Mapas poliédricos para armar

En un articulo de microsiervos.com encontré este sitio donde se pueden bajar e imprimir distintos tipos de proyecciones de la tierra.
Ya que el tema es interesante me puse a investigar un poco más.

Proyecciones

Mapas poliédricos para armar

Como todos sabemos el planisferio terrestre que estamos acostumbrados usa la proyección de Mercator que tiene grabes defectos al representar las áreas más alejadas del ecuador. ¡Groenlandia del tamaño de África! ¿Y alguno vio a la Antártica entera?
Esto se debe a que La Tierra es REDONDA y el papel es plano. ¿Cómo se puede entonces mejorar el despliegue de la información tridimensional en un plano bidimensional?


El mapa Dymaxion o proyección de Fuller
tierra

Este mapa emplea un icosaedro y muestra todas las tierras en forma continua.
Soluciona el problema de la deformación y además tiene el curioso efecto de que no tiene una clara situación de arriba (Norte) abajo (Sur). En palabras del propio Fuller:

“En el universo no hay «arriba» y «abajo» ni «norte» y «sur»: sólo «dentro» y «fuera». Las fuerzas gravitatorias de las estrellas y los planetas crean «dentro», que significa «hacia el centro gravitatorio» y «fuera» que significa «lejos del centro gravitatorio». Asoció la representación de los mapas habituales con el norte arriba y el sur abajo al sesgo cultural. Hay que destacar que hay otras proyecciones geométricas que no tienen el norte arriba.”


Poliedros comunes

Si las caras poliédricas cubren (como si fueran azulejos o tejas) los planos yuxtapuestos, el mapa puede ser útil incluso en su forma desplegada. Cualquier triángulo o cuadrilátero cuadra el plano, como ser un hexágono regular, pero el pentágono regular no.
Los cinco sólidos regulares o solidos platónicos (cuyas caras son polígonos regulares idénticos, y con los mismos ángulos en cada esquina) son los candidatos naturales para ser mapas poliédricos, aunque por lo general hay una distorsión inaceptable en el tetraedro. Algunos poliedros semiregulares y uniformes (cuyas caras son polígonos regulares y vértices son congruentes) también han sido considerados para hacer proyecciones.
La idea de utilizar los sólidos como mapas se remonta al menos a Alberto Durero , a pesar de que en realidad no diseño más que un borrador como parte de un tratado general sobre perspectiva (1525, revisado en 1538)
El diseño más frecuentemente utilizado para el diseño de proyección poliédricas es la Proyección gnomónica, seguido por la proyección cónica. En los mapas gnomónicos los grandes círculos (como el Ecuador y todos los meridianos) se transforman a las líneas rectas, salvo cuando se enfrentan en los bordes.

Un par de ejemplos para imprimir ¡y armar! (hay muchos más en el sitio)

Tetraedro
geografía
• Proyección cónica con el polo sur en el centro
mapas
• Proyección gnomónica con el polo sur en los vértices


Cubo
proyección
• Proyección gnomónica con los polos centrados en las caras. Imagen de satélite.
cartografía
• Proyección gnomónica con los polos en los bordes.

Octaedro
Mapas poliédricos para armar
• Proyección gnomónica con los polos en vértices opuestos.

Dodecaedro
tierra
• Proyección gnomónica con los polos en vértices
geografía
• Proyección gnomónica con los polos en las caras

Isocaedro
mapas
• Proyección gnomónica con los polos en los vértices

Octaedro truncado
proyección
• Proyección gnomónica

Cubo_Octaedro ¿?
cartografía
• Proyección gnomónica con los polos en las caras cuadradas

Rombi_Cubo_Octaedro ¿?
Mapas poliédricos para armar
• Proyección gnomónica con los polos en las caras triangulares opuestas

Como fuente la página con las intrucciones para armar
http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/ProjPoly/Foldout/foldout.html

2 comentarios - Mapas poliédricos para armar

@MrBook +1
Muy buena página, yo hice el icosaedro hace tiempo
@elnono +1
se agradece