Los 7 Casos de Factorización de polinomios


desarrollo
Muy pero Muy buenas noches ! queridas personas, amantes de la matemática,de los números,de las ecuaciones ,de los polinomios y por sobre todo al factoreo de ellos (polinomios)!!

antes que nada quería comentarles que los 7 casos que van a ver a continuacion en 2 hojas normales tamaño carta de carpeta,por sierto,son hojas éxito,mis favoritas ...
... emm bueno son todos ejemplos puestos por mi y con sus desarrollo...
..la idea surgió porque mañana tengo una prueba jajaj!!! y bueno scanié las hojas que se ven a la perfección y dije ...
.. " Sale posteo en Taringa!" y bueno aca estoy...


asi que sin mas que desir,comenzemos con nuestras imagenes !




bueno aca podemos ver 4 casos que son: Factor comun,Factor comun por grupos,Trinomio cuadrado perfecto,y cuatrinomio cubo perfecto..... quiero destacar en el 4º caso el 3.(2)^2.(-x) es igual a " -12X" y el que esta debajo de ese "3.(2)^2.(-x)" corresponde al "+6x^2"
matemática

En esta imagen se ven claramente 3 casos mas,que sumarían 7º casos que existen hasta ahora y son : Factor comun,Factor comun por grupos,Trinomio cuadrado perfecto,y cuatrinomio cubo perfecto y le agregariamos 3 casos mas que son: Diferencia de cuadrados,Potencias de igual grado y Gauss!



ecuaciones

quiero explicar el 6º y 7 ºcaso que quizás mirando la imagen no entiedan...

suponiendo que te dan X^3 - 8 = para saver si es el caso de "potencia de igual dado" deves averiguar
agarrando la X o el numero, que multiplicado por si mismo "3" veces de lo que te dieron a resolver por ejemplo

X^3 porque X.X.X es X^3 y con el 8 tambien hacemos lo mismo (buscamos un numero que multiplicado por si mismo "3" veces de 8.. como por ejemplo el "-2" porque -2.-2.-2 es "-8"

y quedaria " X^3 - 2^3.......

AHORA BIEN,lo que tenemos que hacer es reducir a 0 las potencias.
arranco del primer termino que es "X^3" la reducción seria 0X^2 y despues 0X ya que el "0X^1" no se usa y bien como ya reducimos las potencias ahora le sige el siguiente termino que es el "-8"

y nos quedaria como pueden ver en la hoja ... X^3+0X^2+0X-8 ... y presten atención en algo... los "0X" siempre seran positivos

y bueno echo esto "X^3+0X^2+0X-8 " lo divimos por el resultado que nos dio lo primero que hicimos arriba de todo que es buscar un numero que multiplicado por si mismo "3" veces diera, X^3 y -8 que es " X^3 - 2^3"

y quedaria asi........ (X^3+0X^2+0X-8) : (X - 2)... ( los ^3 del x y el "-2" se van en esa parte del ejercicio)

AHORA!!...lo que vamos a hacer es un gráfico como pueden ver en la hoja
que si lo queremos hacer en un cuadro seria un cuadro de 3 x 5

y bueno en la primera 1 bajamos todos los numeros que son 1 porque hay una X y se toma como un 1, un 0 del 0X^2 ,otro 0 del 0X y el -8

ahora bien devemos buscar el numero magico para arrancar a hacer este caso..
..Observen esto "(X^3+0X^2+0X-8) : (X^3 - 2^3)" ahora observen esto.." (X - 2)"
el número que necesitamos es el que vemos en (x-2) pero de forma opuesta

por lo tanto en la primera columna de la segunda fila bajamos el 2 que quedaria positivo. porque el opuesto de "-2" es "+2"

ahora bajamos el 1 de la primera fila a la tercera fila y multiplicamos 2 x 1...
.. el resultado es 2 y va en la segunda,tercer columna y le sumamos el numero de arriba que es 0, por lo tanto...
.. queda en 2

.. ahora bajamos ese 2 que nos dio antes.. y lo ubicamos en la tercera fila tercera columna y multiplicamos 2 x 2..
.. el resultado que es 4 pasa a la segunda fila de la cuarta columna.... y a ese 4 le sumamos lo de arriba, que es 0..
por lo tanto el resultado queda en 4.

ahora bajamos ese 4 y lo multiplicamos por 2.. el resultado es 8...
.. ahora bien,fijensen en la ultima columna que tenemos un "-8" y un "8", como hizimos antes sumamos 8 con el numero de arriba que es "-8" y obtenemos como resultado 0 y quiere desir que esta bien, sino da 0 esta mal

ahora agarramos este numero " (X^3+0X^2+0X-8)" y le quitamos al primer termino una potencia ,, el primer termino es X^3 y quedaria en X^2

los demas numeros que debemos anotar son los que estan en la tercera fila partiendo de la tercera columna

osea X^2 despues vemos un 2 por lo tanto es 2X y despues vemos un 4, al ultimo no se le pone X

y quedaria (X^2+2X+4) y lo multiplicamos por su divisor que es (X-2) y quedaria finalmente terminado el caso asi..

(X^2+2X+4) . (X-2)

si se crean una tabla en WORD o usan exel, de la forma que los guíe lo van a hacer muy fácil ,,recuerden 3 filas por 5 columnas necesitamos..



AHORA VAMOS CON EL CASO 7º......
...no mejor no!!! muahahah!! si mi post tiene éxito como las hijas (chiste...)

les explicare el 7º caso ( GAUSS) sino estaré totalmente acabado aaaahhgg!! (chiste)


ESPERO QUE LES HAYA SERVIDO y tengan en cuenta que estuve basthttp://i625.photobucket.com/albums/tt334/htceros/recomendabarra.gifante tiempo escribiendo y pensando en que poner para poder explicar de la mejor forma

ejemplos


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