Teorema del Seno

El Teorema del Seno dice que la Razón entre los lados de cualquier triángulo y Los senos de los
ángulos opuestos es constante.

Teoremas del Seno y del Coseno
Teorema
Esta fórmula es una triple igualdad. Y parece complicada para usar, pero en realidad cuando usemos este teorema no usaremos la triple igualdad asi como esta. Vamos a usar solo una parte. Por ejemplo:
angulo


Hay que usar la parte que mas conviene, en función de los datos que se tenga y de lo que hay que calcular. Por ejemplo si tenemos de dato el lado A y los ángulos a y c y hay que calcular el lado C, entonces se usa la parte de la fórmula que relaciona "A" y "C".

No hace falta que sea un triángulo rectángulo, por lo tanto esto se puede usar en cualquier tipo de triángulo.


Ejemplo:
Calcular C y los ángulos a y c
seno
Reemplazamos los valores en la fórmula
3m/Sen(a) = 2,8m/Sen(60)
3m . Sen(60) = 2,8m . Sen(a)
2,59m / 2,8 m = Sen(a)
Sen(a) = 0,92
a = ArcoSen (0,92)
a= 68º16'

Ya calculamos "a" ahora sabemos que la suma de los ángulos interiores es 180º
entonces:
a+b+c = 180º
c= 180º - 60º - 68º16'
c= 51º44'

Ahora solo falta calcular el lado C
3m/Sen(68º16') = C/Sen(51º44')
[3m . Sen(51º44')] / Sen(68º16') = C
C = 2,55m

Teorema del Coseno

El Teorema del coseno dice que el cuadrado del tercer lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados, menos el doble producto de ambos lados, multiplicados por el Coseno del ángulo que forman.
coseno
triagulo
Con estas tres fórmulas podemos calcular:

◘ Un ángulo (si tenemos como dato los tres lados).
◘ Un lado (si tenemos como dato uno de los otros lados y el ángulo que forman).

También se puede usar en cualquier tipo de triángulo