el tiempo? Hacemos fijas las coordenadas espaciales, osea, enfocamos una camara a un sitio y no movemos la camara. Ahora podríamos pasar la película hacia delante y hacia atrás en el tiempo (1º dimensión) y hacia los lados, que serían diversas situaciones alternativas del multiverso que se estan dando a la misma vez en el mismo espacio. Ahora para fijar un punto decimos, una altitud, una latitud, una longitud, en un momento según esta historia. Así igual que una curva puede tomar infinitas direcciones en el plano la historía puede tomar cualquier dirección con cada acción, y nuestra historia es solo una de las infinitas curvas en la supercie temporal. De aquí nace una de las ideas de universos paralelos. Es también una de las ideas de los viajes temporales. Una persona que viaje al pasado cambia el rumbo de la historia hacia un universo diferente, la pregunta es, ¿qué les pasa a las personas de la primera historia? Y, ¿las personas de la segunda se crean a partir del viaje en el tiempo?, es mas conveniente pensar que ambas conviven en el mismo multiverso en historias distintas. Al igual que solo podemos percibir un único tiempo (aun viviendo en todos ellos) solo podemos pensar en una historia a la vez. Quizas todo esto suene a ciencia ficción y no sea cierta, pero eso no nos impide imaginar esta situación.

No he llegado a meditar sobre tres dimensiones espaciales y tres temporales, esa tarea se la dejo al lector. Pensar en las dos dimensiones temporales nos lleva a varias otras preguntas. Antes, en la recta temporal podíamos ordenar los sucesos, sin embargo, un espacio bidimensional no tiene orden¡¡ ¿Como podremos entonces ordenar los sucesos cronológicamente? ¿Existe un principio o un final? ¿Qué forma tiene la superficie temporal (un plano, la superficie de una esfera…)?

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3 comentarios - La percepción de las dimensiones

@ciberdostoievski
hermoso planteo amigo. te recomiendo estetica y etica en la formacion de la personalidad de soren kierkegaard, saludos.