Aprende electromagnetismo con Magneto (X-Men)

Magneto es un supervillano de los X-Men (hombres X) con la extrema habilidad de crear campos magnéticos extremadamente poderosos a voluntad.

Lo que pretendo explicar en este post, son tres cosas:
1. ¿Cómo funciona el poder de Magneto?
2. En la película de los X-Men, cuando un policía dispara, consigue frenarla ¿De qué forma podría frenar una bala?
3. En la película de los X-Men 2, al principio, Magneto escapa gracias al hierro en la sangre del guardia. ¿Esto puede ser posible?

Ok comencemos: Hay dos formas de producir un campo magnético: con un imán permanente o con una corriente eléctrica. Un imán permanente atrae siempre al metal que se encuentra en los alrededores, mientras que una corriente eléctrica que circula por un conductor, genera un campo magnético sólo mientras la corriente circula por el conductor. En otras palabras, sino hay corriente, no hay campo magnético.

Si asumimos que Magneto es un imán permanente, entonces atraería todo el metal de los alrededores a cada momento de manera obligatoria, es decir, todo lo que sea de metal sería atraído hacia él sin ningún control, por ejemplo: llaves, cuchillos, autos, monedas. Imaginen caminar y que vuelen cuchillos, monedas, autos y todas las cosas de metal hacia ustedes!

Pero como sabemos, Magneto controla a voluntad su poder, por lo que la opción del imán permanente queda descartada. Vamos por la segunda opción: generar un campo magnético a través de una corriente eléctrica.

Una forma sencilla de generar un campo magnético es mediante un solenoide. ¿un qué se preguntarán algunos? Ok, les respondo, un solenoide no es más que un alambre enrrollado alrededor de un núcleo metálico. Si lo conectamos a una fuente de corriente continua (batería, pila), tenemos un electroimán, que es un imán que produce un campo magnético mientras esté conectada la batería. Una forma fácil de hacer un electroimán es enrrollar un alambre de cobre alrededor de un clavo y conectar los extremos del alambre a una pila.

Pero no sólo los solenoides son capaces de producir campos magnéticos. También existen los toroides y otras variantes.

¿A dónde quiero llegar con todo esto? Lo que pretendo es determinar la energía magnética que necesitaría Magneto para levantar un automóvil. Como ustedes saben, la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma, por lo que hay que igualar la energía magnética con la energía potencial que se requiere para levantar el auto.

La energía potencial depende de la masa en kg, la gravedad y la altura. Suponiendo que quiere levantar un automóvil de 1 tonelada, 10 m desde el suelo. En ese caso, la energía necesaria para elevar el automóvil es

Entonces sólo queda calcular la energía magnética. Esta energía depende de dos factores: inductancia y corriente.

La inductancia L es una medida de oposición al paso de corriente dentro de un campo magnético y depende de la longitud del conductor y de sus características físicas (diámetro, forma, etc.). Para un solenoide, la inductancia es

donde
μ0 es una constante que es 4 x 10-7 N/A^2
n es el número de vueltas de la bobina
A es la sección transversal cruzada del solenoide
d es la longitud del solenoide

Volviendo a Magneto, vamos a asumir que su poder es producido por un solenoide de 1000 vueltas. Entonces cómo hallamos d? Pues imaginemos que la altura de Magneto es 2 m, con eso tenemos d. ¿Y el área transversal? Para esto podemos hacer algo similar a lo que hacen en los concursos de belleza, en que se toman las medidas de las modelos (90-60-90). Estas medidas vienen a ser perímetros. Obviamente Magneto no tiene estas medidas. Suponiendo que tenga un perímetro de 100 cm en promedio, en ese caso, el área será:

y por lo tanto la energía es

Si igualamos la energía magnética y la potencial, obtenemos la corriente que necesitaría soportar el cuerpo de Magneto

Lo interesante de este resultado es que bastan 0.5 amperios para matar a una persona. Además es imposible construir un solenoide de las dimensiones indicadas, porque el alambre de cobre requerido debería tener un diámetro de 2/1000= 0.002 m (este resultado se obtiene dividiendo la longitud d para el número de vueltas)
Un alambre de 0.002 m de diámetro por lo que la sección del conductor es Pi*d^2/4 = 3,14 mm^2. No hay cables de esta sección, sino de 2,5 o 4 mm^2. Estos alambres soportan un máximo de 18 a 24 Amperios, que es nada comparado con los 2214 Amperios, por lo que obviamente se fundirán antes de producir un campo magnético.

Vamos con la segunda pregunta. ¿Cómo puede frenar una bala?

El problema resulta sencillo si consideramos que una bala en movimiento tiene sólo energía cinética. En este caso la energía cinética es

Supongamos una bala de 4 gramos a 700 m/s. En ese caso la energía cinética es

Esta energía es 100 veces inferior a la que Magneto necesitaría para levantar un auto, o dicho de otra forma, es Magneto necesitaría la misma energía para detener 100 balas que para levantar un automóvil. La corriente se calcula siguiendo el mismo procedimiento que para la energía potencial

Y nuevamente la conclusión es que una persona moriría con esta corriente eléctrica y que no es posible construir un solenoide de estas dimensiones. Esto también se puede aplicar a Matrix por ejemplo, con un poco de imaginación:

Vamos a la última pregunta:

En primer lugar, el hierro que se encuentra de forma natural en la sangre está presente en la hemoglobina, una proteína que se utiliza con la misión de recoger y transportar el oxígeno cuando respiramos y evacuar el dióxido de carbono para luego exhalarlo. Dependiendo de que el hierro presente en la hemoglobina capture una molécula de oxígeno o una de dióxido de carbono, la combinación química del hierro con el oxígeno (óxido de hierro) puede dar lugar o no a un compuesto que puede ser magnético o no. Por ejemplo, la magnetita (óxido formado por tres átomos de hierro y cuatro de oxígeno) tiene propiedades magnéticas, pero la hematita (óxido formado por dos átomos de hierro y tres de oxígeno) no las presenta.

Magnetita

Hematita

Así que en un momento dado, la cantidad de óxido de hierro con propiedades magnéticas que puede haber presente en la sangre de un ser humano es variable. Quizá esto justifique el malvado plan de Magneto al hacer inyectar hierro adicional en la sangre de su carcelero. Pero esta técnica produce radicales libres enormemente dañinos para el material genético de las células. Además, el exceso de hierro provoca terribles daños colaterales en el hígado, en el corazón y en el páncreas. A juzgar por la escena de la película, cuando Magneto vuelve a extraer el hierro excedente inyectado por Mística en el cuerpo del celador, pueden verse esferitas que a buen seguro pesarán unos cuantos gramos.

Con haber esperado un poco más, la muerte no hubiera tardado en llegar de forma totalmente natural, pues se estima que un solo gramo de hierro en el organismo puede provocar un envenenamiento serio y tres gramos son mortales de necesidad para un niño pequeño. De todas formas, puede que ni siquiera le hubiese hecho falta acudir este método, ya que si realmente Magneto quiere ser conocido como el Señor Absoluto del Magnetismo, podría haberse aprovechado de las propiedades diamagnéticas que posee la molécula de agua.

Y qué significa esto? Cuando al agua se le aplica un campo magnético, los momentos magnéticos atómicos que se inducen son tales que se oponen a este campo, repeliéndolo. En otras palabras, si se aplica un campo magnético cuidadosamente colocado, las moléculas de agua dentro de un organismo generan una fuerza contraria al campo magnético, haciendo que el ser vivo levite.

link: http://www.youtube.com/watch?v=oK-RIZzo978&feature=player_embedded

Evidentemente, Magneto podría aprovechar este mismo fenómeno para levitar.