Saludos taringueros!

En este post se exponen y se calculan los parámetros a tener en cuenta para la selección de bombas centrífugas en una instalación hidráulica.
Así a ojo no muchos tienen una carrera de ingeniería para saber calcular esto numéricamente (yo soy del grupo que odia a Bernoulli.. aunque sus cálculos hagan magia a veces), así que lo que les presento a continuación es un cálculo aproximado y con métodos sencillos.
Está entretenido, y sinceramente me costó mucho recopilar toda la información. Espero que les entretenga


Índice de contenidos


1-Glosario y unidades de medida
2-Cálculo de la capacidad del tinaco
3-Potencia de la bomba
4-Pérdidas de tuberías
5-Pérdidas de accesorios
6-Cálculo de gastos y diámetros
7-Carga de agua
8-Ejemplo práctico
9-Bibliografía




1-Glosario y unidades de medida:


-Tinaco (aljibe, depósito): tanque de almacenamiento de agua, la cual abastecerá al edificio. El tinaco se abastece del agua de la red municipal.
-Cisterna: depósito de almacenamiento ubicado en la parte baja de una edificación.
-Sifonaje: rotura o pérdida del sello hidráulico de la trampa (sifón), de un aparato sanitario, como resultado de la pérdida de agua contenida en ella.

-Unidad Mueble: es un factor pesado que toma en consideración la demanda de agua de varios tipos de accesorios o muebles sanitarios, usando como referencia un lavabo privado como 1UM. (el flujo de agua es de 0.063 l/s a 0.0945 l/s)
-Metros Columna de Agua (m.c.a.) es una medida de presión, donde 1atm.= 10.33 mca = 760mmHg y 10.2 mca = 1 bar.
-1 pulgada (1'') son 25.4mm




2-Cálculo de la capacidad del tinaco (CT)


Datos necesarios:

-Infraestructura (mirar tabla 1) (l/hab/día)
-Número de habitaciones
-Número de cuartos de baño

Fórmulas:

-CT = Dot * nº personas * f
oDot = infraestructura
oF= coeficiente (p.ej. en las casas = 1)
oNº personas = nº habitaciones*2 + 1 + número de cuartos de baño
*Cuando el número de habitaciones es mayor de tres, se suman dos personas por habitación adicional. Respecto a este cálculo, mi opinión es que para calcular este parámetro, es preferible sumar el número de personas mas el número de cuartos de baño que haya en la vivienda. Por ejemplo, en una vivienda familiar de 4 personas, habiendo 2 cuartos de baño, el número que yo daría sería 6 ó 7 y no 10 u 11 como indica la fórmula. ¿para qué tanta agua? con la práctica la pregunta se contestará sola

Pero en conformidad con las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Ejecución de Obras e Instalaciones Hidráulicas (NTCDEOIH), la capacidad del depósito ha de ser el triple de la demanda diaria, ya que se requiere prever fallas en el sistema de abastecimiento a la población, ya que es necesario dejar un volumen de reserva. Por tanto, hay que multiplicar por tres la capacidad calculada.

Cálculo bombas hidráulicas

*Nota: en el libro “datos prácticos de Instalaciones hidráulicas y sanitarias” de Ing. Becerril Diego Onésimo, de donde se tomó la tabla anterior, se tiene una nota que dice “en el distrito federal, la norma no autoriza dotación de agua potable para riego de áreas verdes, se pretende recurrir al empleo de aguas residuales”, lo cual deberá de tomarse en cuenta para implementarse en todas las ciudades de la República Mexicana. Se le adjuntan microplantas de tratamiento de aguas residuales, que podrán brindar este servicio a jardines, centros deportivos, camellones y fuentes.


3-Potencia de la bomba:


Datos necesarios:

-Infraestructura
-Número habitaciones
-Número cuartos de baño
-Nº pisos (2,5 metros /piso)
-Altura tinaco (metros)
-Altura succión. (metros)
-Hf = pérdida de energía, en metros columna de agua (m.c.a)

Fórmulas:

-VDD = Dot * nº personas * f * CVd * CVh
oCVd = coeficiente de variación diaria = 1.4 (140%)
oCVh = coeficiente de variación horaria = 1.55 (155%)

-Capacidad del Tinaco (CT) = Dot * nº personas * f * 3

-HP = Q * ɣ *CDt / (76 * ƞ) (medido en CV)
oɣ = 1
oƞ = rendimiento. En las bombas centrífugas usadas normalmente para bombeo, ƞ=0.7 (70%)

-CDT = Carga Dinámica Total, y se obtiene mediante la suma de las siguientes cargas:
oHd: nivel dinámico, mediante los datos de hidrogeológicos o con la ayuda de un galvanómetro.
oHc: pérdidas en la columna mediante tablas del fabricante
oHf pérdidas en el tubo de descarga, por la formula de Williams-Hazen
oHa: pérdida por accesorios (válvulas, codos, etc)
oH: altura de descarga
oH tinaco
oH succión
oH pisos

El flujo a bombear será Q = CT / t, siendo t el tiempo de bombeo (en segundos).


4-Pérdidas de tuberías:


Hf viene dado en m.c.a., L es la longitud de la tubería (metros), Q es el caudal que circula por su interior (litros/segundo) y la K es una constante que depende del material y del diámetro interior. Sus valores los encontramos en la tabla 2:

bomba

En el caso de las mangueras para incendio, las pérdidas de presión en 30.48 metros (100 pies), se puede determinar de la siguiente forma:

- Manguera de 38mm de diámetro (1.5’’)

Hp=147* Q^2* 〖10〗^(-6)


Donde:
· hp = pérdida de presión, en m.c.a.
· Q = caudal, en litros/minuto

- Manguera de 50mm de diámetro (2’’)

Hp=44.1* Q^2* 〖10〗^(-6)


- Manguera de 64mm de diámetro (2.5’’)

Hf=9.8* Q^2* 〖10〗^(-6)



5- Pérdidas accesorios:


Para accesorios de cobre, ya que es el material más utilizado en este tipo de accesorios, utilizar la siguiente tabla:

potencia

En otro caso, la fórmula general es:

h = K* V^2 / (2*g)


Siendo V la velocidad en el interior del accesorio (m/s) y la constante K toma los siguientes valores:

Hunter

6- Cálculo de gastos y diámetros:


Gastos de diseño:

oG. medio diario (Qm) = nº personas * Dot. / 86400
. . . . . .Nº personas * Dot. = CT
. . . . . .86400 son los segundos que tiene un día.

oG. máximo diario (Qmd) = Qm * CVd

oG. máximo horario (Qmh) = Qmd * CVh

oG. máximo instantáneo (Qmi), depende de:
. . . . . .Tipo de uso de instalación (doméstico, industrial…)
. . . . . .Tipo de muebles: WC, lavabos, fregaderos…
. . . . . .Cantidad de muebles
. . . . . .Simultaneidad de uso de los muebles


*Formas de calcular el Qmi:

a)Método empírico: su cálculo se realiza mediante tablas ya tabuladas. Consta de dos partes:

1.Gasto de una derivación considerando muy poco probable el uso simultáneo de más de dos aparatos en un cuarto de baño (usar tabla 5 ó 6). Para edificios públicos, mejor usar la 7.

2.Tabla que considera una probabilidad dependiendo de los tramos de columnas hidráulicas o distribuidores.

agua

cálculo

Hidráulica


b)Método probabilístico: Es un método más racional que el anterior

C_p^n=A^(p-1)/B


Donde

·C_p^n = número de combinaciones de p muebles de los que probablemente estén en funcionamiento simultáneo.
·n = número total de aparatos
·p = número de aparatos en uso simultáneo
·A = i/f → i, f, se miden en minutos
·B = m/i → m, I, se miden en horas
·i = duración media de intervalo entre cada uso de un aparato
·f = duración media de funcionamiento
·m = horas totales que está un aparato en funcionamiento.

depósito

Nota: El valor máximo de ‘i’ se utiliza cuando se tiene demasiados usuarios con pocos muebles.

tuberías

c)Método de Hunter: Define la “Unidad Mueble (UM)” como la cantidad de agua consumida por un lavabo en su tiempo de uso (Equivalencias en tabla 10).
En la tabla 11 aparecen los gastos probables en l/s en función del número de UM. Estas tablas cuentan con agua caliente y fría, por lo que si queremos contar sólo con agua fría, recomiendan usar 2/3 ó 3/4 de los valores de las tablas.

tinaco

Cálculo bombas hidráulicas


7-Carga de agua:


V= √((2500*H*D)/(13.9*L))


Donde:
·V = velocidad de flujo (pie/s)
·H = Carga de agua o carga de presión al centro de la tubería (pies)
·D = diámetro interior de la tubería (pulgadas)
·L = longitud de la tubería (pies)

La misma fórmula pero utilizando metros y segundos, pero la D en pulgadas:

H= (0.05979* V^2*L)/D


8-Ejemplo práctico


Supuesto para el cálculo de la potencia de un motor hidráulico.

Basaremos nuestros cálculos en una vivienda individual de dos plantas: 3 habitaciones, 2 baños completos, cocina y salón.

Nuestra instalación consta de 35 metros de tuberías de PVC de 1,5’’ de diámetro y 7 metros de tuberías de PVC de 1’’ de diámetro interior.

La bomba hidráulica se encuentra en una esquina de la casa, por lo que la toma más alejada se encuentra a 9m en horizontal, 11m en vertical y 3m de altura.

bomba


1º Paso: Cálculo de la capacidad del depósito:

Como nuestra casa es de más de 90m2, Dot. = 200 l/persona/dia.
En este caso tenemos tres habitaciones y dos cuartos de baño, así que el número de personas son 3*2+1+2=9, y puesto que se trata de una vivienda, f = 1. Pero sabemos que, al fin y al cabo, no hay dos personas por habitación, por lo que podríamos considerar en lugar de 9, 7.

Por tanto: CT = 200*7*1 = 1400 litros

Pero en conformidad con las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Ejecución de Obras e Instalaciones Hidráulicas (NTCDEOIH), la capacidad del depósito ha de ser el triple de la demanda diaria, ya que se requiere prever fallas en el sistema de abastecimiento a la población, ya que es necesario dejar un volumen de reserva. Siendo esto así, nuestro aljibe deberá tener una capacidad de:

CT = 4200 litros

2º Paso: Potencia de la bomba.

El volumen de la demanda diaria:

VDD = Dot * nº personas * f * CVd * CVh = 200*7*1.4*1.55 = 3038


Se bombearán 1400 litros en un día (capacidad del tinaco), así que el gasto a bombear será Q = CT / 86400 = 0.0162 litros/seg.

Sin embargo, es recomendable que la bomba no trabaje en continuo, sino por periodos de, por ejemplo, 15 minutos. Esto serían 15*60 = 900 segundos, así que el gasto a bombear sería Q = CT / 900 = 1.555 litros/seg.

Así, que la potencia de la bomba nos quedaría:

HP = Q * ɣ *CDt / (76 * ƞ) = 1.555*1*CDt / (76*0.7) = 0.02923*CDT


Nos queda por calcular los gastos con que cuenta la instalación, puesto que la carga dinámica total (CDT) está en función de otros parámetros:

3º Paso: Pérdidas de tuberías y accesorios (Hf):

Nuestras tuberías son todas de PVC, de las cuales 35 metros son de 1.5’’ (K=2) y 7 son de 1’’ (K=15)
Por tanto:

Hf1 = 15*7*1.555*10-2 = 1.6327 m.c.a.
Hf2 = 2*35*1.555*10-2 = 1.0885 m.c.a.
HfT = 1.6327 + 1.0885 = 2.7212 m.c.a


Pérdida accesorios (Ha):

Utilizaremos la fórmula general, puesto que nuestros accesorios no son de cobre:

Ha = K* V^2 / (2*g)


Puesto que no tenemos la velocidad en el interior del accesorio (V), la tenemos que calcular. Para ello, necesitamos el diámetro de la tubería y el caudal de agua.

V = Q / S


Siendo V la velocidad en m/s, Q el caudal en m3/s (calculado anteriormente), y S la superficie en m2.

Por tanto: V = 0.001555/(π*0.0162) = 1.927 m/s

Esta velocidad es buena para el tipo de tuberías con que cuenta nuestra instalación, puesto que es lo suficientemente alta para evitar sedimentación, y moderadamente baja para evitar un exceso de ruidos.
Nuestro sistema cuenta con: 12 codos de radio grande (cuya K=0.6), 3 T por salida lateral (cuya K=1.8), y una válvula de compuerta totalmente abierta (cuya K=0.2). Por tanto, las respectivas pérdidas equivalen a:

·Codos: Ha = 0.6*1.927 2/2*9.8 = 0.1136; 12 * 0.1136 = 1.3632 m.c.a.
·Te: Ha = 1.8*1.927 2/2*9.8 = 0.341; 3 * 0.341 = 1.023 m.c.a.
·Válvula: Ha = 0.2*1.927 2/2*9.8 = 0.03789 m.c.a.

∑pérdidas = 5.145 m.c.a.


Puesto que hay dos pisos a razón de 2.5m/piso:

CDT = 5.145 + 2.5*2 = 10.145 m.c.a.


Ahora podemos calcular la potencia de la bomba:

HP = 10.145*0.02923 = 0.2965 (CV)


Es decir, con un tercio de caballo es más que suficiente.


Cálculo del gasto máximo instantáneo (Qmi)

Método empírico:

Observando la tabla 6, podremos hacernos una idea del gasto: suponemos que pueden llegar a funcionar a la vez: fregadero, un WC, un bidé, una ducha, el lavavajillas y un grifo del patio. Esto es, atendiendo al gasto individual: 35+6+18+10+11+6= 86 litros/minuto, que es lo mismo que 1.43 litros/segundo, cantidad algo inferior al caudal calculado. Esto significa que siempre tendremos agua de sobra.

Método de Hunter:

Sumando todas las unidades mueble obtenidas de la tabla 10, nos queda:

2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 = 26 UM

Si observamos la tabla 11, 26UM equivalen a un tanque de 1.11 l/s y una válvula de 2.44 l/s.
Al aplicarle 2/3 de los valores obtenidos por las tablas, nos quedan unos valores de:

1.11 *2/3 = 0.74 l/s para el tanque, y 2.44*2/3 = 1.626 l/s para la válvula.

Estos valores son fácilmente soportables por nuestra bomba, por lo que podemos pensar que hemos realizado bien los cálculos


Planos Vivienda:


potencia

Hunter


9- Bibliografía:


Este documento está basado en el siguiente:

http://hidraulica.umich.mx/bperez/APUNTES%20INST-HID-SAN.pdf

Otras páginas empleadas y relacionadas:

http://bombeo.elregante.com/

http://es.scribd.com/doc/24300374/02-Diseno-de-Instalacion-hidraulica

http://es.scribd.com/doc/51942512/7/CARGA-DINAMICA-TOTAL-CDT

http://es.scribd.com/doc/59711656/Calculos-de-bombas-sumergibles

http://fi.uaemex.mx/lorenaemg/MemIH_12A.pdf

http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_seleccion_bombas

http://www.sishica.com/sishica/download/Manual.pdf

http://www.taringa.net/posts/info/11327338/Calculo-caudal-bomba-hidraulica.html

http://www.benoit.cl/Bombas2.htm

http://www.siapa.gob.mx/capitulos/capitulo1.doc



Espero sinceramente que les haya gustado y servido el post. Me gustaría que comentasen si piensan que debería modificar, añadir o quitar algo. Entre todos, podemos hacer las cosas mejor.

Muchas gracias! =)