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Formato IEEE 754

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Me dispongo a hacer este post ya que estoy estudiando algo relacionado con la informatica y necesitaba saber mas sobre este formato y no lo he encontrado por aqui.


En este formato hay dos tipos de representaciones:
Precision doble: 64 bits Signo (1bit) Exponente (11 bits) Mantisa (52 bits)
Precision simple: 32 bits Signo (1bit) Exponente (8 bits) Mantisa (23 bits)
En el signo, el 0 representa que se trata de un numero positivo,mientras que el 1 significa negativo.
Formato IEEE 754



Y aqui os traigo unos ejemplos:


1º EJEMPLO: Transformar un numero decimal a formato IEEE 754 (simple precision)

Transformar el numero (101110, 010101110100001111100001111100010011) a formato IEEE 754 (simple precision)

1-Se normaliza el numero (dejando un unico bit a la izquierda de la coma).
(1, 01110010101110100001111100001111100010011) x 2^5
2-El exponente en exceso es 5 + 127 = 132 = (10000100)
3-De la mantisa se cogen los 23 bits mas signi cativos 1,0111001010111010000111
4-Cuando la mantisa se normaliza, situando la coma decimal a la derecha del bit mas signi cativo,
dicho bit siempre vale 1
Podemos coger un bit mas en la mantisa prescindiendo del 1->01110010101110100001111
5- El numero obtenido es
Signo (1bit) ->0
Exponente (8 bits)-> 10000100
Mantisa (23 bits)->01110010101110100001111




2º EJEMPLO: Transformar un numero en formato IEEE 754 (simple precision) a decimal

Transformar el numero (3E400000)hex en formato IEEE 754 (simple precision) a decimal
1-Transformar el numero a binario y descomponerlo en los campos que lo componen
Signo (1bit) ->0
Exponente (8 bits)-> 01111100
Mantisa (23 bits)->10000000000000000000000
2-Transformar el exponente a base 10 y restarle 127
(01111100)-127=124-127=-3
3-Escribir el numero en notacion cientifica (añadiendo 1; a la mantisa). Tambien despreciamos los 0's a la derecha.
1,1 x 2^-3
4-Expresar el numero en base 10(pasamos el 1,1 en binario a base decimal que es 1,5)
1,5 x 2^-3=0.1875

Espero que os sirva de ayuda si teniais alguna duda sobre este formato y si no lo conociais pues ya lo conoceis.
Si tienen alguna duda o pregunta sobre esto o cualquier cosa no duden en preguntar o mandar mp.

13 comentarios - Formato IEEE 754

@ottolugo
Solo añadir que el exceso se calcula como 2^(n-1)-1 Siendo n el número de bits del exponente. Por el resto, perfecto!
@alanspina
Hola, yo no entiendo cuando normalizas el numero ( en el primer ejemplo ) de donde sale el 2^5...
Graciasss!
@maxmati
Me re sirve boludo... me hiciste pasar a 5to año JAJAJAJAJAJJA
@Panchone
Me re sirve boludo...me hiciste pasar a 5to año JAJAJAJAJ DEL DAGO PUTO
@KELZZEN
Me podrias explicar el ejemplo 1?
1º EJEMPLO: Transformar un numero decimal a formato IEEE 754 (simple precision) ,
Transformar el numero (101110; 010101110100001111100001111100010011) a formato IEEE 754 (simple precision) .

1 -porque esta el " ; "?
2- que numero decimal es?.
3-por que es el exponente 5?

para representar un numero decimal (ej: 2568812d) los pasos a hacer son:
-pasarlo a binario de 32bits ==> 00000000001001110011001001101100
-tomar el primer bit mas significativo para el signo ==> 0
-los sigientes 8 para el exponente ==> 00000000 => 0+127= 127 = 01111111
-y los siguientes 23 para la mantisa. ==> 01001110011001001101100
@KELZZEN
1: " ; " es el " . " por ser un nuemro decimal
2: 46.340879581868649d
3: al normalizar se cuentan los bits hasta dejar un bit en la parte izquierda

ej:2568812d
pasarlo a binario => 1001110011001001101100
normalizo==>1. 0011-1001-1001-0011-0110-0
exponente(corri 21bits ) ==> 21d+127d= 148= 10010100b
mantisa(23bits): 0011-1001-1001-0011-0110-0 0 0
signo(el nuemro es positivo): 0

en definitiva: 0 10010100 00111001100100110110000 S E M

en el comentario el 1er(no lo habia entendido XD) y dejo l
@Verugoo
3-Escribir el numero en notacion cientifica (añadiendo 1; a la mantisa). Tambien despreciamos los 0's a la derecha.
1,1 x 2^-3
4-Expresar el numero en base 10(pasamos el 1,1 en binario a base decimal que es 1,5)
1,5 x 2^-3=0.1875

Esa parte no entendi, cuando yo hago la conversion de mi exponente y luego la resta, me queda el numero 41. Entonces ese numero 41 en notacion cientifica como seria? ... puede ser que me quede 4,1 x 10 ^ 4?? Gracias.
@Pabloema07
GROOOOOSSOOOOOO...! inexplicable lo feliz q me pusiste..! no me salia ni a palos..! me super salvaste man...! te dejo +10 xq mas de eso no puedo..! no encontraba en ninguna pag q este tan bien explicado..! vas a favoritos!
@distur140
Gracias crack me has ayudado mucho
@villa0808 +1
Gracias, me alegro que haya servido tanto como me sirvió a mi
@mananon
ayudaa tengo exmen en unos dias.. tengo una duda si el numero binario no lleva decimales coo saco el exponente??' con que sumaria 127¿?