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¡Hola Amigos De TARINGA!

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El día de hoy vuelvo a tener la dicha de presentarme ante ustedes, esta vez en mi segunda aparición por aquí. Antes que nada quisiera hacer externo un agradecimiento para con ustedes por compartir su valioso tiempo para leerme y permitirme ofrecerles pasar un rato ameno.
Desde ya!, mil gracias.

Ahora por supuesto entremos a lo que nos incumbe.!




ARCO CATENARIO, MATEMÁTICAS CON MUCHO ESTILO

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Bien, como el título lo muestra, en este contenido quisiera hablarles acerca de el "maravilloso Arco Catenario", perdón por la emoción, pero se siente genial ser un presupuesto de las letras en este momento.


____Trataré de explicárselos brevemente y les mostraré una aplicación que seguro les encantará. Sobre todo si son de las personas que les encanta trabajos como la carpintería; vamos aquí es donde se explaya la imaginación de cada quién, además de que representa un reto interesante.


____Si han escuchado la palabra Catenaria sabrán a que me refiero, pero sí no, quizas mostrarán una cara de desorientados, como yo la mostré cuando la escuche por primera vez hace algunos meses en clase de Cálculo en la Facultad.


____Para los que no estamos tan familiarizados con ello se preguntarán: ¿Qué es eso del Arco catenario?, ¿De qué nos sirve?, ¿Quién lo invento?, ¿Estará para Xbox o PSP3?, je algo así. De acuerdo, de ello hablaremos a continuación.

¿Qué es un arco catenario?


____La función catenaria es una función resultante que se asemeja con la figura que produce una cadena cuando se sujeta de sus dos extremos y se deja caer naturalmente de una altura arbitraria. Formando así un arco singular, ya que la figura depende de las condiciones estructurales que forman los eslabones de la cadena.
A continuación les muestro una imagen:

Arco Catenario. Creando ConCiencia.

Catenaria en la Vida Diaria.

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____Como podrán apreciar la cadena que se muestra forma una especie de arco, concávo hacia arriba, o sea, que la abertura la muestra hacia la parte superior. Es una catenaria sin duda alguna.

Ahora bien expliquemos un poco acerca de la composición de la función Catenaria:

* Matemáticamente la función Catenaria se detalla mediante bastantes rasgos únicos. Pero detallemos algunos:

- El Claro: Se denomina así a la abertura que se genera horizontal que se genera entre los dos extremos del arco, la cadena.
- La Flecha: Es la manera de referirnos a la distancia que se genera desde el punto medio de la mitad del claro, hasta un eje X, graficándolo en un plano cartesiano.

-Todo esto nos lleva a la determinación de un parámetro a que rige la función-

En seguida les muestro gráficamente a qué me refiero.

Y = a cosh(x/a)

La función catenaria se basa en coseno hipérbolico (cosh() )

x indica la mitad del la longitud formada por el claro,

a es el parámetro más importante, define la función catenaria.

ingenieria

Representación de la Función Catenaria.

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matematicas

Imagen del Diseño del Proyecto Catenaria.

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A continuación les muestro la página de la Facultad de Ingeniería a la cuál pertenezco. Los invito a que revisen la sección de PUBLICACIONES encontrarán bastantes applets que seguro serán de su interés y les ilustrarán sobre lo fácil que es calcular y comprender los parámetros que se muestran.






Ahora ven como va tomando forma todo, pero bueno, se preguntarán tal vez ¿De dónde ha salido todos estos conceptos?. Bueno es horade ahondar un poco a la historia brevemente.


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MARCO HISTÓRICO.


No hay mejor descripción de la construcción y estabilidad de un arco que el pasaje donde Marco Polo se lo explica a Kublai Khan, emperador de los tártaros:

Marco Polo describe un puente, piedra por piedra.

- ¿Pero cuál es la piedra que sostiene al puente? ----- Pregunta Kublai Khan.
- El puente no está sostenido por esta piedra o por aquella ------ Responde Marco ----- , sino por las línea que ellas forman.
Kublai permanece silencioso, reflexionando y después añade:
- ¿Por qué me hablas de las piedras? Es sólo el arco el que me importa.
Polo responde:
- Sin piedras no hay arco


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En base a lo leído en el fragmento anterior comenzaremos a armar el rompecabezas, conceptualicemos el arco formado por la cadena, pero esta vez girémoslo 180 grados. Ahora tenemos un arco, como el de una puerta o una ventana, si así lo queremos imaginar.

¿Para qué sirve un arco catenario?


Para que sirve un arco catenario, muy cierto, ¿para que servirá? . Un arco catenario tiene muchas aplicaciones, destacaremos una de sus principales cualidades, quiza la más interesante:

- El arco catenario, de acuerdo a sus reacciones estáticas, es una estructura que resiste fuerza de compresión, o sea que si al arco le aplicamos una fuerza sobre él dificilmente se destruirá .

Pongamos un ejemplo; imaginemos un cascarón de huevo de donde nace un pollito, ¿alguna vez se han preguntado por qué el huevo es difícil de romper si le aplicamos fuerza, claro hasta cierto punto?, pero, si el huevo es tan duro como parece, ¿por qué al pollito, al nacer, le resulta fácil quebrarlo con muy poca fuerza?.

Es una analogía interesante y es el ejemplo más claro de las cualidades del Arco Catenario:

* Soporta fuerzas de compresión (dirigidas de arriba hacia abajo). Pero no de tensión (dirigidas de abajo hacia arriba).


A continuación le muestro algunas imagenes de la Ingeniería en el mundo tomando como ejemplo el arco catenario.

Representación estructural de Arcos Catenarios en el Mundo.

proyectos

Puente Kintai-Kyo.

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construccion

Bodega Sant Cugat del Valles.

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Catenaria

Mezquita de la Roca, Jerusalen. Cúpula.

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gaudi

Arco de Ctesifonte.

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arcos catenarios

Arch way, St Louis Missouri

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calculo integral.

La Pedrera. Ejemplos del uso de catenarias se pueden ver plasmados en las obras del arquitecto español Antonio Gaudí.

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____Bien, vamos a la parte última y es de la que les hablé al incio. Realizar un arco catenarcio, verán este semestre en la Facultad se nos ecomendo la tarea de realizar un Arco Catenario para concursar con motivo del 8vo Congreso de Ingeniería.

____Perdonen si no he tomado fotos de ello, pero creo que se haría demasiado extenso el contenido del tema si se las muestro. Pero he aquí el reto construir un arco catenario a base de creatividad, inventiva pura. Como aporte les dejo la página de las apliacaciones para planear un arco catenario digno de admirar


Recuerden la sección de Aplicaciones.


____He aquí un video de nuestra experiencia en el concurso, el video tomado se hizo a muy tempranas horas por lo cuál sólo se aprecian algunos equipos en la competición, pero dejénme decirles que estuvo reñido.
Nosotros estuvimos en 4to lugar de 12 equipos.






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____Sin más por el momento me despido. Espero que les haya encantado mi humilde aporte y sea de utilidad para muchos y genere parsimonía para otros más.

Desde mi México Un saludo y un abrazo a toda la gente hermosa que hace posible Taringa . Enhora buena a seguir colaborando. Que les vaya bonito .
Espero sus comenarios, gracias.

Sólo está derrotado aquél que ha dejado de luchar.
Manuel J. Clouthier.




TODO EL TEXTO REDACTADO Y PRESENTADO AQUÍ FUE AUTORÍA PROPIA.