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Cómo resolver problemas de matemáticas.Pequeña guía

Ver en la web: http://soymatematicas.com/resolver-problemas-de-matematicas/

La dificultad para resolver problemas de matemáticas es bastante habitual en los alumnos; a veces es un quebradero de cabeza. Por esta razón hoy trataré de dar algo de luz a esta necesidad que me habéis planteado.

Houston, tenemos un problema!
Sacas buena nota en los ejercicios y te bloqueas en los problemas ¿verdad? Es normal! A mí también me pasó durante un tiempo.

Claro! Si apenas dedican tiempo a enseñarnos la resolución de problemas en clase!

Resolver problemas es el corazón de las matemáticas, y creo que se debería hacer más énfasis en enseñar metodologías para su resolución.¡Que satisfacción cuando triunfas! Eureka! Prueba a tararear la musiquita de la pantera rosa cunado te acerques al final ...

Igual no te lo crees mucho, pero puedes incrementar tu motivación y tus ideas enfrentándote a problemas adecuados.


Ejercicios y problemas
Son cosas bien distintas. Estás habituado a hacer más ejercicios, por eso se te dan mucho mejor.

Un ejercicio suele ser una mera aplicación práctica de una fórmula o algoritmo de cálculo. De un vistazo sabes lo que tienes que hacer. Ya conoces el camino y sólo tienes que aplicarlo. Es más sencillo.

Un problema es necesario leerlo con atención para entenderlo bien. Aquí ignoras el camino! Caminante no hay camino, se hace camino al andar ... Tienes que organizar y relacionar tus ideas y tener una actitud positiva y creativa. Los problemas son cuestiones menos definidas y más abiertas que los ejercicios.

No te centres en memorizar la teoría y hacer ejercicios repetitivos. Es mucho más productivo y divertido dedicar tiempo a resolver problemas.


Un buen amigo
Creo que ya es hora de que empieces a considerar los problemas como amigos que te ofrecen la oportunidad de progresar de una forma activa en las matemáticas y de comprobar lo que sabes. Incluso a veces, puedes disfrutar pensando y tener "una idea feliz" para llegar a una solución simple y elegante.

Resolver un problema exige tiempo y energía. Implica unas circunstancias (frustación inicial, voluntad de resolverlo, perseverancia, ...)

Pero resolviendo problemas aumentarás tu confianza con las matemáticas. Aprenderás más. Vale la pena el esfuerzo!


Espero que la siguiente infografía pueda servirte de guía. Los iconos son fáciles de recordar ;-))

Cómo resolver problemas de matemáticas.Pequeña guía

Es cierto que resolver problemas de matemáticas es una actividad compleja. Es posible que te parezca una actividad desordenada, pero es fundamental ordenar tus ideas y ser esquemático.


CONSEJOS QUE TE AYUDARÁN A PENSAR MEJOR

Debes tener una actitud positiva. Curiosidad y ganas de aprender. Gusto por el reto
Confía en tus posibilidades. Somos lo que pensamos. Actúa con tranquilidad, sin miedo.
Ten paciencia. No abandones a la menor dificultad. Si te atascas, piensa en un nuevo enfoque del problema.
Concéntrate. Resolver problemas es una actividad compleja y requiere atención.
No busques el éxito a corto plazo. Llegar a la solución es un proceso lento, pero cuando notes los progresos sentirás una gran satisfacción.

ETAPAS EN LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
Realmente no existen etapas definidas para resolver problemas de matemáticas que te aseguren el éxito. Pero si podemos señalar algunos pasos generales

Tomo como referencia a dos enormes matemáticos que indagaron en este tema, George Polya y Miguel de Guzmán. Te resumo brevemente las ideas de sus libros How To Solve It y Para pensar mejor.

1. Comprende el problema

Lee el enunciado tranquilamente. Varias veces, hasta entenderlo bien. Que no se te escape ningún dato interesante. ¿En qué consiste? ¿Qué conoces?¿ Qué se te pide? ¿cuáles son las condiciones...? Esto es necesario para afrontar el problema con garantías de éxito.

2. Elabora un plan de actuación

Cuando comprendas el problema, es el momento de elegir una estrategia para resolverlo. Hay muchas estrategias! Te indico algunas al final del artículo. Es bueno que las conozcas y las practiques para mejorar tu capacidad de resolver problemas.

3. Lleva adelante tu plan

Una vez hayas elegido una estrategia, trabájala con decisión y no la abandones a la primera dificultad.

Es posible que las cosas se compliquen y te hayas equivocado al elegir una estrategia. Prueba otra! Suele haber varias formas de llegar a la solución y no siempre podemos acertar con la más apropiada al primer intento.

¿Salió? ¿Estás seguro? Revisa el resultado y comprueba que has llegado a la solución. Muchas veces creemos haber resuelto un problema y luego no es así.

4. Reflexiona sobre todo el proceso

"Cada problema que resolví se convirtió en una regla que más adelante me sirvió para solucionar otros problemas." Descartes


¿Has resuelto el problema? ¡Enhorabuena!

¿Has pasado un buen rato entretenido, intentándolo con ganas, y has acabado por no resolverlo? ¡Enhorabuena también! Se aprende mucho más de los problemas trabajados con interés y tesón... y no resueltos, que de los que se resuelven casi a primera vista.


¿Cómo lo has resuelto? Esta etapa es muy provechosa y a menudo se olvida.

Examina bien el camino que has seguido. ¿Cómo has llegado a la solución? ¿O, por qué no has llegado a la solución? ¿Qué equivocaciones y aciertos has tenido? ¿Qué te hizo intuir que iba a ir bien?
Mira a ver si puedes hacerlo de un modo más simple.
Reflexiona un poco sobre tu proceso de pensamiento y saca consecuencias para el futuro. Cada persona tiene una forma diferente de pensar.

¿Cómo es tu pensamiento? ¿Visual o analítico? Todo se puede mejorar. Con la práctica puedes pasar de tener una sola idea rígida a tener varias ideas relacionadas y originales.


ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS

Leer más: http://soymatematicas.com/resolver-problemas-de-matematicas/

Comentarios Destacados

fakeuser__ +18
Quedé anonadado.
matematicas
soymatematicas +1
Gracias @fakauser Que gif más molón
TotExMachina +5
Ojala lo lean (y lo apliquen) los docentes de primaria y secundaria del área.. o tal vez deberia haber escrito que lo leyeran y lo aplicaran... yo no pierdo las esperanzas
soymatematicas
Gracias! Si, creo que es muy importante que se enseñe a los alumnos a resolver problemas, es el corazón de las matemáticas.
TotExMachina +1
@soymatematicas Las olimpiadas matematicas, principalmente las Ñandú tienen ese objetivo, incluso tratan de hacer popular y hasta divertida una materia que se la considera tradicionalmente aburrida y arida

20 comentarios - Cómo resolver problemas de matemáticas.Pequeña guía

-Billo +1
Genial. Tengo que refrescarme en las maths. Hace años que no practico nada.
soymatematicas +1
Gracias! Te las recomiendo. Jugar con las mates o una partidita de ajedrez ...
Reptiloide_Otaku
Matemática me la llevaba a diciembre todos los putos años!
+10
trolacio_legolas
Basta con comprension de texto y ejercitarse.

Una 2 cosas necesarias
hetfieldmetal -1
Gianfranco Castrobobo vs su majestad el Pichi
despace
Algunos de los problemas mas difíciles a los que me enfrente fueron los de Dinámica, uff si que me quebré la cabeza bastante

Buen Post!
santiagop08 +1
hoy rindo matematica para economistas: ecuaciones y sistemas de ec. en diferencias y diferenciales, diferencias finitas, teoria del control optimo y optimizacion dinamica....y yo en Taringa...

que picardia....
herni_come_traba
Te recomiendo el libro de Chiang: Métodos Fundamentales de Economía Matemática
santiagop08
@herni_come_traba usamos uno de Bernardello "Matematica para Economistas con Microsoft Excel y Matlab" y tambien el de Alpha Chiang
el_gueivon
Hablar de como pensar bien es una crueldad para EPN una ofensa... me gustó tú post gracias
angelvirus
hay profesores en taringa? deberian leer esto
carfox_lc
Es raro el post. en resumen te dice de como debes razonar pero de una manera mecánica a la que siempre estas acostumbrado a aprender.

Y eso que nunca menciono la palabra "razonar" que es muy diferente a pensar-
camilovr
Paso 1: Leer el problema
Paso 2: Entender el problema
Paso 3: Resolver el problema
Paso 4: Revisar la solución (aplica solo si no estás seguro)
Paso 5: Regresa a T !
MigdaliaA
muy buen trabajo con esta guia felicitaciones