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Para pensar un poco... juego de matemáticas.

Este problema fue impreso en el periódico "Vanguardia" de Saltillo, Coahuila, México en una de las columnas de Armando Fuentes Aguirre "Catón".

Esto que ahora voy a relatar no es cuento ni es historia. Es un problema de matemáticas en el cual la ciencia de los números se muestra con encanto y con misterio. Helo aquí… Salim ben Ezra viajaba con su esposa por el camino que va a Bagdad llevaba. Lento y acompasado en el andar del lánguido camello a cuyos lomos iban. De pronto vieron a un pobre que marchaba a pie por las quemantes arenas del desierto.
- ¿A dónde vas? –le preguntó Salim.
- A Bagdad –respondió el hombre-. Pero no tengo camello.
- Sube al mío –le ofrece Salim-. Dónde viajan dos pueden viajar tres.
Unas horas después los viajeros miraron a tres hombres que discutían acaloradamente a la orilla del camino. Salim les preguntó:
- ¿Por qué pelean así?
Respondió uno:
- Somos hermanos. Nuestro padre el sultán murió, y nos dejó en herencia su harén de 35 hermosas odaliscas. La mitad de ellas sería para mí, el hijo mayor. La tercera parte se entregaría a mi hermano, el de en medio. Y la novena parte habría de darse al menor. Pero son 35 mujeres, y no podemos dividirlos según determinó mi padre. La mitad de 35 son 17 y medio. Imposible partir una mujer a la mitad. Tampoco las otras divisiones son exactas. ¿Cómo podemos, pues, hacer la partición?
Ante el asombro de todos, el viajero pobre tomó la palabra y dijo:
- Yo puedo hacer esa división con justicia y provecho para los tres. Y como garantía de que seré juez equitativo les entrego a esta mujer, la esposa de mi compañero.
Salim quedó estupefacto al oír aquello, pero el peregrino le habló en voz queda.
- Déjame hacer.
Dijo entonces a los hijos del sultán:
- Tienen ustedes ahora 36 mujeres: la 35 que tenían, más la esposa de mi compañero. Suman 36. Al mayor le corresponde la mitad. Le entrego18 mujeres. ¿Estás contento?
- ¡Claro que sí! –responde feliz el hombre-. Antes sólo tenía 17 y media. Gané media mujer.
- Muy bien –prosiguió el viajero-. A ti, el hermano que sigue, te toca la tercera parte de las 36 mujeres. Por tanto te doy 12. ¿Satisfecho?
- Sí –respondió éste -. También salgo ganando.
- Y a ti –dijo el peregrino al hermano menor –. Tu padre te dejó la novena parte. Tienes derecho a 4 mujeres. ¿Te place eso?
- Sí –dijo el último –. Antes tenía menos.
Les pregunta el viajero a los hermanos:
- ¿Se declaran entonces satisfechos? ¿No tienen ninguna reclamación o duda sobre la forma que hice el reparto?
- Ninguna –respondieron los tres-. La distribución ha sido justa, y los tres hemos salido gananciosos. Estamos satisfechos.
- Muy bien –dice entonces el peregrino-. Sumemos ahora el número de mujeres repartidas: 18 al mayor, más 12 del de en medio, más 4 del menor suman 34. Pero ustedes tienen 36 mujeres. Sobran dos. Una de ellas es la esposa de mi compañero. Se la devuelvo. Y todavía queda una odalisca. Ésta será para mí, como pago de la repartición que hice. Y ahora, amigo mío, sigamos nuestra jornada. Donde viajan tres bien pueden viajar cuatro.


Este problema viene en un libro que me regaló una gentil amiga mía. La pregunta es: ¿de dónde salió la odalisca que el sabio repartidor guardó para sí? Una pista para encontrar la respuesta es la siguiente: la mitad de un todo, más su tercera parte, más su novena parte, no es igual al todo. El viajero distribuyó el faltante entre los tres hermanos, añadió una unidad, y se quedó con la parte entera de la fracción excedente. Lo que quiero dar a entender con este problema es que aún el más difícil tiene solución. (Nota final: en el libro que dije el problema viene con camellos. Yo lo cambié, y lo puse con odaliscas. Es mejor hacerlo con odaliscas que hacerlo con camellos).

5 comentarios - Para pensar un poco... juego de matemáticas.

Kaxparin
“el hombre que calculaba” de Malba Tahan, excelente!
hernanescobar188 +1
Es mejor hacerlo con odaliscas que hacerlo con camellos

jajajajjaja jajajjajajja exelente
itachi54
... esta misma historia la leí pero con unas vacas.....