Hablando de Curvas con Marty McFly

Hablando con Marty McFly sobre la curva Catenaria, la Cicloide y la Clotoide, así como su aplicación en la vida diaria.
El post es largo pero vale la pena leerlo hasta el final.
Nota: Las imágenes no son de muy buena calidad porque las saqué de un DVD Rip, el DVD Full que tenía se daño y no sé cuando conseguiré otro. Pero bueno, en realidad lo que importa es la información


==========

Hablando de Curvas con Marty McFly

ciencia

educacion

aprender

animaciones

energia

Catenaria

cicloide

Hablando de Curvas con Marty McFly

ciencia

educacion

aprender

animaciones

energia

Catenaria

cicloide

Hablando de Curvas con Marty McFly

ciencia

educacion

aprender

animaciones

energia

Catenaria

cicloide

Hablando de Curvas con Marty McFly

ciencia

educacion

aprender

animaciones

energia

Catenaria

cicloide

Hablando de Curvas con Marty McFly

ciencia

educacion

aprender
.

===================================

INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA

LA CATENARIA

Catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, sometida a un campo gravitatorio uniforme. La palabra deriva del latín catenarius (propio de la cadena). Por extensión, en matemáticas se denomina catenaria a la curva que adopta una cadena, cuerda o cable ideal perfectamente flexible, con masa distribuida uniformemente por unidad de longitud, suspendida por sus extremos y sometida a la acción de un campo gravitatorio uniforme. La evoluta de la catenaria es la tractriz.

animaciones

Los primeros matemáticos que abordaron el problema supusieron que la curva era una parábola. Huygens, a los 17 años, demostró que no lo era, pero no encontró la ecuación de la catenaria.
La ecuación fue obtenida por Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens y Johann Bernoulli en 1691, en respuesta al desafío planteado por Jakob Bernoulli. Huygens fue el primero en utilizar el término catenaria en una carta dirigida a Leibniz en 1690, y David Gregory escribió, ese mismo año, un tratado sobre la curva
.


ALGUNOS EJEMPLOS DE LA CURVA CATENARIA

energia
Este bosquejo de un corte transversal del domo de Brunelleschi de la catedral de Florencia (Santa María del Fiore) revela la estructura nervada que esconden sus paredes. El domo se construyó de conformidad con el principio físico de la catenaria, lo cual posibilitó lo que antes parecía la construcción imposible de esta enorme estructura.

Catenaria

cicloide

Hablando de Curvas con Marty McFly
_____________

LA CICLOIDE

La cicloide es la curva trazada por un punto de una circunferencia (llamada circunferencia generatriz) cuando ésta gira sobre una línea (llamada recta directriz) sin deslizarse por ella.

ciencia
La imagen que ya hemos visto más arriba

¿Qué propiedades tiene?

El gran interés suscitado por esta curva proviene de las curiosas características que posee. Aparte de los cálculos ya mencionados, la cicloide tiene dos propiedades realmente interesantes y que, como dije al principio del artículo, en cierto modo atentan contra nuestra intuición. Concretamente son su condición de braquistócrona y su condición de tautócrona. Vamos a intentar explicar qué significan estas dos propiedades.

Braquistocronía

El término braquistócrona significa el menor tiempo. El problema de la braquistócrona puede enunciarse de la siguiente forma:

Dado un punto en un plano y otro punto del mismo plano situado verticalmente más abajo que (sin llegar a estar verticalmente justo debajo de ), encontrar la curva que une y que hace mínimo el tiempo que tarda un punto móvil en llegar de a al estar sometido a la acción de la gravedad


La situación de los puntos es algo así:

educacion

En principio no sería extraño pensar que esa curva es una línea recta (un segmento en este caso), ya que en un plano una recta representa la distancia más corta entre dos puntos. Pero no estamos hablando de distancias, sino de tiempos. ¿La respuesta seguirá siendo también la recta? Veamos este vídeo en el que aparecen dos cicloides y un segmento y respondamos después:

Vídeo de 5 segundos!

link: http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=OhYIVYCMjjU

Como se puede ver las bolas (el punto móvil ) llegan antes al destino cuando bajan por la cicloide. Es decir, que en la cicloide el tiempo de recorrido es menor que en un segmento. De hecho la cicloide minimiza este tiempo de recorrido, es decir, la cicloide es la braquistócrona. Curioso, ¿verdad?

Tautocronía

La braquistocronía no es la única propiedad curiosa de la cicloide. De hecho tiene una que es más sorprendente si cabe. Podríamos enunciarla de la siguiente manera:

Supongamos que tenemos una cicloide que “cuelga” hacia abajo y que dejamos caer a lo largo de ella dos bolas desde diferentes puntos. La cuestión es que da igual desde qué puntos las dejemos caer ya que las bolas llegan a la vez al punto más bajo.

Esta propiedad se denomina tautocronía (que significa mismo tiempo).

Vamos a verlo en un vídeo



link: http://www.youtube.com/watch?v=iH-NuIrMzAs&feature=player_embedded

Bueno gente, Hasta acá llega el post, espero que lo hayan disfrutado
y que hayan aprendido algo nuevo!

aprender

animaciones


¿Te gustó este post?
entonces te gustarán estos también:


energia

Catenaria¿Apago la luz o la dejo encendida?
cicloideLa forma más simple de viajar al pasado
Hablando de Curvas con Marty McFlyAprendé a reparar de todo con un solo post
cienciaExplicándole el sistema duodecimal a Marty McFly
educacionSi el Polo Norte se derritiera ¿Nos ahogaríamos?
aprenderLos super campeones y la gravedad en Japón
animacionesDefiniciones que un fan de las conspiraciones debe conocer
energiaEnseñándole Termometría a Marty McFly
CatenariaNo es un post más sobre el número Pi
cicloideNo es un post más sobre el gato de Schodinger
Hablando de Curvas con Marty McFlyExplicándole a Marty McFly qué es el número áureo
cienciaAprendé 20 leyes de física sin salir de este post
educacionAprendé 20 leyes de física sin salir de este post (2)
aprenderMejora tu salud física y mental sin salir de este post
animacionesLa exploración espacial como nunca la viste (Animaciones interactivas)


¿Te gusta todo lo referente al Steampunk, el Dieselpunk y el retrofuturismo?

Steampunk Café Bar (Click en la imagen)
energiaCatenaria

Comunidad de Ciencia, Educación, Música y libros
cicloideHablando de Curvas con Marty McFlyciencia

educacion

ADVERTENCIA
Los comentarios que solo busquen desvirtuar el post, así como aquellos que insulten o contenga spam serán eliminados. En caso de reincidencia el usuario será bloqueado. Las críticas son bienvenidas siempre y cuando se hagan con respeto.


¡NOS VEREMOS EN EL FUTURO!!
aprender
O en el pasado...



Dar puntos
7.111 Puntos
Votos: 0 - T!score: 0/10
  • 86 Seguidores
  • 35.989 Visitas
  • 853 Favoritos

Comentarios Destacados

@Guazaaaa Hace más de 2 años +656
Yo te traigo una curva, mira:

animaciones ;D
@Dr_Emmett_Brown Hace más de 2 años +354
@_Tlacempactiani_ energia A eso llamo yo física aplicada!
@RainotPaltum Hace más de 2 años -177
@_Tlacempactiani_ En base a tu comentario puedo concluir que... nunca te la vas a garchar.
@TodosPotus Hace más de 2 años +46
@_Tlacempactiani_ jajaja Que hdp! gracias a tu comentario sé que hay gente que sabe de fisica!

187 comentarios - Hablando de Curvas con Marty McFly

@guachopario Hace más de 2 años +5
+10
@TonyManero Hace más de 2 años +109
Hola, vengo a saludarte por el top
@Dr_Emmett_Brown Hace más de 2 años +21
Hola Tony! Gracias! que bueno verte por acá
@siscofranco Hace más de 2 años +7
Muy Bueno Amigo.!!!..Recomendado y a favoritos,para verlo detenidamente.
@metalexe Hace más de 2 años +96
Catenaria
Increíble , +10
@Peqee22 Hace más de 2 años -18
Hola! Vengo a figurar!

+5, fav, reco.
@XxHacker619xX Hace más de 2 años +5
mira vos! (pelotudo)
@Toberal Hace más de 2 años +27
Eres un clásico de taringa, un blog? una pagina web?... Pero prefiere aquí, en Taringa!, haciendo cada día mas grande esta comunidad, la diferencia de un solo hombre.
@Peqee22 Hace más de 2 años +8
Jaja! Pienso como vos. Apenas leí el titulo del post, entré, baje y comenté. Es mas, todavia no lo empece a leer. Me fumo un churri y paso un buen rato aprendiendo con "Marty".
@Toberal Hace más de 2 años +2
@Peqee22 XD Tal cual! y actue como tu lo hiciste! XD., es que estoy en un cyber ya que en estos momentos no cuento con internet. Guardo los post interesantes con save as pdf y los veo en el compu luego... y paso un buen rato aprendiendo como "Marty".
@slashcat Hace más de 2 años +10
Esto es un verdaero aporte, gracias por hacerme acordar al viejo T! +10
@cfxslx Hace más de 2 años +3

Por el momento tengo mil trabajos de la universidad y lamentablemente no podre leer el post completo, mañana lo leo, de hecho se ve excelente. Y pues, te doy 10 tambien mañana, el problema es que hoy ya di mis puntos.

Recomendado!
@BoomPink Hace más de 2 años
Wenisimo
@AAG1 Hace más de 2 años +1
la verdad ...... mas que exelente.
@ermix Hace más de 2 años +1
Luego lo leo todo, recomendado
@pablogokudineli Hace más de 2 años +6
Excelente post Doc, como siempre muy bueno, hoy aprendí más sobre las curvas, lo había visto en el último año de secundario, pero se me olvidó y hoy volví a recordarlo y he aprendido más cosas y tremendamente ilustrado, a la medianoche te dejo los 10 que te merecés, un abrazo grande amigo!
@Peqee22 Hace más de 2 años +9
@Dr_Emmett_Brown sos un clásico de T! Los mas viejos todavía reconocemos a los users, solo con leer el titulo del post. Jaja! Te felicito loco!
@crash899 Hace más de 2 años +2
q hdp tremendo post toma mis 10
@Lujan97 Hace más de 2 años +2
Buenisimo, pero imagine otra cosa.
@Guazaaaa Hace más de 2 años +656
Yo te traigo una curva, mira:

animaciones ;D
@Dr_Emmett_Brown Hace más de 2 años +354
@_Tlacempactiani_ energia A eso llamo yo física aplicada!
@RainotPaltum Hace más de 2 años -177
@_Tlacempactiani_ En base a tu comentario puedo concluir que... nunca te la vas a garchar.
@TodosPotus Hace más de 2 años +46
@_Tlacempactiani_ jajaja Que hdp! gracias a tu comentario sé que hay gente que sabe de fisica!
@Coreysic1 Hace más de 2 años +3
Muy bueno, siempre se aprende algo
@Speech_Soldier Hace más de 2 años +62
cicloide

Hablando de Curvas con Marty McFly
@VIJOSCA Hace más de 2 años -17
vida
@asd2213 Hace más de 2 años +21
no sabes decir otra cosa?
@VIJOSCA Hace más de 2 años -26
ciencia educacion
@XeeneizePapa Hace más de 2 años +4
@VIJOSCA Jaja
@Comunista9 Hace más de 2 años +2
+10
@yiga15 Hace más de 2 años
Esto merece ser top, carajo! solo tengo 1. mañana mis 10.
@tiago2784 Hace más de 2 años
Pense que tenias un solo top
@Lange44 Hace más de 2 años +3
Entre porque sabia que eras vos jaja! +10 por tus buenos aportes de siempre
@N1col45 Hace más de 2 años +2
Gran post Doc. Como siempre! Es realmente interesante lo de las bicicletas con las ruedas cuadradas y ademas muy facil de entender de esta manera.

+10 y recomendado
@luisfelic Hace más de 2 años
Excelente! +10
@One1_Love Hace más de 2 años
muy bueno amigo reco +10
@secpre Hace más de 2 años +1


Grande doc! otro aportaso y futuro TOP.

Ahora fav y reco, los puntos cuando los carguen...
@Dunno033 Hace más de 2 años
Sabía que la del arco Gateway era un coseno hiperbólico, pero nunca las había escuchado como catenarias y su relacion con los cables y cadenas. Buen post, como siempre
@Dr_Emmett_Brown Hace más de 2 años +2
yo tampoco sabía nada, es más, ni había escuchado la palabra catenaria hasta hace muy poco. Ahí fue que empecé a averiguar más... No hay mucha información sobre esto y la que hay es demasiado técnica...
@alesitus Hace más de 2 años
muy bueno, saaaaabeeee!
@nilce666 Hace más de 2 años
eeeerrrrrooooo
@PaitoPea Hace más de 2 años +3
Genial el post Doc!!! Como siempre se pasa!

Van puntelis y reco. Lo dejo en fav para leer tranqui. aprender
@OdioRapidShare Hace más de 2 años +2
Muy bueno che como siempre, Science for dummies.
@leonmaoo Hace más de 2 años +28
Muy bien explicado todo Doc, muchas cosas no las sabia, +10

animaciones
@CruelAngel94 Hace más de 2 años +2
Muy bueno che como siempre...
@Pipino-- Hace más de 2 años +45
Excelente post. Muy buena informacion

PD:No me gusta cuando haces campañas para que eliminen tops

energia
@angeleone Hace más de 2 años +18
@Dr_Emmett_Brown Bien ahí, Doc, tiene toda la razón pero... ¿qué no lo mataron unos terroristas a los tiros?
@firefighter499 Hace más de 2 años -10
@Dr_Emmett_Brown

en serio te interesan los puntos de T! ?? que triste....
@Christiam1 Hace más de 2 años -8
@Dr_Emmett_Brown Tiene razon, nos quejamos de Julian Serrano porque no aportaría nada y sin embargo este otro tampoco. Eso es hipocresía a full
@jony_rojo90 Hace más de 2 años
+10
@Remmus5575 Hace más de 2 años
Muy buen post, entendible e informativo!
@viajedeida Hace más de 2 años +1
la clotoide se reconoce en la ruta ya que es el tramo que se recorre cuando uno gira el volante gradualmente para pasar de la parte de la ruta en recta a la parte circular
@Danarkade Hace más de 2 años +3
por lo menos asi es menos tedioso, estudiar calculo
@gatoverdaguer Hace más de 2 años +15
Catenaria

+10 y reco
@martintigre Hace más de 2 años +3
ojala hubiera elegido la rama de naturales en vez de economia en el colegio. tus explicaciones me hubieran servido un monton, doc!!!

Nos veremos en el futuro
@sr_papayoyo Hace más de 2 años -16
Muy bueno!! solo desvinculalò de volver al futuro nada mas
@Dr_Emmett_Brown Hace más de 2 años +34
entonces ya no tendría sentido ya que nadie lo leería, la idea es hacer un post original y que resulte fácil de leer asociándolo a algo que todos conocemos (volver al futuro) además queda bien porque es un científico el que explica (Emmett) y eso es lo "simpático". De esta forma al menos más gente lo lee y aprende... saludos!
@sr_papayoyo Hace más de 2 años -10
@LP_CHAZYCHAZ Me recuerda a homero cuando les explicaba a sus hijos que lo iban a operar a corazon abierto con titeres.Lo importante es que el post cumplio su objetivo
@sr_papayoyo Hace más de 2 años +5
@Dr_Emmett_Brown Tenes razon doc, van diez y u reco
@profesor314 Hace más de 2 años +3
GENIAL DOC, TUS APORTES A CONTRAPELO DE LA TENDENCIA EN T! , MARCAN LA DIFERENCIA.
+10 RECO FAV
@LP_CHAZYCHAZ Hace más de 2 años +1
Ahora sí, a lo que vine, muy bueno tu aporte, si hay dos cosas que me fascina ver en matemática y física son las curvas y sus propiedades fisico-matemáticas, y más aún me enloquece ver como una ecuación puede representar tales cosas en un gráfico de ejes cartesianos. +10
@Carloszaiya Hace más de 2 años +1
excelente post, muy bien explicado
@Markknight Hace más de 2 años +5
Otra vez volvi al pasado, donde Taringa SI era "Inteligencia Colectiva"... Gran Post! +10
@ARQandARG Hace más de 2 años +1
Muy buen post. Muy bien explicado, y entretenido además. Como todos sus post Doc.
+10 y reco
@Rainmaker_py Hace más de 2 años +2
Excelente post; ya no se ven estas cosas en estos días .... Esto si es INTELIGENCIA COLECTIVA!!!
@Martinaguila54 Hace más de 2 años +2
+10 Porque te los mereces, te amo, bue que le pasaba! XD
@medaspenita Hace más de 2 años +1
Muy bueno, como siempre