Cuando Los Limites tienden a infinito(teoria)

Cuando Los Limites tienden a infinito(teoria)
Caso 1Si el numerador (el de arriba) tiene el exponente más grande, entonces el límite tiende a infinito.
Caso 2. Si el denominador (el de abajo) tiene exponente más grande, entonces el límite tiende a cero.
Caso 3. Si tienen el mismo grado los dos, entonces el límite es igual al cociente del coeficiente del término con el grado mayor de cada polinomio.

Estos son los ejemplos:
Caso 1.
Lim (x ->infinito) [(4x^5-2x^2+5x-2) / (7x^3+12x^2-6x+22)]
El polinomio con grado mayor es el del numerador (arriba) el limite tiende a infinito.

Caso 2.
Lim (x ->infinito) [(4x^3-2x^2+5x-2) / (7x^9+12x^2-6x+22)]
El polinomio con grado mayor es el del denominador (abajo) el limite tiende a infinito.

Caso 3.
Lim (x ->infinito) [(4x^3-2x^2+5x-2) / (7x^3+12x^2-6x+22)]
Ambos tienen el mismo exponente. El limite tiende a 4/7.
matemática
¿Por qué ocurre así?
Un polinomio crece más rápido mientras más grande sea su grado.
Es decir un polinomio de grado 2 crece más rápido que uno de grado 1 y un polinomio de grado 5 crece más rápido que un polinomio de grado 4, etc.

Si el numerador crece más rápido que el denominador, el resultado de la división (en la fracción) será mayor a 1, si el valor del numerador crece más rápido, el valor de la fracción también crece.

Si el denominador crece más rpaido que el denominador, el resultado de la división (otra vez, en la fracción) será menor a 1, y mientras más crezca el denominador el resultado es cada vez menor (piensa en un pastel que vas a repartir entre la gente que va a tu fiesta... Mientras más vayan llegando, menos pastel le tocará a cada uno... Ahora imagina que llega toda la población mundial. A cada uno le toca prácticamente una molécula!!!)

En el caso de que los grados de los polinomios sean iguales, los dos crecen al mismo ritmo... Entonces, el resultado es la proporción de los términos con el grado que crece más, es decir, el mayor exponente. En este caso, se eliminan las variables (si se trata de x^3, solamente quedan los coeficientes) y por eso el resultado lo obtienes con el cociente de los coeficientes.

La demostración matemática es muy sencilla. Divide por un término con el exponente igual al grado del polinomio mayor. Después calculas el límite.

Espero que eso ayude.

5 comentarios - Cuando Los Limites tienden a infinito(teoria)

@Taringazo_12 -1
Hola amigo espero que estes bien loque quiero pedirte porfavor es que vallas a este link que te muestro http://a*n*u*r*e*o*n.net SIN LOS Asteriscos y te llebara a una web y lo que quiero es que te registres es una nueva comunidad vuestros compañero e moderadores si ven que a tu post le falta algo ello te lo editan no te loboorran asi que temando un gran saludo :mrgreen:y te esperamos grasias por tu atención...
porfavor entra cansado de ser novato
que no valoren tus post que te mataste haciendolo
cualkier duda mi msn mg_darko@hotmail.com
@thefantasticfour
welcome to the matematic,no mentira, buen post pero le faltaron mas imagenes y encima la que pusiste no se ve arregla eso y ademas el tema de limites abarca muchas cosas talves podrias hablar mencionar mas cosas de los limites de funciones o analizar algunos casos particulares con su grafica. que se yo te dejo este link de una aplicacion de la regla de ruffini que hace poco descubri
http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/14591566/regla-de-rufini-pero-para-multiplicar-polinomios.html
@juvi95 +1
Buen post educativo +8
@silvestre001
Justamente esto buscaba, gracias, genio, +10