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Composición de fuerzas concurrentes


Se llama así al proceso o mecanismo para obtener la resultante entre 2 o más fuerzas aplicadas a un cuerpo.
Recordemos lo explicado en el post anterior sobre resultante de un sistema: es la fuerza capaz de reemplazar, con igual efecto, a varias otras fuerzas aplicadas a un cuerpo.

Composición de dos fuerzas concurrentes


Dos fuerzas, aplicadas a un cuerpo de modo que tengan un punto en común forman un sistema de dos fuerzas concurrentes.
En un sistema de dos fuerzas concurrentes pueden ofrecer dos circunctancias;

a- Que las dos fuerzas pertenezcan a la misma recta; es decir, que tengan igual dirección.



b- Que cada una de las dos fuerzas pertenezcan a distintas rectas.



a- Cuando cada una de las dos fuerzas pertenecen a la misma recta pueden darse 3 casos.

1º Que tengan distinto sentido pero igual intensidad. Por ejemplo: cuando dos personas tiran de una cuerda sin ningún vencedor.



De aquí deducimos que la resultante de dos fuerzas de igual intensidad, que pertenecen a una misma recta es nula.
En símbolos es:

R = F1 + F2 = 0

2º Que las dos fuerzas tengan igual sentido. Por ejemplo: cuando dos personas tratan de empujar un automóvil o una carga cualquiera.



Esto nos indica que la resultante de dos fuerzas de igual dirección y sentido es otra fuerza de igual dirección y sentido que aquéllas, y cuya intensidad equivale a la suma de ambas.

3º Que las dos fuerzas tengan igual dirección, pero sentido e intensidad distintos. Por ejemplo: el mismo de las personas tirando de la cuerda, pero con un vencedor. El que vence, lo consigue aplicando una fuerza superior a la del otro, En este caso, el que pierde se desplaza en dirección del ganador.



De lo expuesto deducimos que la resultante de dos fuerzas de igual dirección, pero con sentido e intensidad distintos es otra, cuyo sentido está determinado por el de la fuerza mayor y cuya intensidad es igual a la diferencia de intensidad de ambas fuerzas.

b- En el caso de que las dos fuerzas no pertenezcan a una misma recta, se aplica la llamada regla del paralelogramo, que se enuncia así:

Por el extremo de cada una de las fuerzas se traza una paralela a la otra, Así se forma un paralelogramo. La diagonal que parte del origen de las fuerzas es la resultante del sistema.


Verificación de la regla del paralelogramo


Si las fuerzas no tuvieran el punto en común O, se procede a prolongar sus direcciones hasta que se determine el punto de intersección, y a partir de éste se trasladan las fuerzas.



Entonces se aplica la regla del paralelogramo.
Las fuerzas, como están representadas como vectores, se podrá resolver la composición de fuerzas con las mismas operaciones con las que se trabajan los vectores.
En el caso del sistema de la siguiente figura, la resultante está aplicada a la suma de vectores.

Diferencia de dos fuerzas


Dadas dos fuerzas, F1 y F2 se puede obtener la fuerza diferencia si procedemos como si fueran vectores. Es decir, a continuación de F1 colocamos F2 pero con sentido contrario; el vector determinado por el origen del primero y el extremo del segundo es el vector diferencia.

Valor de la resultante


Una vez conocido el mecanismo ¿cómo sabremos cuál es la intensidad de la resultante? Supuesto que todo ah sido hecho a escala, se procede a medir (tomando como base la unidad de escala), y mediante una simple regla de tres obtendremos el valor buscado.

Acción y reacción


Cuando suspendemos un cuerpo de un hilo, éste se pone tenso por la acción del cuerpo. Toda vez que un resorte es comprimido o estirado, existe una acción que provoca ese fenómeno. Los espectadores colocados en la tribuna de una cancha de fútbol ejercen acción sobre los peldaños de la misma; un cuerpo colocado sobre una mesa ejerce también una determinada acción.
En todos los casos esas acciones son equilibradas por alguna otra fuerza que en nuestros ejemplos suministran el hilo, el resorte, el peldaño o la mesa, respectivamente. Esa fuerza se denomina reacción.
La experiencia que nos demuestra que a toda fuerza (acción) se opone otra, llamada reacción, de sentido contrario e igual intensidad.



Resulta, así, el principio de acción y reacción:

A toda fuerza (acción) se opone otra, de igual intensidad y de sentido contrario, llamada reacción.

La experiencia nos demuestra también que no siempre la reacción logra anular la acción que recibe, ya que todos los cuerpos no poseen la misma capacidad de reacción.

Ejemplo: una pelota es deformada por una fuerza; como el aire que contiene se comprime y tiende a reaccionar, la misma recupera su forma. pero si a esa pelota le pasa por encima un camión, la reacción no se verifica, pues revienta.
Si sobre el peldaño de una escalera suben más personas que las que pueda soportar, la acción es mayor que su poder de reacción, por lo cual se rompe.
En otros casos, el poder o capacidad de reacción del cuerpo es muy superior al de la acción; por ejemplo, la acción de este libro sobre la mesa es superada ampliamente por la reacción de la mesa.
Idéntico caso es el de la silla o butaca con respecto al peso de la persona que en ella se haya sentado.

Ejemplos:

a- Cuando destapamos sin tirabuzón una botella, golpeándola contra la pared, tenemos que la acción es la de golpear la botella contra la pared; la reacción, en cambio, es que la pared "devuelve" esa fuerza en sentido contrario y actúa sobre el corcho, que comienza a desplazarse.

b- Para ajustar el escobillón o el martillo golpeamos contra el piso. Aquí tenemos que la acción es la fuerza con que el mango choca contra el suelo; la reacción, en cambio, es que el suelo devuelve esa fuerza con igual intensidad, pero de sentido contrario. Efecto: el mango se introduce más.

c- Cuando una manguera, que está en el suelo, recibe el primer impulso del agua, observamos que la manguera se desplaza. Aquí tenemos que la acción es el del agua al "chocar" contra el aire que hay dentro de la manguera y contra el del exterior; la reacción, en cambio, es que el aire "rechaza" esa acción y provoca el desplazamiento de la manguera.
Este ejemplo explica el mecanismo de los molinetes que se emplean para regar jardines y el proceso de los aviones "de chorro" (mejor dicho, "de retropropulsión" )

Descomposición de fuerzas

Descomponer una fuerza según dos direcciones dadas


Procediendo en forma inversa al caso de la composición de dos fuerzas concurrentes, podremos calcular las fuerza F1 y F2, que denominamos componentes de la fuerza dada R. Para ellos, procedemos así: por el extremo de la fuerza R trazamos las paralelas a las direcciones m y n hasta cortarlas. Los segmentos determinados sobre cada una de ellas nos darán las fuerzas buscadas.

Descomposición en el plano inclinado y en el péndulo


1º En el plano inclinado (tobogán, dispositivos para deslizar objetos, etc). Si consideramos la descarga de un cuerpo por un plano inclinado, observamos que aquél se desliza por la acción de una fuerza F, cuyo origen explicaremos.
A primera vista, la única fuerza actuante es la del cuerpo. Veamos que ocurre. En el punto G está aplicada la fuerza P, pero del cuerpo (con dirección y sentido hacia el centro de la tierra). Por el punto G trazamos la paralela al plano inclinado y una perpendicular a dicho plano (rectas a y b). Por el extremo de P trazamos las paralelas a las rectas a y b; de este modo determinamos los puntos T y V.



¿Qué hemos logrado? Descomponer, según lo explicado, la fuerza P en otras 2: F1 y F2. Consecuentemente, la acción de la fuerza P que ah quedado transformada en F1 y F2 o reemplazarlas por ellas.
De acuerdo con lo visto al tratar de acción y reacción, la fuerza F2 queda anulada por la reacción del plano (si no reaccionara el plano se hundiría).
Entonces, ¿cuál es la fuerza que actúa en G? Lo es la fuerza F1, merced a la cual el objeto se desliza en el sentido de esa fuerza y F es la equilibrante.

2º En el péndulo (columpio, péndulo de reloj, etc.). Procedemos como en el ejemplo del caso anterior. La fuerza P (peso del cuerpo) se descompone según dos direcciones: una perpendicular al hilo y otra igual a la del hilo y otra igual a la del hilo. En el punto A actuaba P; ahora, en su reemplazo, actúan F1 y F2. Pero por el principio de acción y reacción, F2 queda anulada por la reacción del hilo, que se pone tenso (si no reaccionara, el péndulo caería por rotura del hilo; la reacción también es del soporte M).
Queda solamente, actuando sobre el punto A, la fuerza F1, que hace desplazar al péndulo sobre B.


Resultante de varias fuerzas concurrentes

Método del paralelogramo


Por la regla del paralelogramo, relativa a las fuerzas, sabemos obtener la resultante entre dos fuerzas concurrentes. En caso de ser más, procede del modo siguiente: se calcula la resultante entre las dos primeras F1 y F2 y se logra la primera resultante parcial, R1. A esta resultante se le suma la tercera fuerza y se consigue la resultante R2. A esta nueva resultante se le suma la cuarta fuerza, y así sucesivamente, hasta haber sumado la última fuerza.

Método de la poligonal


En este caso también podemos aplicar lo que conocemos como suma de vectores.
Es decir, que a continuación de la primera fuerza F1, construimos un vector F2, equipolente con F2; a continuación de éste, otro, F3, equipolente con F3, y así sucesivamente, hasta construir el equipolente al último dado.
La resultante R está dada por el vector cuyo origen es el de las fuerzas y su extremo es el del último transportado.


Equilibrante


Si al sistema dado le aplicamos una fuerza E de igual intensidad que R pero de sentido contrario, el cuerpo permanece en equilibrio. De ahí que E se denomina equilibrante.