Cifras Significativas y Redondeo.

Cifras Significaticas y Redondeo.



Significado de las cifras.

Son cifras significativas (c.s) todos aquellos dígitos que pueden leerse directamente del aparato de medición utilizado, tienen un significado real o aportan alguna información, son dígitos que se conocen con seguridad.


El punto decimal:


Cuando tenemos que 2.614 m = 26.14 dm = 261.4 cm = 2614 mm, en todos los casos hay 4 cifras significativas. La posición del punto decimal es independiente de ellas.


REGLAS:


Números diferentes de cero como cifras significativas.

Cualquier dígito distinto de cero es significativo.

Ejm:
241mm tiene tres cifras significativas
1527g tiene cuatro cifras significativas


El cero como cifra significativa.


Los ceros utilizados para posicionar la coma (antes de números diferentes de él), no son cifras significativas.
Ejm:
0.00236, tres cifras significativas (en notación científica 2.36 x 10^3 )

5.774 m = 0.005774 km = 5.774 x10^-3 km

Tomando en cuenta la segunda igualdad se ve que el número de c.s es 4 y los ceros agregados no cuentan como c.s


Los ceros situados entre dígitos distintos de cero son significativos

Ejm:
206mm tiene tres cifras significativas
6003g tiene cuatro cifras significativas

Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la
derecha de la coma decimal cuentan como cifras significativas


Ejm:
3.501m tiene cuatro cifras significativas
9.050g tiene cuatro cifras significativas
 
Para números sin coma decimal, los ceros ubicados después del
último dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas.


Ejm:
Así 57000 cm puede tener
2 cifras significativas (5.7 x 10^4),
3 cifras significativas (5.70 x 10^4) ó
4 cifras significativas (5.700 x 10^4).

Sería más correcto indicar el error, por ejemplo 57000 +- 1 (5 cifras significativas)


REDONDEO EN NÚMEROS


Es muy común que en cocientes como por ejemplo 45/8 o 7/6 o en números irracionales como son raiz de 2 o e, se tenga un sin número de cifras decimales. En estos casos, el redondeo se efectúa usando los siguientes criterios:

Si el dígito que sigue a la derecha de la última cifra significativa es menor que cinco, simplemente se suprime éste y todos los demás que le siga. E. g., si se trata de redondear a décimas:


9.56 (3 c.s) redondeado, da 9.6 (2 c.s)

15.5127 (6 c.s) redondeado, da 15.5 (3 c.s)

Si lo que sigue a la derecha de la última cifra significativa es mayor que cinco, la última cifra significativa crece una unidad.


Ejm: si se trata de redondear a milésimas:

3.5689 ( 5 c.s) redondeado, da 3.569 (4 c.s)

6.1997 (5 c.s) redondeado, da 6.200 (4 c.s)


Si la cifra que sigue a la que se quiere redondear es precisamente cinco, la cifra redondeada sube una unidad si es impar, y se conserva suprimiendo el cinco, si es par
.


Ejm: si la última cifra significativa es la de las centésimas.

5.789 redondeado, da 5.79 67.235 redondeado, da 67.24

OPERACIONES CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS


En la práctica experimental, muy comúnmente se dan los casos en que se tienen que hacer operaciones aritméticas con mediciones de diferente número de cifras significativas. En estos casos las mediciones se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición con mayor error, es decir con respecto a aquel que da la peor medida.

Suma y resta con cifras significativas

El resultado se expresa con el menor número de cifras decimales. Si se quieren sumar una medida con milésimas a otras dos con centésimas y décimas, el resultado deberá expresarse en décimas.

Ejm: 26.03
+1.485
0.9 Menor número de cifras decimales (1c.d)
28.415

56. 83
0

El resultado redondeado sería: 56.8 (1 cifra decimal)


Multiplicación y división con cifras significativas

Si se tiene un producto con diferentes cifras significativas, entonces el resultado redondeado obedecerá a aquella medida que tenga el menor número de cifras significativas:

32.5054 X
2.20 Menor número de cifras significativas (3)
71.51188

El resultado redondeado es: 71.5 (3 c.s)

Al dividir: 4.580 / 0.372 = 12.311828


El resultado redondeado que se reporta es: 12.3 (3 c.s)






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8 comentarios - Cifras Significativas y Redondeo.

@Tranaxium
Te dejo los puntos por el Office el cual de paso te borraron 10+
@peluche59 +1
Muy bueno pá sirvio resto!! (Y)
@AdonaYv22S +1
Hey hermano gracias! no sabes cuanto te lo agradezco, es cierto que es algo fácil pero hoy en la U no entendí ni papas hasta que me metí a taringa, en tu post estaba la respuesta! GRACIAS!! +10