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48/2(9+3) & 6/2 (1+2) Un post muy intelectual



En el pasado mes de abril hemos visto que la gente ha empezado a divulgar la matemática por medio de contestar una de las preguntas matemáticas más ambiguas, Tan ambigua que hasta las calculadoras están en discordia.

La ambigüedad que se encuentra , sea en 48/2(9+3) ó en 6/2(1+2) se basa en como los maestros enseñaron y estudiantes aprendieron el orden de operaciones.

Advertencia: Aquí solamente analizaremos las posturas, las respuestas, y las razones. Usted decide cual es la respuesta correcta. Como los dos ejemplos son de proceso similar, utilizaré 6/2(1+2) para todas las demostraciones.

Primero, 6/2(1+2) tiene dos bandos de gente apoyando respuestas. Están aquellos que piensan que la respuesta es 9, y otros que piensan que la respuesta es 1. Entonces veamos como saco ambas respuestas:

48/2(9+3) & 6/2 (1+2) Un post muy intelectual

Caso 1: 6 / 2 (1+2) = 9

Forma como lo resuelven #1: "A la cañona": Resolvemos de izquierda a derecha sin aplicar Orden de Operaciones (OOp):

6 / 2 (1+2) = 3 (1+2) = 3 + 6 = 9

Forma como lo resuelven #2: PEMDAS: En esta versión de PEMDAS, se resuelve solamente lo que está adentro del paréntesis y las multiplicaciones y divisiones se resuelven de izquierda a derecha:

6 / 2 (1+2)
6 / 2 (3)
6 / 2 × 3
3 × 3
9

Forma como lo resuelven #3: Multiplicando fracciones: Separo todo en los signos de multiplicación y cambio todos los signos de división a multiplicación inversa:

matematicas

calculo

Caso 2: 6 / 2 (1+2) = 1

Forma como lo resuelven #1: PEMDAS lineal: Resolviendo por PEMDAS por el orden específico y olvidándonos que la multiplicación y división están al mismo nivel:

6 / 2 (1+2)
6 / 2 (3)
6 / 2 × 3
6 / 6
1

Forma como lo resuelven #2: Liquidación de paréntesis: Éstos deciden eliminar completamente los paréntesis, mutlplicando lo que esté pegado porque así les esneñaron:

6 / 2 (1+2)
6 / 2 (3)
6 / 6
1

Forma como lo resuelven #3: Fracción implícita: Como el paréntesis está pegado al 2 y al 2 le precede un signo de división, dividen 6 por 2(1+2).

pensamiento

multiplicacion

Cualquier otra versión que existan de resolver la operación se derivan de éstas.

Ahora, el problema con este problema reside tanto en los signos que usa como en lo que muchos llaman multiplicación implícita.

El uso del signo / puede confundir a la gente, computadoras, y calculadoras debido a que algunos lo leen como división del número próximo (respuesta: 9)y otras como una fracción de todo lo que le sigue debajo (respuesta: 1). Siempre hay que verificar como programaron la calculadora, especialmente en los signos ÷ y /

La multiplicación implícita es utilizada cuando tenemos dos elementos diferentes, comúnmente un entero junto con una constante númérica, una variable, o un radical, en donde su producto al final, después de multiplicar elementos de la misma familia, se basa en escribrlos juntos sin el operador de multiplicación. Ejemplos 2π, 3√3, 5i, 4x,... En estos casos también se incluyen números seguidos por otro números entre paréntesis.

Ahora que alcaramos esto volvamos a ver el problema pero haciendo una leve sustitución: cambiaremos 3 por la variable x, convirtiendo la ecuación:

6 / 2 (1+2) = 6 / 2 (3) = 6 / 2(x)

Entonces el problema se reduce a qué la gente considera que sea como coeficiente de la x entre paréntesis. Ahí es donde radica la ambigüedad:

ambiguedad

O el coeficiente de x es 2, resultando en 1,

48/2(9+3) & 6/2 (1+2) Un post muy intelectual

O el coeficiente de x es 6/2, una fracción, resultando en 9,

matematicas

De todas formas, la discusión de este problema y otros similares ha dejado a muchos pensando.

Suerte que esta pegunta no está en sus exámenes finales...

Es todo, hasta pronto...

FUENTE


calculo
pensamiento

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Comentarios Destacados

20 comentarios - 48/2(9+3) & 6/2 (1+2) Un post muy intelectual

@estemor88 +4
tirate una que sepamos todos
@zomacega98
esto si es INTELIGENCIA colectiva ! buen post !
@EMANUELJULIA +2
da 2 loco!
48 / 2 * (9+3)
priemro resolves parentesis
48 / 2 * 12
48 / 24
2
@alucard43 +3
la división y la multiplicación tienen la misma prioridad... así que no resuelvas primero el "2*12".... Al estar 48 / 2 * 12.... se resuelve primero la división 48 / 2 y el resultado lo multiplicas por 12... osea 24 * 12 = 48 + 240 = 288 metelo en una calculadora así como lo escribes y veras..
@cabt000 +3
primero se resuelve los parentesis es simple solo sige los principios matematicos
@alucard43 +2
No es necesario, es los centros educativos se enseña así para facilitar el aprendizaje pero se puede hacer la operación 6 / 2 ( 1 + 2 ) como:
6 / 2 ( 1 + 2 ) =
3 ( 1 + 2 )= ( aquí multiplico 3*1 y 3*2 y los sumo... Por la distributividad matemática )
3 + 6 =
9

aqui la info por si no me crees que se puede asi...
http://es.wikipedia.org/wiki/Distributividad
@markk143volvi +1
EMANUELJULIA dijo:da 2 loco!
48 / 2 * (9+3)
priemro resolves parentesis
48 / 2 * 12
48 / 24
2


A mi me salio de otra forma =P
Primero parentesis dps respetamos el orden y nos queda 48/2= 24 dps se aplica propiedad distributiba y sale 24.(12) = 288

de todas formas los 2 resultados son correctos, el ejercisio es capcioso
@alucard43 -1
O.o en que planeta los 2 resultados pueden ser correctos? Esto es matemática!! trata de exactitud no de ambigüedades.... Respeta las leyes y lo haces uno por uno de izquierda a derecha... algo así :

6 / 2 ( 1 + 2 ) =
3 ( 1 + 2 )= ( aquí multiplico 3*1 y 3*2 y los sumo... Por la distributividad matemática )
3 + 6 =
9

aquí la info por si no me crees que se puede así...
http://es.wikipedia.org/wiki/Distributividad

o sumas primero el paréntesis "(1+2)" pero igual el resto es p
@alucard43
por cierto el tuyo fue el correcto el resultado es "288"
@NaweGuillaza -1
YA SE COPIO DEL QUE POSTEO PROBLEMAS MATEMATICOS Y ENTRE PARENTESIS PUSO (TOP)
@deivid88 +2
Hola panadero me da 48/2(9+3) de pan ?
@gaara18 +1
La calculadora me bota 2 ¿Queres fotos?
@crn_rammstein +1
MMM pero que es lo interesante?? no entiendo /
@kjot
la ambiguedad de un resultado en la matematica
@oxidonitroso88 +1
vuelvan a quinto grado bolu como no van a saber eso
@ratmachine111 +1
buen post amigo me sirvio te dejo 10 y te sigo
@medaspenita -1
Muy bueno, aunque ya lo sabia, obvio! jajajaja
@Marroncito55
hermano disculpa pero no veo ninguna ambigüedad, solo queres confundir a los que ven tu post? digo por tu ejemplo que diste, solo invertiste nada mas simpre da el mismo resultado por el camino que tomes, nada mas que al final lo invertiste y tiende a confundir, pero te doy una solucion, ponele un par de corchetes mas y asi veras que no te confuindis mas, con todo respeto te lo digo espero no ofenderte, saludos
@NicoARG480
Caso 2: 6/2x(1+2)= 6/2x3=3x3=9
PARA QUE ESTO DE 1 debe estar escrito asi, 6/(2x(1+2))=6/(2x3)=6/6=1
La multiplicacion y division tienen la misma prioridad pero en caso de no haber parentesis, se debe comenzar a resovler de izquierda a derecha. Sino proba ponerlo en una calculadora. Saludos
@blue04 +2
Realmente me siento avergonzado de estudiar Ingeniería y creer que era 1 buen post!