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Aprendé a resolver derivadas como un campeón con este post

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En este post aprenderemos a derivar, operación matemática de fundamental importancia:

Lo primero que necesitamos es aprender la tabla de derivadas:

Aprendé a resolver derivadas como un campeón con este post


El caso uno es muy sencillo, simplemente multiplicamos la X por el exponente al que se encuentra elevada, el exponente es la potencia a la que está elevada, en este caso la llamamos "n"; y continuamos dejando el exponente en su lugar, solo que le testamos 1:

matematica


En el caso dos se trata simplemente de una costante, a constante puede ser cualquier número, letra u operación en la que no intervenga la X, cuando tenemos una constante (que en la tabla la llamamos K) simplemente la reemplazamos por 0 en la derivada:

UBA


En el caso tres, siemplemente se reemplaza por lo que dice en la tabla.

En el caso cuatro, nos referimos como A a cualquier número, letra u operación que este elevada a la X, cuando se da este caso, reemplazamos por lo que la tabla indica.

En el caso cinco, seis, siete y ocho se reemplaza simplemente por lo que la tabla indica.

Una vez que entendimos como reemplazar según la tabla indica, pasamos a resolver Derivadas Simples, que son en las que aparecen las funciones básicas (las que están a lado derecho de la tabla) sumando, restando, multiplicando o dividiendo entre sí, a esto lo llamamos Álgebra de Derivas.

Caso uno: SUMA. Tenemos suma entre dos funciones básicas, en los ejemplos que se siguen nombraremos a la primera como F(x) y a la segunda como G(x):

analisis


Esto nos indica que para resolver una derivada en la que sesuman funciones básicas simplemente derivamos la primer función F(x) y le sumamos la derivada de la segunda G(x), ese es el resultado.

Caso dos: RESTA. Tenemos una resta entre dos funciones básicas:

algebra


Esto nos indica que para resolver una derivada en la que se restan funciones básicas simplemente derivamos la primer funcion F(x) y le restamos la derivada de la segunda G(x).

Caso tres: MULTIPLICACIÓN. Tenemos una multiplicación entre dos funciones básicas:

educacion


En el caso de la multiplicación debemos agregar un par de pasos más, pero no es imposible. Lo que debemos hacer es derivar la primer función que en este caso es F(x) y multiplicarla por la segunda función G(x) sin derivar a esto le sumamos la primera función F(x) sin derivar multiplicada por la segunda función G(x) derivada, eso que queda, es el resultado.

Caso cuatro: DIVISIÓN. Tenemos una división entre funciones básicas:

aprender


En el caso de la división debemos incorporar un pequeño paso más. Primero multiplicamos la derivada de la primera funcion F(x) por la segunda función G(x) sin derivar, a esto le restamos la primera función F(x) sin derivar por la derivada de la segunda función G(x), este cálculo lo dividimos por la segunda función G(x) elevada al cuadrado, eso que queda, es el resultado.

Algunos ejemplos de derivadas de este tipo para fijar los conocimientos:

derivadas

cbc

Facultad


Es muy importante saber que hacer frente a una raiz ya que no existen derivadas para ellas. Lo que se hace ese caso, es lo siguiente:

matematico


Lo que sucede en la foto de arriba no es una operación matemática, sino que es reemplazar por una equivalencia a la que si podemos derivar, si tenemos la raiz cuadrada de X simplemente elevamos X elevada a 1/2 y asi sucesivamente.
A la hora de derivar eso, si se trata de una constante (K) simplemente lo reemplazamos por 0, y si se trata de X, lo derivamos como en el caso 1 de la tabla; osea, que si tenemos X elevada a 1/2, su derivada nos queda 1/2 X elevada a -1/2.

Una vez que aprendimos a derivar estas funciones, hay que aprender a derivar las Compuestas, que es inclusive más fácil que derivar las anteriores:

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Lo que hay que hacer en estos casos es simplemente darse cuenta cuál es la operación principal, que en este caso es el sen, ya que sino lo resolvemos previamente no podemos sacarle el exponente a la X, por ende derivamos el sen que derivado pasaría a ser cos, en este caso cos de X al cuadrado, ya que esa es nuestra x, eso lo multiplicamos por la derivada de X al cuadrado, y eso es el resultado.

matematica


Este caso es muy similar al anterior.

UBA


En este caso vemos aplicado lo que se explicó anteriormente sobre qué hacer cuando se nos presenta una raiz cuadrada.

Esto es básicamente, la forma de resolver derivadas.

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Comentarios Destacados

@Miguele252 +54
analisis
algebraeducacion
aprender
@emanuel22
que es una película?
@Miguele252 +1
@emanuel22 no lo sé
@StevenMac +2
@emanuel22 Es un Vine, onda twitter, es un video de 7 segundos o 6 segundos
@Xtian648 +21
cuanto hace que no hay un post informativo como estos, me hacen recordar a la vieja taringa :_
@123jaque123
@veronismo Aunque no entendí un carajo, pero bueno, la intención era esa (la de hacer entender) y eso es lo que cuenta. Deberías haber explicado lo que es una derivada, cómo se llega a eso, fijate también la metodología que usás para explicar, si explicás algo y no se entiende no sirve
@gabrielmanolo66 +1
La vieja taringa ajaja¡ que hambre vienen diciendo la vieja taringa hace 6 años
@veronismo
@123jaque123 lo expliqué de la forma que yo lo entendí y la gente siempre me lo entiende, deberías leerlo con más detenimiento tal vez

47 comentarios - Aprendé a resolver derivadas como un campeón con este post

@Xtian648 +21
cuanto hace que no hay un post informativo como estos, me hacen recordar a la vieja taringa :_
@123jaque123
@veronismo Aunque no entendí un carajo, pero bueno, la intención era esa (la de hacer entender) y eso es lo que cuenta. Deberías haber explicado lo que es una derivada, cómo se llega a eso, fijate también la metodología que usás para explicar, si explicás algo y no se entiende no sirve
@gabrielmanolo66 +1
La vieja taringa ajaja¡ que hambre vienen diciendo la vieja taringa hace 6 años
@veronismo
@123jaque123 lo expliqué de la forma que yo lo entendí y la gente siempre me lo entiende, deberías leerlo con más detenimiento tal vez
@Ichi_01 +5
usando colores para cada cosa c vuelve mas facil aprender cualquier contenido de matematicas,, muy bueno este metodo, solo espero q sigas aportando mas ocosas como esta,.! Integrales..! no dejes de lado las trigonometricas q siempre cuestan mas,,quizas fisica y/o quimica.. Buen aporte..!!
@veronismo +2
con organización todo es mas digestible, mi idea es hacer más aportes de este estilo, seguime para mantenerte al tanto.
@Ichi_01 +1
@veronismo
pues si, yo xq me he dedicado suficiente, y aun aveces me pasa, pero la mayoria de las personas q me he encontrado no distinguen bien las cosas, radicales, diviciones, multiplicaciones, todo se junta y parece una sola cosa,. pero con colers y haciendolo de manera legible y correcta todo tiene sentido de una manera mas rapida.. gracias por el aporte.!
@giwazo +4
Me hubiera servido hace 4 años.........pero muy bien explicado.....
@maxx182 +1
Tenés letra de mina, buen post
@Leofidas +4
me gustaria ser derivada para quedarme tangente a tus curvas...
@algunputonombre
derivadas
@Maliciax +5
¡MB post!
En la derivada del producto (multiplicación) hay un error en la fórmula pero está bien la explicación y el ejemplo.
[F(x)*G(x)]`=F`(x)*G(x)+F(x)*G`(x)
@veronismo
no veo el error disculpame
@mar_reg17
@veronismo la suma esta en el lugar incorrecto
@chuculata
Bien ahí con la observación!
@PV10 +1
Muy útil aprender a derivar.
Sobretodo sirven para resolver ecuaciones diferenciales e Integrales.
@RibeiroMauri +6
Volvimos por unos minutos a la inteligencia colectiva, aprovechen.
@gelraizer +2
Este post me hubiera servido hace 11 Años atras...
Pero ni ganas de rendir matemática de 5to año ahora.
@veronismo +6
Nunca es tarde.
@bartmon +1
muchas gracias me hiciate comprender los procedimientos, y como los estaba realizando entre en duda con la multiplicación pero Maliciax ya también me ayudo jajaja
@Nu_caja_mas
me hubiera servido mucho hace un año, buen post :"
@epasquali +1
Bien! Imprimo y pego en mis apuntes!

+10
@agustin4444 +11
presencia
@agustin4444
Igual esto no es nada, el quilombo empieza con derivadas en cadena y los dichosos teoremas, el más facil q se me viene a la mente es el de L'hopital, series de taylor, mc laurin, a los integrales nunca les llegue a tomar cariño.. jaja!
@Rob3rtBlack03
Justo acabé el curso de Cálculo Diferencial hace 3 meses
¿Puedes hacer un post donde expliques cómo resolver integrales?, me vendría de maravilla
+10
@fedel87
adhiero al pedido..!
@veronismo +2
@fedel87 no hay problema, en breve lo subo
@Carloszaiya +1
justo el sabado tengo mi examen en la uni sobre esto, sos grosooo +10
@Miguele252 +54
analisis
algebraeducacion
aprender
@emanuel22
que es una película?
@Miguele252 +1
@emanuel22 no lo sé
@StevenMac +2
@emanuel22 Es un Vine, onda twitter, es un video de 7 segundos o 6 segundos
@javi_5057 +1
Gracias a dios ya pase esa etapa, solo me queda sufrir el resto de mi vida
@veronismo +2
arriba ese optimismo
@NelsonRB
gracias capo aunque ya paso la fecha en que tenia que rendir
@nocolais +1
Pense que ibas a explicar tambien la regla de la cadena para derivar, lo podria hacer yo
Te dejo puntos mi hermano, un abrazo
@LeTich
No se si llego a esa etapa de la facultad después de tanto rebotar, pero te doy los merecidos 10 por que esta hecho una pinturita la explicación... espero llegar a necesitarlo
@veronismo +1
con esfuerzo todo llega
@0o5scc4ar
Excelente aunque derivar es relativamente sencillo, mi problema es las integrales :C
@veronismo
son bastante sencillas también, el tema es organizarse
@nirvana95
haz una de integración. Buen ´post!
@chino15421542 +1
Bien explicado ! te ganaste mis 10 crack
@erbreck +1
no se para que coño arí este post si lo que estudio son lenguas extranjeras, pero muy buen post ahora puedo darle clases a mi vecina te van diez, groso y a fav
@AleeCai
Gracias a este tema, y a que la mayoría de las mujeres son reacias a entenderlo, hoy por hoy estoy en pareja
@proview23
En la imagen de la multiplicacion el signo mas va entre G(x) y F(x)

F'(x)*G(x) + F(x)*G(x)

Curiosamente en la descripción esta bien puesto jaja

Igualmente muy buen post, hacen falta mas de estos en T! +10. Inteligencia colectiva carajo
@proview23
F'(x)*G(x) + F(x)*G'(x)
@veronismo
gracias, me habré distraído
@123jaque123
Inteligencia colectiva va a ser cuando sepan explicar todas estas cosas, si no, no es inteligencia colectiva, si no un montón de cosas que no se pueden entender
@GeoGabo
che te falta la derivada por partes y la por sustitución
@veronismo
el post es sobre operaciones básicas, sin comprender lo básico no se puede pasar a lo siguiente, en breve subiré lo que falta
@Mecagaron_elnick +1
buen post , hacia mucho que no veia esto en T. podrias agregar que es la derivada para los que no lo conocen y que representa

te dejo una que te falto y es usual

Facultad
@kingluiso
Gracias *-* +10 y a favoritos.
@christopherJ
pero esos ejemplos que pones son de las simples..
@veronismo +1
es para aprender a derivar, la mayoria de la gente no sabe derivar bien porque no logra comprender bien las derivadas simples, a eso apunta el post, a aprender por partes
@rau11 +1
regla de la cadena ..... rules......
@cupish
parece buen post....esta semana empece a estudiar Ing. en sistemas informático....así que debería empezar a entender esto...asi que lo guardo a Favoritos y mas adelante paso por unos puntines !
@veronismo +1
éxitos, mantenete al tanto para los post que siguen
@2093030
A mi se me complicaba con las derivadas parciales...
@omartiz95 +1
No puedo creerlo pero es el tema más fácil de cálculo para mí

Yo tengo un post sobre los teoremas por si gustan pasar
@satanoderrock +5
corrige esto viejo:

matematico
esta formula esta mal, la descripción la hiciste bien

Aprendé a resolver derivadas como un campeón con este post
la X ya no llevaria la rayita ya que no se trata de una derivada implícita.

matematica
lo mismo para esto sen(x) ya no lleva la rayita
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