Trigonometria explicada fácil

Buenas taringueros, estos dias se me dio por buscar algo de trigonometria y solo encontre enlaces a libros, ninguna explicacion, asi que me decidi a hacer algo basico y sencillo para ver si ayudo a entender un poquito mas a quienes les cuesta, espero que ayude a alguien

Empecemos con proporcionalidad de segmentos, que significa esto? miremos el grafico primero:
Trigonometria explicada fácil
Los segmentos bb', cc', dd', ee' son paralelos entre si, y cortan a los segmento ao y ao' en segmentos mas chicos:
ab ac ad ae
ab' ac' ad' ae'

Ahora bien, que significa que sean proporcionales? que el resultado de la división entre los segmentos es siempre constante, por ejemplo:

ab/ab' = ac/ac', esa es la proporcionalidad de segmentos (teorema de Thales)

Por si no lo entienden muy bien:
Es fácilmente comprobable si les quedan dudas, dibujen los segmentos ao y ao' y dibujen una de las rectas a una distancia del punto a que conozcan (mídanlo con regla y listo) para crear el segmento ab, después dibujen otra recta a una distancia igual a la mitad del segmento ab , creando el segmento ac (o sea ac=1.5ab) ahora dividan ab/ab' (va a dar 1.5, obvio) y ac'/ab', el resultado va a ser también 1.5

Ahora bien, en base a este teorema es que se aplica la trigonometría, como? simple, se sabe que para un ángulo x del ángulo bab' (o cac', dad', etc), el resultado de la división entre los segmentos del ángulo va a ser siempre constante, (teniendo en cuenta que la recta que corta los segmento forme un ángulo recto con alguno de ellos, ya que la aplicación de la trigonometria es solo para triángulos rectángulos)
De esa manera, calculando una sola vez por cada ángulo el resultado de la división entre los segmentos que lo forman, se saben todos los posibles resultados
De ahí se creo la famosa tabla trigonométrica
Ahora bien, como se puede usar eso? Así mas o menos:
matematica
Tenemos un triangulo rectángulo abc, sabemos que el ángulo a mide 35º y sabemos que ab mide 15, también sabemos que para un ángulo de 35º, la división entre ab y ac es siempre contante, ahora, que operación es esa?
Las 3 operaciones principales de la trigonometría son:
seno (cateto opuesto/hipotenusa)
coseno (cateto adyacente/hipotenusa)
tangente (cateto opuesto sobre cateto adyacente).
Ayuda memoria, los catetos son los que forman el ángulo recto, la hipotenusa es el lado que forma los 2 ángulos agudos.
Volviendo, sabemos que el ángulo a mide 35º y el lado ab mide 15, elijamos una función, tangente por ejemplo, entonces:
ab/bc=tg 35
15/bc=0.7
15=0.7*bc
15/07=bc
21.43=bc
Ya sabemos el valor de el otro cateto y de la misma forma podemos averiguar la hipotenusa

Que pasa si sabemos el valor de 2 lados?
Supongamos que sabemos que ab=30 y ac=50
Que función implica a un cateto y la hipotenusa? Seno y coseno, usemos el seno en este caso
Seno a=ab/ac
Seno a=30/50
Seno a=0.6

Si usamos la trabla nos va a dar esto
a=36º52’12’’

Si usamos la calcu, con la función shift o alt, según cual tengan, escriben 0.6, shift sen y les va a dar esto

a=36.8699

Lo cual es imposible, pasa que esta en numeros decimales, , hay que pasarlo a grados con el botón respectivo, puede ser gms, o º ‘ ‘’, hay muchas variantes en eso), y ahora si obtenemos:

a=36º52’12’’

Se que no use el lenguaje propio de la escuela pero así se los explicaba a todos mis compas en la secundaria y a todos les fue bien, si hay alguna duda pregunten nomas, fuentes use solo mi memoria, si alguno cree que escribí alguna burrada avise, pero estoy seguro que no

La próxima vuelvo con Pitágoras, saludos

Comentarios Destacados

10 comentarios - Trigonometria explicada fácil

@DVE08 +2
no me sirvio
@jivar
charles_v dijo:
novatoys dijo:Tags:
seno

Justamente de ahi viene el nombre de la funcion, ja


me parece que entendio el dobre sentido jajajajajajaja
@thevanesth
tag seno hahahahahaha que buena