¿Qué es la lógica y cómo usarla?

Lógica: Definición

¿Qué es la lógica y cómo usarla? La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida.

significados


información La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

historia


Interés La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica), independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.

Ejemplo de estructura lógica
¿Qué es la lógica y cómo usarla?

significados Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia «formal».

información


historia Tradicionalmente ha sido considerada como una parte de la filosofía.

Interés


¿Qué es la lógica y cómo usarla? Pero en su desarrollo histórico, a partir del final del siglo XIX, y su formalización simbólica ha mostrado su íntima relación con las matemáticas; de tal forma que algunos la consideran como Lógica matemática.

significados



información En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica. Un cálculo definido por unos símbolos y unas reglas de inferencia. Lo que ha permitido un campo de aplicación fundamental en la actualidad: la informática.

Hasta entonces la lógica no tuvo este sentido de estructura formal estricta. La tradición aristotélica y estoica, mantuvo siempre una relación con los argumentos del lenguaje natural, concediendo por tanto a los argumentos una transmisión de contenidos verdaderos. Por ello aún siendo formales, no eran formalistas.

Hoy, tras los progresos científicos relativos a la lingüística, y el concepto semántico de verdad en su relación con el lenguaje, tal relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente.

La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional interpretada actualmente como una particularidad de la lógica de clases.

Clases de lógicas

historia Lógicas clásicas

Los sistemas lógicos clásicos son los más estudiados y utilizados de todos, y se caracterizan por incorporar ciertos principios tradicionales que otras lógicas rechazan. Algunos de estos principios son: el principio del tercero excluido, el principio de no contradicción, el principio de explosión y la monoticidad de la implicación. Entre los sistemas lógicos clásicos se encuentran:

Interés Lógica proposicional¿Qué es la lógica y cómo usarla?

significados Lógica de primer ordeninformación

historia Lógica de segundo ordenInterés


¿Qué es la lógica y cómo usarla? En lógica, la lógica proposicional es un sistema formal diseñado para analizar ciertos tipos de argumentos. En lógica proposicional, las fórmulas representan proposiciones y las conectivas lógicas son operaciones sobre dichas fórmulas, capaces de formar otras fórmulas de mayor complejidad. Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de consecuencia lógica para el rango de argumentos que analiza.

significados La lógica de primer orden, también llamada lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden. Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajes formales con cuantificadores que alcanzan sólo a variables de individuo, y con predicados y funciones cuyos argumentos son sólo constantes o variables de individuo.

información La lógica de primer orden tiene el poder expresivo suficiente para definir a prácticamente todas las matemáticas.

historia Una lógica de segundo orden es una extensión de una lógica de primer orden en la que se añaden variables para propiedades, funciones y relaciones, y cuantificadores que operan sobre esas variables. Así se expande el poder expresivo del lenguaje sin tener que agregar nuevos símbolos lógicos. Por ejemplo, en una lógica de primer orden es posible decir "esta esmeralda es verde", pero no es posible decir "el verde es un color", porque una lógica de primer orden sirve para hablar acerca de individuos (como esta esmeralda), pero no acerca de propiedades (como verde). En cambio, una lógica de segundo orden no tiene esa limitación.

Interés Lógicas no clásicas

¿Qué es la lógica y cómo usarla? Los sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rechazan uno o varios de los principios de la lógica clásica. Algunos de estos sistemas son:

significados Lógica difusa: Es una lógica plurivalente que rechaza el principio del tercero excluido y propone un número infinito de valores de verdad.

información Lógica relevante: Es una lógica paraconsistente que evita el principio de explosión al exigir que para que un argumento sea válido, las premisas y la conclusión deben compartir al menos una variable proposicional.

historia Lógica cuántica: Desarrollada para lidiar con razonamientos en el campo de la mecánica cuántica; su característica más notable es el rechazo de la propiedad distributiva.

Interés Lógica no monotónica: Una lógica no monotónica es una lógica donde, al agregar una fórmula a una teoría cualquiera, es posible que el conjunto de consecuencias de esa teoría se reduzca.

¿Qué es la lógica y cómo usarla? Lógica intuicionista: Enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo de las transformaciones de las proposiciones.

significados Lógicas modales

información Las lógicas modales están diseñadas para tratar con expresiones que califican la verdad de los juicios. Así por ejemplo, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo» que decir «siempre está lloviendo».

historia Lógica modal: Trata con las nociones de necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia.

Interés Lógica deóntica: Se ocupa de las nociones morales de obligación y permisibilidad.

¿Qué es la lógica y cómo usarla? Lógica temporal: Abarca operadores temporales como «siempre», «nunca», «antes», «después», etc.

significados Lógica epistémica: Es la lógica que formaliza los razonamientos relacionados con el conocimiento.

información Lógica doxástica: Es la lógica que trata con los razonamientos acerca de las creencias.

Metalógica

historia Mientras la lógica se encarga, entre otras cosas, de construir sistemas lógicos, la metalógica se ocupa de estudiar las propiedades de dichos sistemas. Las propiedades más importantes que se pueden demostrar de los sistemas lógicos son:

Interés Consistencia

¿Qué es la lógica y cómo usarla? Un sistema tiene la propiedad de ser consistente cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal con un conjunto de axiomas, y un aparato deductivo (reglas de inferencia), no es posible llegar a una contradicción.

significados

información Decidibilidad

historia Se dice de un sistema que es decidible cuando, para cualquier fórmula dada en el lenguaje del sistema, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema. Cuando una fórmula no puede ser probada verdadera ni falsa, se dice que la fórmula es independiente, y que por lo tanto el sistema es no decidible. La única manera de incorporar una fórmula independiente a las verdades del sistema es postulándola como axioma. Dos ejemplos muy importantes de fórmulas independientes son el axioma de elección en la teoría de conjuntos, y el quinto postulado de la geometría euclidiana.

Interés Completitud

¿Qué es la lógica y cómo usarla? Se habla de completitud en varios sentidos, pero quizás los dos más importantes sean los de completitud semántica y completitud sintáctica. Un sistema S en un lenguaje L es semánticamente completo cuando todas las verdades lógicas de L son teoremas de S. En cambio, un sistema S es sintácticamente completo si, para toda fórmula A del lenguaje del sistema, A es un teorema de S o ¬A es un teorema de S. Esto es, existe una prueba para cada fórmula o para su negación. La lógica proposicional y la lógica de predicados de primer orden son ambas semánticamente completas, pero no sintácticamente completas. Por ejemplo, nótese que en la lógica proposicional, la fórmula p no es un teorema, y tampoco lo es su negación, pero como ninguna de las dos es una verdad lógica, no afectan a la completitud semántica del sistema. El segundo teorema de incompletitud de Gödel demuestra que ningún sistema (definido recursivamente) con cierto poder expresivo puede ser a la vez consistente y completo.

Teorema de incompletitud de Gödel:
significados


Muy bien, podría seguir con las falacias pero @peluq ya nos explicó algo de eso

Así que acá termino,espero que les haya interesado y bueno, gracias por perder un poco de su tiempo con este post.

16 comentarios - ¿Qué es la lógica y cómo usarla?

@Roland618 +2
Muy bien trabajado tu aporte. Gracias por compartir contenido de provecho
@Hope_95 +1
Para cuando tenga la materia lógica...+10 y favs
@Al_xAl_x +1
al fin inteligencia colectiva
@-siri +1
esto es inteligencia colectiva.
+10 y reco
@pabloshi -1
Me gusto tu post!!! toma +10.

PD: Soy mentiroso...
@Zero_GK +1
Interesante che! Me lo llevo a favoritos para leerlo mas tranqui luego! Gracias por el aporte!
@JuTtY -1
este post a de ser bueno para los muchos user que no saben que es esto y cuando usarla buen aporte.
@_FearFactory_ +2
justo hoy rendí el final de lógica,es lógica matemática, aprobé jeje buen post