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Fractales, ¿Que son?

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Antes de explicar que son, primero les cuento quien fue que los descubrió, en una breve reseña de quien fue:
Benoît Mandelbrot nació en Polonia en 1924. En 1944 ingresó en la Escuela Politécnica, luego obtuvo un doctorado en la Universidad de París y en 1955 trabajó en el Centro Nacional de Investigación Científica. A lo largo de su vida fue también profesor de Ingeniería de la Universidad de Yale, Profesor de Matemáticas en París, profesor de Economía en Harvard, y profesor de Fisiología en el Colegio Albert Einstein de Medicina.


Fractales, ¿Que son?


matemáticas

¿Pero por qué abarcó tanta variedad de disciplinas?

Porque había descubierto la geometría fractal. Fractal (del latín fractus, "irregular", "fragmentado" es una palabra que acuñó el propio Mandelbrot para describir la repetición "infinita" de patrones geométricos a diferentes escalas, que muestran versiones cada vez más pequeñas de sí mismos. Las partes pequeñas de un fractal, explicaba Mandelbrot, son semejantes al todo, al conjunto completo.


fractal


Lo más interesante es que el matemático demostró que la mayoría de las formas de la naturaleza son fractales. Los fractales se han utilizado para explicar fenómenos atmosféricos, para analizar las redes vasculares y las redes neuronales del cuerpo humano, para calcular la longitud de las costas, para explicar el crecimiento de los cerebros de los mamíferos, para estudiar los seísmos... Incluso en telecomunicaciones se han diseñado antenas fractales.

Antena fractal
autosimilitud


arte con fractales


Los hallazgos se Mandelbrot también se aplican en artes visuales (la mayoría de objetos generador hoy por ordenador se basan en alguna versión de los fractales mandelbrotianos) y en arquitectura, y se pueden entrever en la Quinta sinfonía de Beethoven y en la poesía de Emily Dickinson (donde lo grande se parece a lo pequeño), por citar algunos ejemplos. Además, son necesarios para la compresión de imágenes digitales.


Fractales, ¿Que son?

matemáticas


Con sus fractales, Mandelbrot se hizo tan popular que a sus charlas acudía todo tipo de artistas, lo que le valió el apodo de la "estrella de rock de las matemáticas".

Los fractales se caracterizan del siguiente modo:
- un fractal es un objeto matemático que conformaría la teoría del Caos.
- La geometría fractal es también conocida como la geometría de la naturaleza.
- Los fractales son objetos cuya dimension es fraccionaria.
- Cada porción del objeto posee las mismas características que el objeto completo, es decir posee autosimilitud.


fractal


Cuadro azul ampliado:

autosimilitud


Cuadro verde ampliado:

arte con fractales


Cuadro celeste ampliado:

Fractales, ¿Que son?


Ampliación de una mancha del cuadro anterior:

matemáticas


fractal

A continuación les muestro algunos fractales en diferentes disciplinas o lugares

Música Fractal

Aunque parezca increíble es posible hacer música fractal ya que los valores numéricos que se asignan a los parámetros que definen un fractal pueden convertirse en notas musicales. El precursor de la música mediante fractales fue Joseph Schilinger en la obra The Schilinger Musical Composition (1941), un vasto trabajo recogido en 12 volúmenes.
Aqui pueden escucharla:

http://globalia.net/janc/

o del video:



Fractales en la naturaleza


autosimilitud


Fractal de Koch o el Copo de Nieve uno de los primeros fractales que fue definido por Niels Helge von Koch en 1904. Este objeto es conocido como curva de Koch.


arte con fractales



Fractales, ¿Que son?


"Romanescu" (Brassica oleracea), es un híbrido de brécol (Brassica oleracea var. italica) y coliflor (Brassica oleracea var. botrytis) de la familia de las brasicáceas, presenta geometría fractal en su estructura.

Fractales en el arte


matemáticas

fractal

autosimilitud

arte con fractales


Fractales, ¿Que son?

matemáticas

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Comentarios Destacados

@TrollacioJorgito +9
Hasta para hacer alfajores se necesita saber los fractales, estudien
@Cristian_Upite
QUE GRANDE JORGITO!!!
@JoseBarrera1
hoy en dia para ser pepenador necesitas un doctorado en fisica aeronautica
@cosacuosa33
sos un boludo importante!
@Paulus +5
Hermoso post, mi tesis para la licenciatura fue sobre fractales
@TengoSarna
@Paulus En qué podría aplicar la matemática fractal. Estudio Física, soy nuevito, y me intriga el tema. Gracias.
@Paulus
@TengoSarna en Física, no soy muy instruido ...
@ColdBloood
@TengoSarna por ahi lei algo de diseño de antenas, pero no entiendo mucho

36 comentarios - Fractales, ¿Que son?

@TrollacioJorgito +9
Hasta para hacer alfajores se necesita saber los fractales, estudien
@Cristian_Upite
QUE GRANDE JORGITO!!!
@JoseBarrera1
hoy en dia para ser pepenador necesitas un doctorado en fisica aeronautica
@cosacuosa33
sos un boludo importante!
@Paulus +5
Hermoso post, mi tesis para la licenciatura fue sobre fractales
@TengoSarna
@Paulus En qué podría aplicar la matemática fractal. Estudio Física, soy nuevito, y me intriga el tema. Gracias.
@Paulus
@TengoSarna en Física, no soy muy instruido ...
@ColdBloood
@TengoSarna por ahi lei algo de diseño de antenas, pero no entiendo mucho
@lunarboy +1
te dejo mis 10!!! exelente post, si puedes amplia la información
@ColdBloood +1
gracias , vemos! es re interesante el tema
@El_nahuel_Pa +2
es muy loco esto.. siempre me gustaron las cosas flasheras.. buen post!
@ColdBloood
a mi tambien jaj gracias!
@de-ese +2
Muy bueno Pau! Gracias por compartir!!

Y esto reafirma mi teoria de que te desborda lo nerd por los poros

Genia
@ColdBloood +2
jajajaj vos tambien sos nerd aceptalo jaj
gracias
@pipetroni +1
Muy bueno! vine a pagar la deuda :B
@ColdBloood
jaja gracias
@beryta_ann +1
moi boeno, voy a ver como lo puedo aplicar en el arte, es hermoso
@ColdBloood
gracias
@DanielMagne
Yo todavia sigo sin entender su utilidad practica, quiero un ejemplo detallado.
@osofumarolas +1
Los fractales se han utilizado para analizar las redes vasculares y las redes neuronales del cuerpo humano; bueno ahora con la ciencia contemporánea su aplicación podría estar dada en la medicina con el uso de la bionanotecnologia, en arquitectura también con el uso de la geometría fractal ...y eso es lo que entiendo XD
@Fhercho06 +2
Excelente aporte.!! Buenísimo.
Recomendado.!! +10

fractal
@ColdBloood +1
gracias
@Fhercho06
@ColdBloood A ti por compartir.!! Te sigo..espero ver pronto nuevos aportes.!!
@MuIita +3
El otro día justamente comimos esto.


Sanguchitos de pan fractal.
@ColdBloood +2
jajajajajajaj
@tsetsep +2
En misa hacemos la fractalación del pan.
@ColdBloood +2
@tsetsep +2
Uyss, fractalización, perdón.
@davidvela3 +1
Buen tema! reco reco y los puntos que me quedaban (no muchos)
@ColdBloood +1
gracias
@TengoSarna +2
Buen post. Te dejo 10 puntos por dos razones:

1) Porque el post está genial
2) Porque pese a mi rango puedo comentar
@ColdBloood +1
gracias
@nandiunix +1
el martes a la noche me volé con salvia, vi muchisimos fractales! +10
@ColdBloood +1
jajajaj gracias
@Venatoris +2
Sencillamente genial, muy interesante!!!
Da gusto encontrase con un post así!
@ColdBloood +1
gracias
@imox_68 +1
Me ha sorprendido la música de fractales,recomiendo volveré con puntos
@ColdBloood +1
gracias
@MatiasGhoster +1
Interesante, todos los dias se puede aprender algo, +10 n_n
@ColdBloood +1
gracias
@totimang +1
Me lei todo y la musica muy copada, la dejo archivada con la musica china y la celta, es muy tranquilizante. Un capo la estrella de rock de las matemáticas

Van unos + merecidos
@CPJRRR +1
buen post, reco + fav + 10
@ColdBloood +1
gracias
@cosacuosa33 +1
Muy bueno, Triángulo y la alfombra de Sierpinski son los que mas me llaman la atencion, aunque acá no los vi.