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tecnicas para multiplicar y dividir mas facil

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Paenza explica en Científicos Industria Argentina un método para multiplicar.


link: http://www.youtube.com/watch?v=5JtliQVoOZo

tecnicas para multiplicar y dividir mas facil

Como aprender la tabla del 9

Multiplicar no es del todo sencillo para los chicos que están en la escuela y hay algunos trucos que les pueden servir para aprender la tabla del 9. (Aunque los grandes también los usamos, como ayuda memoria.)

Hay dos técnicas fáciles de aprender la tabla del 9. Una es contable y tiene la siguiente fórmula:

X . 10 – X

De esta forma si tenemos que multiplicar 8 por 9 realizamos la siguiente operación:

8.10 – 8 = 80 – 8 = 72

Y así con todos los números, ya que es más fácil multiplicar por diez y luego restarle las unidades.

9 por 1 = 9
9 por 2 = (2.10 – 2) = (20 – 2) = 18
9 por 3 = (3.10 – 3) = (30 – 3) = 27
9 por 4 = (4.10 – 4) = (40 – 4) = 36
9 por 5 = (5.10 – 5) = (50 – 5) = 45
9 por 6 = (6.10 – 6) = (60 – 6) = 54
9 por 7 = (7.10 – 7) = (70 – 7) = 63
9 por 8 = (8.10 – 8) = (80 – 8) = 72
9 por 9 = (9.10 – 9) = (90 – 9) = 81
9 por 10 = 90
Pero la técnica más divertida para todos los chicos y la más fácil de realizar es la manual que paso a detallar en fotos.

Ponemos las dos manos abiertas en frente nuestro y vamos moviendo los dedos.

9 por 2
matematica
Contamos de izquierda a derecha los números de los dedos y bajamos el número 2. De esta forma nos queda un dedo por un lado (1, el meñique izquierdo) y ocho dedos por el otro lado (8). El resultado de 9 por 2 es: uno, ocho: 18.


9 por 3
aprender
Bajamos el dedo número 3 y nos quedan dos dedos por un lado (2) y siete por el otro (7). El resultado de 9 por 3 es: dos, siete: 27.

9 por 4
dividir
Bajamos el dedo número 4 y nos quedan tres dedos por un lado (3) y seis por el otro (6). El resultado de 9 por 4 es: tres, seis: 36.

9 por 5
multiplicar
Bajamos el dedo número 5 y nos quedan cuatro dedos por un lado (4) y cinco por el otro (5). El resultado de 9 por 5 es: cuatro, cinco: 45.

9 por 6
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Bajamos el dedo número 6 y nos quedan cinco dedos por un lado (5) y cuatro por el otro (4). El resultado de 9 por 6 es: cinco, cuatro: 54.

9 por 7
matematica
Bajamos el dedo número 7 y nos quedan seis dedos por un lado (6) y tres por el otro (3). El resultado de 9 por 7 es: seis, tres: 63.

9 por 8
aprender
Bajamos el dedo número 8 y nos quedan siete dedos por un lado (7) y dos por el otro (2). El resultado de 9 por 8 es: siete, dos: 72.

9 por 9
dividir
Bajamos el dedo número 9 y nos quedan ocho dedos por un lado (8) y uno por el otro (1). El resultado de 9 por 9 es: ocho, uno: 81.

Espero que estas técnicas les sirvan de ahora en adelante para responder rápidamente las cuentas de matemática que tengan que ver con el número nueve. Si saben algún otro truco para aprender las tablas de multiplicar no duden en compartirlo.

DIVIDIR MAS SENCILLO

Presta atencion.

Sabemos que multiplicar es una forma de sumar de forma abreviada.

De la misma forma, dividir es restar de forma abreviada.

Por ejemplo, si tienes que hacer 130 dividido 23, procedes asi:

130 - 23 = 107
107 - 23 = 84
84 - 23 = 61
61 - 23 = 28
38 - 23 = 15

¿Cuantas veces restamos 23? 5. Entonces el cociente (resultado) el 5.
¿Cuanto quedo? 15. entonces el resto es 15.

Obviamente esta forma de dividir no sirve cuando buscamos dividir con decimales, pero se puede solucionar escribiendo:

130 dividivo 23 = 5 + 15/23

O como numero mixto 5 15/23


Calcular el tanto por ciento

Sacar el “tanto por ciento” de un número es simple, ya que no estamos hablando de interés o descuento, cálculos que se desprenden de este pero son un poquito mas complejos. Simplemente con un par de conceptos vas a poder sacar el tanto por ciento de un número, y te lo voy a explicar ahora.

Imaginemos que tenemos el número 350.

De ese número queremos saber cuál es el 50%.

Para calcularlo, lo más fácil es multiplicar 350 x 0.50.

El resultado es, 175, o sea, la mitad (el 50%).

Si queremos sacar el 10% de 350, la misma técnica.

Multiplicamos 350 x 0.10 y obtenemos 35 (el 10%).

Si, simplemente con multiplicar el número por el valor con un 0 y una coma (0.50 en el caso del 50%) obtenemos el tanto por ciento.

¿Y en caso de querer calcular porcentajes mayores a 100?

Fácil, en lugar de 0. tenemos que agregar el 1. o 2. o 3. dependiendo el %.

Por ejemplo, si queremos saber el 250% de 350.

Multiplicamos 350 x 2.5 y obtenemos 875 (el 250%).

multiplicar


Como sacar el promedio y el rango

El promedio y el rango son estadísticas que se pueden utilizar para resumir un grupo de números, tales como los resultados en un examen.

El rango muestra la diferencia entre el número máximo y el mínimo, que puede ser útil para ver, por ejemplo, si todos los resultados de los exámenes fueron similares, o si hubo una diferencia significativa entre el mayor y el más bajo. El promedio representa el número típico del grupo. En un grupo de resultados, por ejemplo, una puntuación por encima del promedio significa que fue mejor que la puntuación típica.

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Sacar el rango

Organiza los datos en orden de menor a mayor. Por ejemplo, si los números son 60, 81, 78, 90 y 80, habría que reorganizarlos de esta manera: 60, 78, 80, 81 y 90.

Resta el número más pequeño a la mayor cantidad para encontrar el rango. En este ejemplo, resta 60 a 90, el resultado es 30.

Sacar el promedio

Suma todos los números. 60 + 78 + 80 + 81 + 90 = 389

Divide la suma de los números por la cantidad de datos para sacar el promedio. En este ejemplo, divide 389 por 5, el resultado es igual a 77.8

Como hacer una raíz cuadrada sin calculadora

La raíz cuadrada de un número es otro número que al multiplicarse por sí mismo, es igual al número original. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 9 sería 3, porque 3 veces 3 es igual a 9.

Hay muchas maneras de hacer la raíz cuadrada de un número sin una calculadora. Calcular de esta forma puede ayudarte a entender la lógica de las raíces cuadradas. Se puede utilizar el método de adivinar y comprobar, algoritmos avanzados, o una combinación de estimación y una simple ecuación.

matematica

Estimar un valor posible de la raíz cuadrada del número que deseas resolver.

La mayoría de las personas aprenden raíces cuadradas simples en la escuela (por ejemplo: 42 es igual a 16, 52 es igual a 25, etc).

Por ejemplo, si estás tratando de encontrar la raíz cuadrada de 15, comenzarías con el número 4 como una bruta estimación. Incluso si estás muy alejado de tu estimación, este método seguirá funcionando.

Continuando con el ejemplo de 15: 15 ÷ 4 = 3,75

Saca un promedio de la estimación inicial con el resultado. Esto te dará una estimación más precisa, aunque quizá todavía no estés lo suficientemente cerca. Por ejemplo:

4 + 3,75 = 7,75
7,75 ÷ 2 = 3,875
Así que 3,875 se acerca más a la raíz cuadrada de la estimación inicial.

Repite los pasos con tus nuevas estimaciones hasta llegar a una respuesta precisa. Puedes seguir repitiendo sin fin para la mayoría de los números, así que trata de acercarte lo más aproximado posible. Sigo con el ejemplo:

Repito el paso inicial: 15 ÷ 3,875 = 3,871
Saco el promedio con la nueva estimación: (3,875 + 3,871) ÷ 2 = 3,873
Reviso elevando al cuadrado: 3,8732 = 15,000129

Multiplicar por 9, o 99, o 999

Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10-1.

Es decir, 9×9 es justamente 9x (10-1) esto es 9×10-9 que es 90-9 ó 81.

Otro ejemplo: 46×9 = 46×10-46 = 460-46 = 414.

Otro ejemplo más: 68×9 = 680-68 = 612.

Para multiplicar por 99, multiplicas por 100-1.

Es decir, 46×99 = 46x (100-1) = 4600-46 = 4554.

Multiplicar por 999 es lo mismo que multiplicar por 9 o por 99.

38×999 = 38x (1000-1) = 38000-38 = 37962.

Multiplicar por 11

Para multiplicar un número por 11 sumas pares de números adyacentes, excepto los de las esquinas, que se quedan igual.

Pongamos un ejemplo:

Para multiplicar 436 por 11 vamos de derecha a izquierda.

Primero escribimos el 6 luego le sumamos al 6 su vecino de la izquierda, 3, y nos da 9.

Escribimos el 9 a la izquierda del 6.

Lurgo sumamos 4 más 3 y nos da 7. Escribimos 7.

Luego escribimos el número de la esquina, 4.

Es decir, 436×11 = es 4796.

Otro ejemplo: 3254×11.

El resultado viene de la suma de los siguientes pares de números: (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.

Otro ejemplo más, esta vez con llevadas: 4657×11.

Escribimos todas las sumas: (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).

De derecha a izquierda escribimos el 7.

Ahora nos damos cuenta de que 5+7=12.

Así que escribimos el 2 y nos llevamos el 1.

6+5 = 11, más el uno anterior = 12.

Por tanto, escribimos el 2 y nos llevamos 1.

4+6 = 10, más el uno anterior = 11.

Escribimos el 1 y nos llevamos 1.

Añadimos el 1 que nos llevamos al número más a la izquierda, 4.

Resultando, 4657×11 = 51227 .

Multiplicar por 5, 25, o 125

Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 2. Nota: Multiplicar por 10 es lo mismo que añadir un cero al número.

12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.

Otro ejemplo: 64×5 = 640/2 = 320.

Y, 4286×5 = 42860/2 = 21430.

Para multiplicar por 25 multiplicamos por 100 (solo añadimos dos ceros al número) y luego lo dividimos por 4, ya que 100 = 25×4. Nota: para dividir por 4 solo hay que dividir dos veces por 2, ya que 2×2 = 4.

64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.

58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.

Para multiplicar por 125, multiplicamos por 1000 y dividimos por 8, ya que 8×125 = 1000. ay que darse cuenta de que 8 = 2×2×2. por lo tanto, multiplicamos por 1000 añadiendo tres ceros al número y luego dividimod por 2 tres veces:

32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.

48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.

Multiplicar dos números seguidos cercanos

Este truco solo funciona si te has aprendido o eres capaz de calcular rápidamente los cuadrados de los números. si eres capaz de hacer esto, podrás multiplicar rápidamente pares de números que difieren en 2, 4 ó 6 números.

Pongamos como ejemplo que queremos calcular 12×14.

Cuando dos números difieren en 2, su producto es siempre el cuadrado del número del medio menos 1.

12×14 = (13×13)-1 = 168.

16×18 = (17×17)-1 = 288.

99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999

Si dos números difieren en 4 su producto es el cuadrado del número del medio menos 4.

11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.

13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.

Si dos números están separados por 6 su producto es el cuadrado del número del medio menos 9.

12×18 = (15×15)-9 = 216.

17×23 = (20×20)-9 = 391.

Calcular el cuadrado de un número de dos dígitos que acaba en 5

si un número acaba en 5, su cuadrado siempre acaba en 25. Para tener el resto del cuadrado cojemos el primer número y lo multiplicamos por un número más que él.

35×35 acaba en 25. obtenemos el resto del producto multiplicando el 3 por un número más que el 3. Es decir, 3×4 = 12 y ese es el resto del producto. Es decir, 35×35 = 1225.

Para calcular 65×65, hay que hacer 6×7 = 42 lo que nos da 4225.

85×85: 8×9 = 72 , luego 7225.

Multiplicar dos números de dos dígitos cuyo primer dígito es el mismo y los segundos suman 10

Pongamos que queremos calcular 42 por 48. El primer dígito es cuatro en ambos números. Los siguientes dígitos, 2 y 8, suman 10. multiplicamos el primer dígito por uno más que él mismo para obtener la primera parte de la respuesta y multiplicamos los dos últimos dígitos entre sí para tener la segunda parte de la respuesta.

Por ejemplo:

Para calcular 42×48: Multiplicamos 4 por 4+1. Esto es, 4×5 = 20. Escribimos el 20.

Multiplicamos los siguientes números: 2×8 = 16. añadimos 16.

El resultado es 2016.

Para este ejemplo los números 42 y 48 difieren en 6 y le hemos aplicado la técnica 4.

Otro ejemplo: 64×66. 6×7 = 42. 4×6 = 24. El producto es 4224.

Para acabar: 86×84. 8×9 = 72. 6×4 = 24. El resultado es 7224

Multiplicar otros números de dos dígitos

Pongamos que quieres calcular el cuadrado de 58. Haz el cuadrado de cada dígito y escríbelo. 5×5 = 25. 8×8 = 64. Escribe 2564 para empezar. Luego, multiplica los dos dígitos del número del que quieres calcular el cuadrado entre sí, 5×8=40.

Multiplicalo por 2: 40×2=80, Luego añade un 0 quedándonos 800.

añade 800 a 2564 para obtener la respuesta: 3364.

Esto es algo mas complicado, por lo que hagamos dos ejemplos más.

32×32. la primera parte es elevar al cuadrado los dos primeros números 3 y 2.

3×3=9. 2×2 = 4. Tenemos 0904. Ten en cuenta los ceros extra. Es importante que cada cuadrado parcial tenga dos dígitos.

Multiplica los dígitos, 2 y 3, y dóblalos. 2×3×2 = 12.

añade un 0, luego tenemos 120. añade 120 al producto parcial, 0904, para obtener 1024.

56×56. -> 5×5 y 6×6. Tenemos 2536.

5×6×2 = 60. añadimos un cero 600.

56×56 = 2536+600 = 3136.

Otro ejemplo más: 67×67. -> 3649 primer producto.

6×7×2 = 42×2 = 84. Añadimos un cero 840.

67×67=3649+840 = 4489.

Multiplicar doblando y dividiendo por dos

Hay casos en que uno de los números a multiplicar es par. En ese caso, puedes dividirlo por 2 y multiplicar el otro por 2. Puedes repetir esta operación hasta que te resulte más fácil realizar la operación.

pongamos el ejemplo de multiplicar 14 por 16. puedes hacer esto:

14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.

Otro ejemplo: 12×15 = 6×30 = 6×3 con un cero al funal, luego es 180.

48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.

Multiplicar por potencias de 2

Para multiplicar un número por 2, 4, 8, 16, 32, o cualquier potencia de 2 solo dobla el número las veces que sea necesario. Si quieres multiplicar por 16 dobla el número 4 veces, ya que 16 = 2×2×2×2.

15×16: 15×2 = 30. 30×2 = 60. 60×2 = 120. 120×2 = 240.
23×8: 23×2 = 46. 46×2 = 92. 92×2 = 184.
54×8: 54×2 = 108. 108×2 = 216. 216×2 = 432.

Cómo se están aprendiendo las Tablas

El método que tradicionalmente se utiliza para comprobar el aprendizaje de las tablas de multiplicar es el de preguntarle al niño una por una las diferentes multiplicaciones. Cuando el niño duda, comienza a adivinar y a dar respuestas fallidas, ante las cuales se vuelve a preguntarle hasta que finalmente acierte.
Este procedimiento plantea un problema desde el punto de vista de las Leyes del Aprendizaje: el niño asocia mentalmente varias respuestas erróneas a la pregunta que se le plantea, lo que dificulta la más importante asociación: ESTÍMULO (pregunta) y RESPUESTA CORRECTA. Todas las demás asociaciones erróneas entorpecen el aprendizaje, sobre todo porque no han sido seguidas inmediatamente de la respuesta correcta.

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12 comentarios - tecnicas para multiplicar y dividir mas facil

Kakripr +1
Hay dos técnicas fáciles de aprender la tabla del 9. Una es contable y tiene la siguiente fórmula:
X . 10 – X
De esta forma si tenemos que multiplicar 8 por 9 realizamos la siguiente operación:
8.10 – 8 = 80 – 8 = 72


Juro que siempre utilice esta tecnica!
yocuervocuervo +1
Kakripr dijo:
Hay dos técnicas fáciles de aprender la tabla del 9. Una es contable y tiene la siguiente fórmula:
X . 10 – X
De esta forma si tenemos que multiplicar 8 por 9 realizamos la siguiente operación:
8.10 – 8 = 80 – 8 = 72


Juro que siempre utilice esta tecnica!
F3De
La de los dedos la sabía
masterkokku22
puedes aprender mas facil la tabla contando al reves XD
chavaug
Pregunta: ¿Qué le pasaría a un artrítico? Respuesta: Va donde las tiendas chinas y se compra una maquinita electrónica y no se sentiría disminuído.
vane-04
odio la matematica xD buen post
militanbionica
Muy buen post, la vieja del colegio me.marea vieja de mierda 8-O
jetset051289
como se multiplicaria numeros de tres cifras con el metodo geometrico del video?