Triángulo rectángulo

[b]Antes de concentrarnos en las funciones, nos ayudará dar nombres a los lados de un triángulo rectángulo, de esta manera:
Seno, coseno y tangente
Triángulo con lados Opuesto, Adyacente e Hipotenusa
(Adyacente significa tocando el ángulo, y opuesto es opuesto al ángulo... ¡claro!)
Seno, coseno y tangente

Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son!

Para el ángulo θ :
Función seno:
sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa
[size=24]Función coseno:
[/b]
cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa
Función tangente:
tan(θ) = Opuesto / Adyacente

Nota: el seno se suele denotar sin() (por la palabra inglesa "sine" o sen(). Aquí utilizaremos sin() pero puedes encontrarte la otra notación en otros libros o sitios web.
Sohcahtoa

Sohca...¿qué? ¡Sólo es una manera de recordar qué lados se dividen! Así:
Soh...

Seno = Opuesto / Hipotenusa
...cah...

Coseno = Adyacente / Hipotenusa
...toa

Tangente = Opuesto / Adyacente

Apréndete "sohcahtoa" - ¡te puede ayudar en un examen!
Ejemplos

Ejemplo 1: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 30° ?
El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud √3:
triángulo de 30°
seno

Seno

sin(30°) = 1 / 2 = 0.5
Coseno

cos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866
Tangente

tan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577
(¡saca la calculadora y compruébalo!)

Ejemplo 2: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 45°?
El triángulo clásico de 45° tiene dos lados de 1 e hipotenusa √2:
coseno
triángulo de 45°
Seno

sin(45°) = 1 / 1.414 = 0.707
Coseno

cos(45°) = 1 / 1.414 = 0.707
Tangente

tan(45°) = 1 / 1 = 1
Ejercicio

Prueba este ejercicio sobre el papel donde tienes que calcular la función seno para ángulos de 0° a 360°, y dibujar el resultado. Te ayudará a entender estas funciones que son bastante simples.
Funciones menos comunes

Para completar el cuadro, hay otras 3 funciones donde divides un lado por otro, pero no se usan tanto.

Son iguales a 1 divivido entre las tres funciones básicas (sin, cos y tan), así:
Función secante:
sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente (=1/cos)
Función cosecante:
csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto (=1/sin)
Función cotangente:
cot(θ) = Adyacente / Opuesto (=1/tan)

¡Y eso es todo!
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