HISTORICISMO MATEMÁTICO: CONOZCA ALGO MAS DE LOS NÚMEROS ROMANOS, GRIEGOS, EGIPCIOS Y MAYAS


Escrito y recopilado por: Lic Ramón D. Peralta


Números romanos, griegos, egipcios y mayas


Normalmente solemos estudiar en la primaria, secundaria ( preparatoria) y universidad, dependiendo de la carrera, las matemáticas como un sistema de números unificados y universalizados, que nos sirven para pensar, hablar y comunicarnos. En otras palabras, la matemática además de ser una ciencia (conocimiento en movimiento) es un lenguaje, sin cuya existencia no podríamos hacer todo lo demás. Hoy nuestra mente está programada para saber que un 5 son cinco cosas, pero solo lo sabemos porque lo aprehendimos colectivamente, ergo no es fruto de nuestra imaginación.



Mayas



Lo que si es imaginación e inventiva, son las primeras ecuaciones que empiezan a ser convalidadas por la comunidad científica sobre el Bosón de higgs. Pero aún estas novedosísimas fórmulas algorítmicas y alfanuméraciones no serían posibles sin el historicismo matemático, quien sistemáticamente ha venido evolucionando sin solución de continuidad a pesar de nosotros mismos. Las matemáticas son los pilares de nuestra ingeniería de valores y son la arquitectura que soportan a nuestros ideales, abstracciones y creencias, pues aún la mas rebuscada utopía necesita de un vector de lógica que lo conecte a este mundo y al universo de los sentidos, sin cuya existencia no podríamos comprender lo que tenemos adelante. Todos nuestros pensamientos se rigen inconscientemente, subconscientemente o bien en plena conciencia por las matemáticas, salvo que tengamos alguna enfermedad en la psiquis, y aun así, las mismas alucinaciones se alimentarán de las matemáticas, aunque en menor medida.



matemática



Claro que uno no deja de asombrarse ante un nuevo descubrimiento científico. ¿Cómo hizo Copérnico para desarrollar sus teorías?, ¿Con qué explicar la inventiva de Da Vinci?, ¿Cómo estar seguros de donde partió la genialidad de Einstein?, ¿qué decir de Tesla?, por mencionar solo algunos. Pero hay cosas que en lo personal me resultan mas alarmantes y sorprendentes: ¿como hicieron los antiguos egipcios para construir un sistema numérico tan avanzado, en tiempos donde ni siquiera se necesitaban cifras como millones, billones o trillones?, ¿y qué conexión pudieron tener estos con los Mayas, quienes al otro lado de un océano, supuestamente desconocido, estando en la otra punta del mundo, hicieron un sistema que hasta el día de hoy nos resulta asombroso?, ¿por qué dominar los números binarios, que solo fueron realmente útiles a partir de la aparición de los primeros programas de computación?,...¿o es que acaso sabían algo que nosotros aun no hemos podido corroborar?. Recuerden que cada vez que descubrimos algo nuevo, estamos ante una nueva expresión matemática, siempre gracias a la antigua. La ilógica de la ciencia ficción, la fantasía, y las creencias religiosas solo esperan de las nuevas matemáticas para ser redimidas como verdades, aunque lo hagan por el resto de la eternidad, cosa que también debe ser probada. La vida, la mortalidad o su antimateria, la inmortalidad, solo demandan de nuevas matemáticas,....mas conocimientos en este sentido, significa vivir más.


romanos




Sin mas planteos misteriosos y ostentaciones míticas, los dejo con los primeros sistema de numeración,....no son los únicos, pero si los mas conocidos:


NÚMEROS ROMANOS


Les contamos qué es la numeración romana, cómo se escriben, cómo se leen y por supuesto todos los números romanos del 1 al 100 y muchos ejemplos prácticos. El sistema de los Números Romanos fue desarrollado durante la antigua Roma, siendo utilizado en todo el Imperio Romano. El mismo es considerado un sistema de numeraciónno posicional, en el cual se emplean ideogramas simples, representados por letras mayúsculas como símbolos para representar los números.

griegos



El sistema de numeración romana

Hoy en día este sistema es utilizado para ciertas referencias, no siendo utilizado de manera cotidiana, como en tiempos de antaño. Los continuamos usando en ciertas ocasiones: para nombrar los siglos, en los relojes, en los capítulos de los libros, etc. A diferencia del sistema de numeración egipcia, como regla general los símbolos romanos se escriben y leen de izquierda a derecha, ubicados de mayor a menor valor. El sistema de los números romanos es bastante fácil de aprender y de utilizar. Lo primordial es conocer los diferentes símbolos y la cantidad que cada uno de ellos representa, y la forma en que se "escriben" y se "leen". Para empezar vemos cuáles son los números básicos, a partir de cuya combinación se construye cualquier cifra.



RomanoDecimal
I1uno
V5cinco
X10diez
L50cincuenta
C100cien
D500quinientos
M1.000mil


Luego lo que se hace es combinarlos para formar las cifras. En el comienzo del artículo encontraréis un cuadro donde se consignan todos los números romanos del 1 a 100. De todos modos, os explicamos cómo se construyen los números romanos. Por ejemplo para formar el número 2 se utilizan dos I (1+1), es decir que el número dos en romano se escribe II. Siguiendo la misma lógica en número 30 se escribe XXX (10+10+10), el trescientos CCC (100+100+100), etc. También se combinan los símbolos para formar otras cifras. Veamos algunos ejemplos.



8 se escribe VIII (sería 5+1+1+1=8)
36 se escribe XXXVI (sería 10+10+10+5+1= 36)
752 se escribe DCCLII (500+100+100+50+1+1= 752)
2011 se escribe MMXI (1000+1000+10+1= 2011)

Es importante tener en cuenta que el orden en que se ponen los números romanos debe ser siempre de mayor valor a menor valor: primero los millares, luego las centenas, luego las decenas y luego las unidades. Hay que tener en cuenta que para formar el número 4 se utiliza la siguiente fórmula: al número V se le antepone el número I, quedando como IV. Esto se debe a que cuando tenemos un número I por delante de un V, se resta una unidad (es decir, IV, equivale a 5 menos 1, o sea 4). El mismo criterio se utiliza para formar el número 9 que se escribe IX (o sea 10 menos 1). La regla general indica que cuando un número menor está antes de uno de mayor valor, éste se descuenta. Vemos algunos ejemplos denúmeros romanos:



4 se escribe IV
9 se escribe IX
14 se escribe XIV
19 se escribe XIX
40 se escribe XL
49 se escribe IL
90 se escribe XC
99 se escribe IC
900 se escribe CM

Curiosidades sobre los números romanos Cabe destacar que si bien este sistema numérico ha sido básico y fácil de emplear, numerosos errores fueron acontecidos a lo largo de la historia, dando así varios deleites curiosos. Muchos de ellos se relacionan con el mal empleo del número 4 (IV). Es común ver en muchos relojes el uso de IIII para el numeral 4, en lugar del correcto IV.

números

Se dice que un relojero suizo realizo un reloj que su soberano le había encargado, cometiendo el error de representar el número 4 como IIII y no utilizando la combinación IV. El desafortunado relojero fue ejecutado por la ira del monarca, y desde ese momento, a modo homenaje, todos sus colegas comenzaron a utilizar el IIII en vez de IV. Por otro lado, el IIII era la disposición preferida por los romanos en la antigüedad, influyendo también la coincidencia con el nombre del importante dios romano, Júpiter. En latín, este nombre se escribía como IVPITER, siendo los caracteres IV no apropiados como modo de uso numérico. Por ultimo cabe destacar que uno de los monarcas de Francia, Luis XIV prefería la disposición IIII sobre IV, por lo que ordenó a todos sus relojeros construir relojes con IIII en lugar de IV, generando una costumbre que perduró durante siglos. Video:



link: http://www.youtube.com/watch?v=6yJ0kVhNeBw&feature=player_embedded
Imágenes: geocities wikipedia




NUMEROS GRIEGOS




Los números griegos pertenecen a un sistema numérico que utiliza letras del alfabeto griego que incluso en los días de hoy se sigue utilizando para los números ordinales, de semejante forma al uso de los números romanos en el occidente europeo.

egipcios


Se estima que el sistema de numeración griego más antiguo fue el llamado ático oacrofónico, el cual funcionaba de forma parecida al romano, que deriva de este sistema.

A partir del siglo IV a. C., el sistema acrofónico es sustituido por un sistema alfabético cuasi decimal, llamado jónico. Este consistía en asignar una letra a cada cifra de unidad, a cada decena otra letra y a cada centena, otra letra. Esto implicó el requerimiento de 27 letras, de modo que se extendió el sistema griego de 24 letras, con tres letras ya anticuadas: las llamadas digamma para el 6 (hoy se usa stigma), qoppa para el 90 (hoy en día se utiliza elqoppa numérico), y sampi para el 900.

Por último cabe destacar un elemento importante dentro del sistema numèrico griego: elcero helenistico. Los astrónomos helenisticos incluyeron un símbolo especial para el 0. Este cero se utilizaba más a menudo en la representación de cifras. Ejemplos de ello era la limitación de las fracciones, llamadas minutos, segundos, tercios, cuartos, etc.; no siendo usada en la parte entera de un número.


NÚMEROS EGIPCIOS

La numeración egipcia, y por ende, los números egipcios fueron un apartado importante dentro de la historia del antiguo reinado faraónico.

historicismo

Lejos de parecerse a los gráficos que representan los números que nosotros conocemos, los números egipcios eran representados con diversos ideogramas. El sistema de numeración egipcio representaba números que abarcaban desde el uno hasta millones, apareciendo en los inicios de la escritura jeroglífica. Tres milenios antes de la era de Cristo, los egipcios ya contaban con el primer sistema desarrollado de numeración con base 10. Este permitía el uso de grandes números, describiendo también pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias, llamadas las fracciones del Ojo de Horus. Pero a pesar de este gran desarrollo dentro de la escritura numérica, la misma apenas fue empleada en la vida diaria de los egipcios. Esto se debe a que la mayor parte de los textos administrativos se encontraban escritos en papiro o en ostraca en lugar de tallarse en piedra, y la gran mayoría de los textos que empleaban el sistema numeral egipcio utilizaban la notación hierática. Para la notación hierática era utilizado un sistema numérico diferente, en el cual se utilizaban signos para los números del 1 al 9, repitiéndose según las decenas, centenas y millares.La orientación para su escritura era indistinta: se podían escribir de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, modificando la orientación de las figuras según el caso. Muchas veces esta disposición numérica variaba para lograr una mayor armonía estética, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto cuyo número indicaban. Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al Imperio Romano y su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, otorgándole un respiro a los escribas que comenzaron a utilizar la escritura hierática y demótica, métodos más simples y cómodos.


NÚMEROS MAYAS

Uno de los aspectos destacados de los Mayas fue su gran avance en las matemáticas. Aquí os contaremos cómo era su sistema de numeración y cómo se escriben losnúmeros mayas.

Ubicados principalmente en el territorio del sur de México y Guatemala, los Mayas fueron un pueblo de gran importancia para la historia de América, desarrollándose hábilmente en numerosos campos diversos.

sistemas numerarios

El sistema de numeración de los Mayas

El sistema de de escritura de esta civilización fue llamada por los especialistas como jeroglífica, por tener un vago parecido con la escritura utilizada en el Antiguo Egipto. La misma era una combinación de símbolos fonéticos e ideogramas, siendo un trabajo muy duro el poder descifrar su contenido. Sumado a esto, se considera también la poca cantidad de documentos de escritura maya, debido a que poco después de la conquista, los sacerdotes españoles ordenaron la quema de todos los libros mayas.

En cuanto al sistema de numeración y los números mayas en sí, cabe destacar que los mayas inventaron un sistema de numeración como modo de instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos, a diferencia de muchas otras civilizaciones. De este modo, los números mayas se encuentran directamente relacionados con los días, meses y años, siendo estos organizadores del calendario maya.
Como os anticipábamos al comienzo, los Mayas tuvieron un conocimiento matemático muy desarrollado. Fueron los primeros pueblos en el mundo en descubrir y utilizar el número cero, habiendo fuentes históricas cercanas al año 200 d.C. en que se puede comprobar su uso.

Además los Mayas fueron la primer civilización que desarrolló un sistema posicional. Esto es, un sistema matemático en el que el valor de una cifra varía según su posición (se explicará más en detalle más adelante).

Números romanos, griegos, egipcios y mayas

Cómo se escriben los números Mayas

En la numeración Maya había sólo tres símbolos para representar los números, aunque estas formas variaban según el uso: algunas eran para los monumentos, otras para los códices y otras eran representaciones humanas.
Los tres símbolos básicos eran el punto, cuyo valor es uno; la raya, cuyo valor es cinco; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es cero. Combinando estos símbolos se obtenían los números del 0 al 20, como podéis apreciar en la imagen a comienzo del artículo. Es así como el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20. De ahí que se lo llame sistema vigesimal porque está basado en el número 20.

Ahora veremos cómo se escriben los números del 21 en adelante. Como ya hemos dicho, el sistema es posicional y el valor una cifra variaba según la posición vertical de esta ocupa en un número. En el nivel inferior van los númerales, que son los números del 0 al 20. En el nivel superior cualquier número que se coloque vale esta cifra multiplicada por 20. Aquí vemos el ejemplo del número 25.

Mayas

¿ Cómo se lee esto? La parte inferior es 5 (una raya equivale a 5), y la superior equivale a 20 (el punto equivale a 1 y se multiplica por 20 por estar en el 2º nivel).

Cuando se usa el 3º nivel, la cifra allí ubicada se multiplica x 400 (20 x 20). Cuando se usa el 4º nivel, la cifra ahí ubicada se multiplica por 8000 (20 x 20 x 20). Aquí encontrarán algunos ejemplos de cómo se escriben este tipo de números.


link: http://www.youtube.com/watch?v=vuIV940Bbjg&feature=player_embedded



En el video que verán una clara explicación de como se forman los números Mayas. Esperamos haberlos ayudado a comprender este tan interesante sistema de numeración maya.



Fuente:
Wikipedia
sobrehistoria.com
Mayasauténticos.com
The History Channel
Archivo Movimiento Copia Oculta: http://www.copia-oculta.org
VER TEMA COMPLETO EN: http://www.copia-oculta.org/2012/06/filosofia-cuantica-el-nuevo-orden.html