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El conjunto universo de los números reales

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NÚMEROS REALES
El conjunto de los números reales está formado por varios subconjuntos, estos son el conjunto de los números naturales, el conjunto de los números enteros positivos. El conjunto de los números enteros negativos, el conjunto de los números racionales y finalmente el conjunto de los números irracionales.
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
El conjunto universo de los números reales
Los elementos de este conjunto son todos aquellos números que usamos para enumerar o contar.
Este fue el primer conjunto utilizado por el hombre, que al principio le fue de gran utilidad ya que con este conjunto podía contar y sumar sus cosas, así por ejemplo cuando los pastores en la mañana sacaban a sus animales al campo a que comieran, contaban los animales que salían del corral, ya por la tarde de regreso al corral. Solo les bastaba contar los mismos animales que habían salido por la mañana eran los mismos que deberían estar dentro del corral, hasta aquí todo bien, el problema fue cuando quisieron utilizar la resta, pues en ciertas ocasiones que se les presentaban este conjunto los limitaba en sus operaciones, por ejemplo si querían hacer una suma de 2 más 1 (2+1=3) no tenían problemas, pero cuando querían restar 1 menos 3 ( 1-3 = ?) Aquí es en donde se presentaba el problema, es decir que el conjunto de los números naturales solo les servía para sumar, y restar, pero la resta los condicionaba a que el número a restar, es decir el minuendo tenía que ser mayor que el sustraendo
Ejemplo
enteros
Minuendo - Sustraendo = Diferencia

Pero no podían hacer la resta cuando el minuendo era menor que el sustraendo
Por ejemplo

numeros reales


Esto les hizo buscar otro conjunto de números, que nosotros conocemos como los números enteros positivos y negativos ( este conjunto incluye al cero) y que a su vez uniendo el conjunto de los números naturales con el conjunto de los números enteros positivos y negativos obtenemos el conjunto de los números enteros.
conjunto de los números reales

Posteriormente se les presento otra dificultad, ellos vieron que cuando hacían reparticiones no siempre les correspondía una parte entera, es decir si ellos dividían
12 ÷ 3 = 4
En donde
· 12 es el dividendo y 3 es el divisor y 4 es el cociente
·
·
Esto no era problema, porque dentro del conjunto de los números enteros, si se divide y nos da un número entero no hay problema, si nos da parte fraccionaria allí si hay problema porque dentro del conjunto de los números enteros no existen números fraccionarios, solo números enteros, entonces cuando el divisor era mayor al dividendo la cosa ya no era fácil, ejemplo
El conjunto universo de los números reales

Observamos que el divisor es MAYOR que el dividendo, entonces tuvieron que buscar otro conjunto de números, y estos fueron el conjunto de los números racionales.

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Todos los números naturales y números enteros, son números racionales, es decir en la unión de estos conjuntos;El conjunto de los números naturales y el conjunto de los números enteros
obtenemos el conjunto de los números racionales
enteros
Ya con este conjunto de números racionales se podían hacer las operaciones que antes en el otro conjunto de los naturales y enteros no se podían realizar.
Ya por ultimo tenemos a los números irracionales, este conjunto de números, fueron los pitagóricos los primeros en vérselas con esta clase de números, al querer sacarle el lado de un triángulo rectángulo vieron que siempre les quedaba un numero que no tenía una raíz exacta, y por más intentos que hicieron al querer librar esto no pudieron y al final tuvieron que aceptar que existía otra clase de números que no formaban parte del conjunto de números vistos hasta ahorita es decir, el conjunto de números naturales, el conjunto de números enteros, y el conjunto de números racionales, pero que este nuevo conjunto de números formaban parte de las soluciones de estos mismos conjuntos, entonces ellos les llamaron el conjunto de los números irracionales que en unión con los conjuntos, naturales, enteros, racionales y finalmente en unión con los números irracionales formaron el conjunto universo de los números REALES
numeros reales

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2 comentarios - El conjunto universo de los números reales

@Jotaperseo +1
Creo que una imagen se te ha escapado.
@jerryivanoich +1
muchas gracias ya lo corregí
@RANDON13
Buen post! me sirvió gracias !