El post que buscas se encuentra eliminado, pero este también te puede interesar

[Increible] Que pasa si doblas un papel 103 veces?

[Increible] Que pasa si doblas un papel 103 veces?

ciencia


universo

papel

¿Qué grosor obtendrías si plegaras un papel 103 veces?

doblar


taringa


increible


A ver cómo les cae esto: si se toma una hoja de papel y se la pudiera doblar sucesivamente por la mitad 103 veces, su grosor sería mayor que el del Universo...


¿Logramos tener su atención?

Genial, porque ahora intentaremos explicar cómo es posible esto. Pero primero debemos aproximarnos al concepto de “crecimiento exponencial”.

En general (y disculpen los expertos en matemática por esta reducción del concepto en cuestión), podemos acordar que crecimiento exponencial es la variación proporcional de una magnitud en el tiempo. Esto implica que el crecimiento de la magnitud en cuestión es muy veloz.

Y para demostrar esto, vayamos a un ejemplo a través de una hermosa leyenda: la del origen del ajedrez.


anos luz







Millones de granos


La leyenda del nacimiento del ajedrez incluye un cálculo matemático que es un buen ejemplo de crecimiento exponencial. Según cuenta la leyenda, un rey (algunos dicen que persa, otros que hindú, en general se habla de Oriente Medio) recibió a uno de sus súbditos, quien había inventado un juego que se practicaba en un tablero con 64 escaques (rojos y negros, blancos y negros, en definitiva, estos detalles no son lo que importa en esta crónica), en el que un rey debía ser defendido por el resto de las piezas, a la vez que estas debían tratar de dejar sin movimiento (darle un jaque mate) al rey opuesto.

El mandatario quedó tan maravillado con el juego, que le pidió a su súbdito que le dijera qué recompensa quería por haberlo inventado. Entonces (ya viene el crecimiento exponencial, no se pongan nerviosos), el súbdito pidió lo siguiente: sólo trigo, pero la cantidad fue lo que el rey no pudo dimensionar en el momento, porque lo que el súbdito propuso fue que le entregara un grano de trigo por el primer escaque, dos por el segundo, cuatro por el tercero (4=2.2, es decir, dos al cuadrado), ocho por el cuarto (8=2.2.2, es decir, dos al cubo), dieciséis por el quinto escaque (16=2.2.2.2, es decir, dos a la cuarta), y así sucesivamente.

El rey, por supuesto, aceptó, pero lo que no alcanzó a ver es que la propuesta de su súbdito implicaba que le iba a tener que entregar tantos granos de trigo como 1+2+4+8+16+32+64+128+256... y así hasta llegar al escaque 64, lo que da como resultado que el rey le tenía que dar al hombre algo así como (atentos al numerito) 18,5 trillones de granos de trigo, que, en términos más acequibles, es un 185 seguido de 17 ceros.

Escribámoslo:
18.500.000.000.000.000.000.
Por supuesto, es de esperar que el rey haya querido morirse cuando se dio cuenta de lo que había aceptado como trato.


103 veces




Fino como una hoja de papel


Volvamos a lo del papel y retomemos la idea con la que empezamos. Si pudiéramos doblar una hoja de papel 103 veces, el grosor resultante de tantos pliegues sería mayor que el Universo.
Parece una exageración, pero para comprobar que no es una idea trasnochada, tome una hoja de papel y dóblela por la mitad sucesivamente. Es muy difícil que pueda llegar a hacerlo ocho veces (el récord hasta ahora es de 12 veces, logrado por Britney Gallivan), pero suponiendo que pudiera alcanzar los ocho pliegues, podrá apreciar que el grosor obtenido hasta ese momento ya es sorprendente.
Otra forma de pensar lo que sucede al plegar sucesivamente un papel es la siguiente: imagine que tiene una hoja de papel y duplica su altura colocándole otra hoja encima, es decir, ya tiene dos hojas una sobre otra; ahora duplique esa cifra, con lo que tendrá cuatro hojas de papel una sobre otra; siguiendo el proceso de duplicación, irá obteniendo ocho hojas, luego 16, posteriormente 32...
Ahora bien, a partir de este concepto de crecimiento exponencial aplicado al pliegue sucesivo de una hoja de papel por la mitad, Raju Varghese se tomó el trabajo de calcular qué grosor alcanzaría el papel al doblarlo una gran cantidad de veces. 
Tomando como referencia el papel comúnmente usado, el de 80 gramos por metro cuadrado (el que utiliza usted para su impresora), de 0,1 mm de espesor, Varghese estimó que al tercer pliegue se habrá alcanzado los 0,8 mm, es decir, el espesor de una uña; a los 12 pliegues ya la altura será la de un taburete, mientras que al 17º doblez el montón de papel medirá 13 metros.


A medida que la sigamos doblando una y otra vez por la mitad las cosas se ponen interesantes (e imposibles). Doblada siete veces, la hoja tiene un grosor equivalente a un cuaderno. Si la pudiéramos doblar 23 veces, su grosor ya superaría el kilómetro. 30 pliegues nos llevarían al espacio, sobrepasando la barrera de los 100 kilómetros. En 42 pliegues llegaríamos a la luna, y en 52 al sol.
 
[Increible] Que pasa si doblas un papel 103 veces?

El grosor del papel sigue aumentando exponencialmente. En 81 pliegues, su grosor sería casi el de la galaxia de Andrómeda, con 127 años luz. Solo 9 pliegues más llevarían a nuestro papel imaginario más allá de los confines del Supercluster de Virgo en el que nuestra galaxia convive con al menos otras cien.

ciencia

Llegamos al papel doblado 103 veces. Su grosor sería superior a
93.000 millones de años luz. Si alguien cree que puede batir el récord de Britney Gallivan, puede comenzar a practicar. Raju Varghese ofrece el experimento explicado aquí con una tabla de incrementos exponenciales del papel más detallada.


universo


papel



doblar

taringa


Pasen por mis otros post:



La diosa de McDonald’s en Taiwan:

increible


anos luz
Cosas que no sabias de Nikola Tesla:



103 veces

Que Colores de Ojos hay:

[Increible] Que pasa si doblas un papel 103 veces?

ciencia


Te gustan las matematicas, la logica o los acertijos:


universo

papel

Curiosidades de Death Note:


doblar

taringa


Nemesis, el mayor villano de la historia:


increible


anos luz


Si les gusta el Contra pasen por este post:




103 veces



Megapost de Issac Newton:


[Increible] Que pasa si doblas un papel 103 veces?


ciencia


Albert Einstein, el post que se merece:

universo





papel


doblar

Comentarios Destacados

Kukulcan_666 +96
el rey tenia que entregar 18.500.000.000.000.000.000. granos de trigo
...el rey tenia la solucion para ese problema, que era: mandarlo a chingar a su puta madre
JeanWesker95 +3
@tenebriskan Le dio cargos administrativos de su reino
Luchop_182 +1
el rey queria entregar la cola y listo...
SheloDavid +2
le digo que esta bien pero que cuente grano por grano hasta llegar al 185000000... va a necesitar varios añitos para terminar

61 comentarios - [Increible] Que pasa si doblas un papel 103 veces?

braamil -38
A fav y despues lo leo hermosa
a-la-mierda4 +19
inagazi
EamForexon +1
Mira que groso, como chamuya por taringa, debe ser un galan en la vida real...
Kukulcan_666 +96
el rey tenia que entregar 18.500.000.000.000.000.000. granos de trigo
...el rey tenia la solucion para ese problema, que era: mandarlo a chingar a su puta madre
JeanWesker95 +3
@tenebriskan Le dio cargos administrativos de su reino
Luchop_182 +1
el rey queria entregar la cola y listo...
SheloDavid +2
le digo que esta bien pero que cuente grano por grano hasta llegar al 185000000... va a necesitar varios añitos para terminar
HerioSpike -1
No se puede, ningún papel se puede doblar mas de 7 veces, intentenlo.
inagazi +4
@YELITZANORIEGA Ustedes lo ven por otro lado, todo se trata sobre la funcion exponencial.
YELITZANORIEGA -5
@inagazi yo te entiendo pero es un mal ejemplo
Capitan_Flint_ +3
@YELITZANORIEGA te cerro el orto papu
m4ng3r4 +3
Interesante. pero no se si merece puntines
inagazi
Gracias, lo importante es comentar
insane_butcher +1
Me quede así
Muy buena info hay te van 10 bits
inagazi +1
Muchas gracias, yo hace mucho que lo vi, pero cuando lo vi me quede muy asombrada!
bebebirra
Me parece que algo falla en esa explicación ya que si hacemos una cuadrícula de 10 x 10 nos daría 100 solo habría que agregar 3 cuadros más para obtener 103, entonces cortamos los 103 cuadros y los apilamos uno sobre otro para obtener un grosos de unos 2 o 3 centímetros.
En cuanto el caso de las casillas del ajedrez si es correcto que es exponencial y por lo tanto el rey no pudo pagar la suma pedida.
Lo del papel doblado 103 veces me quedan muchas dudas.
inagazi
@JPVF hacer 3+3 no es lo mismo que 3x3, y así sucesivamente.
JPVF
@inagazi No entendí que tenia que ver :V
TheGoofMasteR
Bueno yo te entendi que podrias tres hojas juntas y luego las empiezas a doblar, en ese caso quedaria asi 3*2^x, y si la doblas cinco veces tendrias 96 hojas apiladas
leo9716 +1
Wausico :o
inagazi +1
Gracias por pasar
rafaperaza
esto es inteligencia colectiva, van los +10
inagazi
Muchas gracias
10_POChO +1
inagazi
Gracias por comentar
JumpingJack +1
Gracias !!!
inagazi
Gracias a vos por pasar
grancucon +1
¡¡¡¡ Muy Bueno.....Nunca Esta de mas conocer Estos Numeros......Felicitaciones y Gracias por Su Aporte..!!!!
inagazi
Muchas gracias por comentar
technolover -1
Q no era q los "años luz" se usan para medir tiempo? Es decir dada una distancia X la magnitud AÑOS LUZ mide el tiempo q toma llegar de un punto A a un punto B recorriendo cierta distancia q se mide en otra escala como los kilómetros o unidades más grande
technolover +3
@inagazi Pues si, tienen razon, me retracto entonces, acepto mi derota de la forma mas amable posible jajaja
inagazi
@technolover eso esta bien
TrollacioDolina
@technolover Dijiste las palabras correctas para que no te recontra cagaran a negativos
IFCELYG +1
inteligencia colectiva van puntos.
inagazi
Muchas gracias
-NicoAntunez2015 +2
No leí nada, pero creo que es imposible doblar una hoja 103 veces, a menos que la misma sea más grande que el universo.. Es así?
inagazi +1
Es algo teorico, se trata sobre como el grosor de la hoja sube exponecialmente hasta ser igual de ancho que el mismo universo.
Majinz92 +1
No lei nada y pregunto pelotudeces jijiji
mathi110 +1
Buenisimo como siempre vale, siempre tuve esta duda.
van 10 saludos
inagazi +1
Muchas gracias Mathi
abraham5577 +1
asi es como se sobrepoblara el planeta segun el libro inferno
inagazi
ultracrix +1
por eso es que la tecnología de fold supera a la del warp
ultracrix +1
@inagazi depende si sabes inglés, tenes en http://macross.wikia.com y http://www.macrossworld.com, buscá ahí, pero en castellano nose jeje casi nunca se encuentran cosas así en español
inagazi +1
@ultracrix Gracias por la info!!
ultracrix +1
@inagazi no hay de que
alurba +1
buena historia
inagazi
Gracias por pasar
KinGGAngsTe_ +1
No había pasado de pensar en doblarlo más de 7 veces, pero tiene lógica, por muy microscópico que sea el doblez. +10
inagazi +1
Es solo teorico ajaj Gracias por pasar
Faban6 +1
+4 por ser uruguaya
inagazi +1
Muchas gracias
loyd69 +1
respondiendo a la preguna del titulo... "se rompe"
inagazi +1
loyd69 +1
@inagazi si no me crees intentalo
inagazi
@loyd69 teoría u.u
NicoUser +1
Se hacían armaduras con papel plegado.
inagazi
Puede ser
francescscaceres +1
buena información te dejo mis 10 guapa
inagazi +1
Muchas gracias
krauser0900 +1
Al fin un post con cerebro y no como las "virgohistorias" que cuando lei en la imagen que decia virgo ya pense que era una joda xD
Buenisimo post
inagazi +1
Jaja muchas gracias por pasar
gabrielmardones3
una solucion para el rey:
decirle al tipo que le llevo el ajedrez:
-trato echo, ve al granero real, y toma los granos que acordamos, pero solo puedes tomar uno por vez, es decir: entra al granero, toma un grano, sal del granero y dejalo en uno de los costales que esta fuera, luego vuelve a entrar al granero, vuelve a tomar otro grano, vuelve a salir y vuelve a dejarlo en el costal, asi hasta que alcances la suma deseada.
tienes 1 dia para sacarlo todo, si no lo consigues en su totalidad, se te castigara por no valorar mi generosa oferta de dejarte entrar a gusto al granero real, y solo podras quedarte con la mitad de lo que ayas sacado
gabrielmardones3
pd: buen post
inagazi +1
jaja buena respuesta Gracias por comentar
xzerox1
No seria mas facil ordenar que le corten la cabeza?
danielt999 +1
entiendo la parte matematica del problema de doblar 103 veces obviaente es numero gigantesco , pero no la parte experimental , se supone que es un supuesto ya que no es posible , pero como funciona ?
danielt999 +1
@inagazi me dices que seria doblando , pero nunca cortarlo explicame tu punto ese de que quedaria una cosa rar
inagazi +1
@danielt999 no se como explicarlo bien
danielt999 +1
@inagazi ajajjaja oki dale
CristinoTravesti
Llegue a 23 y no me llega ni a la rodilla. denunciado
qwertyconnor +1
Muy interesante. +10
inagazi
Gracias por comentar
singulargab +2
y si es un papel de un atomo de espesor?
inagazi
Interesante pregunta
omar1255 +1
Es lo mas interesante que lei hoy, van puntos
inagazi
Muchas gracias
JohnPowell +5
Buen post! comparto este video que demuestra cuantas veces pueede doblarse un papel, para extender un poquito la idea de las posibilidades


link: https://www.youtube.com/watch?v=nc5okMs_ss0

Además tiene cuentas matemáticas tambien, es interesante!
Luchop_182
@inagazi multiplicas la altura de 7 veces por la altura de 150 veces que lo dobles, según el vídeo es mas grande que el universo
inagazi
@Luchop_182 Seria (el grosor de 7 dobles)*2^150 = 1.7 E^211, 1.7 con 211 0 despues
Luchop_182
TheGoofMasteR +1
2^103=1.014120480183E+31
Esto multiplicado por 0.1E-6 (Equivalencia de una hoja de papel en kilometros)
1.014120480183E+24 Km (Kilometros del doblez)
Esto dividido entre 149,597,871 km (Unidad astronomica)
6.778976688666E+15 (Unidades astronomicas)
o asi:
1.014120480183E+24+ 9.46073E+12 (Años luz)
107,192,624,689.955 Años luz

Interesante, definitivamente +10
inagazi
Bien razonado amigo, muchas gracias por comentar
AngelAngelAngel +3
El récord actual es de 13 dobleces con mas de 8000 capas sumados alcanzó una altura como de un metro. Esto es masomenos como 16 resmas de 500 hojas apiladas. Con grosas curvaturas laterales. Para las ultimas plegadas me llamaron a mi. Las doblé con la punta del pito.
Manzakh +1
y con papel de arroz?, ese para hacerse un tabaco.... es lo mas fino que he visto en papel
inagazi
Hay que hacer la cuenta, cuanto sera su grosor?
tenebriskan +1
como siempre @inagazi, Dejándonos Inteligencia colectiva
inagazi +1
Muchas gracias!
Cobo_ +1
Qué interesante!
+10
inagazi +1
Muchas gracias
HimuraJ +1
Me volo la cabeza!
inagazi +1
Es increíble! gracias por comentar!
HimuraJ +1
@inagazi Te dejo +10 y reco!
poringaclon +1
Muy interesante. Te pones a pensar como algo aparentemente tan simple como doblar un papel se hace imposible...re loco.
Encima no importa el tamaño de la hoja, siempre sera muy poca la cantidad de dobleces que podemos hacer, la matematica es sorprendente.
inagazi
La primera vez que lo leí quede así , es increíble
elimath -1
es imposible doblar un papel 8 veces ._. 103 veces?