bueno la resolvente es una formula usada para calcular las raices de una funcion cuadratica (con numeros reales, con los complejos no sirve)

FUNCION CUADRATICA:


yo quiero llegar a esto (resolvente):


la cuestion es ¿como surgio esa formula?(resolvente de donde sale)

bueno primero hay que saber una propiedad muy conocida: el cuadrado de un binomio que es basicamente:


bueno ya conocemos entonces la propiedad del cuadrado de un binomio y tenemos una funcion cuadratica (1er foto)

lo que debo hacerle a la funcion cuadratica es completar cuadrados, que seria llegar a la forma del cuadrado de un binomio.

OSEA, tengo esto:


y quiero llegar a esto:


digamos que estaria escribiendo de otra forma la cuadratica,atencion :la nueva formula expresa lo mismo los datos no se alteran, no cambia nada, solo la forma en que esta escrito


bueno ahora, como hago eso, es decir ¿como escribo la cuadratica como un cuadrado de un binomio?
-este proceso se denomina completar cuadrados y seria asi como se llega al cuadrado de un binomio con la cuadratica:


¡ya complete cuadrados y tengo armada el cuadrado de un binomio!
sigamos, ahora para obtener la resolvente de la cuadratica simplemente debo despejar la x de esta ultima formula, noten que hay una sola x ,asi que te propongo que despejes esa x y.......... tarannn!! con que nos encontramos? con la resolvente:




en resumen: lo que hicimos fue despejar la x de la cuadratica usando el metodo completar cuadrados (osea llegar al cuadrado de un binomio, luego despejo x)
eso fue todo!!! despues subo alguna otra cosa interesante