La matematica como juego formal. (Parte 1)

Galileo Galilei

La filosofía está escrita en ese grandi locuente libro, que está continuamente abierto a nuestros ojos (lo llamo universo). Pero no se puede descifrar si antes no se comprende el lenguaje y se conocen los caracteres en que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras geométricas… sin las cuales andamos a tientas en un oscuro laberinto.



¡ Que gran razón la que tiene este señorón !

Para entender mejor esto tendriamos que estudiar la etimología de la palabra filosofia

Phileo = Amor

Sophia = Sabiduría

Por lo tanto es,


¡ Amor a la sabiduria !

Muchas veces cuando uno estudia o enseña matemática se topa con varios paradigma que se tiene acerca de esta hermosa materia, aquí hay uno de los mas frecuentes,

1. Es una cosa complicada

Pues caminar fue complicado de lograr pero ahora lo hacemos sin pensar.
Montar bicicleta fue complicado de aprender pero ahora los hacemos sin pensar.
Usar una computadora fue complicado de aprender si ahora posteamos en T!

¡ La verdad la primera vez todo duele ! esto es una verdad universal todo lo que nos genera satisfaccion cuenta aprenderlo y es dificil al principio, solo pasamos de esa fase y nos pegamos un divertida sin fin.

2. Es solo para genios.

Realmente piensen bien en esto, hagamos una busqueda en google

matematica

son 23mil resultados de paginas ofreciendo doctorados en matemática. Supongamos que cada programa tiene 15 estudiantes de doctorado esto es 345mil estudiantes de doctorado en matemática ¡ nuevo ingreso ! a esto hay que sumarle los que estan estudiando profesorado en matemática, los que estan en licenciatura, y los que estan en ingenieria. Todo esto es de estsudiantes en ingles mas los de español, mandarin, aleman, frances, portugues, etc. Creo que llegamos facil a mas de un millón de estudiantes de matematica. ¿ Son todos estos genio ? la verdad no lo creo .

Hubo un tiempo en el que si la matemática era solo para genios y era un cosa complicada. Pero todo esto se debió a que no habia una unificación del lenguaje de la matemática. Por ejemplo un ruso que trabajaba matematica usaba notación diferente a un maya que trabajaba en matemática ( tenia que sacar la raza ) ó un frances. Entoces no habia esa inteligencia colectiva (T!). Esto hacia que nosotros los simples mortales no pudieramso estudiar esta materia.

Entonces vino nuestro salvador George cantor (1845-1918)

Ahora si hablamos de todo lo que hay que hablar de este señor no termino de escribir es humilde post, entonces les recomiendo buscarlos en google o ver un video. Si no algun otro dia hago un post acerca de el pues fue una persona muy curiosa.

Lo que el hizo fue unificar el lenguaje de la matemática, construyo el lenguaje de la teoría de conjuntos. Lo cual hizo que todos usaran la misma notación ¡ Increíble ! a partir de este momento solo habia que aprender el lenguaje de la teoría de conjuntos y ya todos eramos invitados a sumergirnos en este mundo nuevo y divertirnos a lo grande.

Profesores de parvulitos (Kinder, Infantil, nursery como le llamen en su pais)

Entoces empecemos y hablemos de la forma en la que aprendemos matematica. Recuerden ustedes cuando iban al colegio de pequeños, es mas recuerden su primer dia de escuela. Pues estoy seguros que todos sienten un calorcito en el corazón. Talvez se recordaron de su hermosa maestra o del buen tiempo que pasaron alli.

Ahora que pasaría si les digo que es allí donde usted aprendieron matemática de la manera correcta, es decir, sin memorizar y divirtiéndose.

Miremos algunos ejemplos,

Hilos y barriletes

construccion

Esta actividad consiste en asignarle a cada niño el barrilete que tiene el mismo color que su camisa.

¿ Bueno y que aprendemos con esto ?

El niño aprende lo siguiente,

1. Conjuntos: tenemos un conjunto de niños y un conjunto de barriletes.
2. Funciones: Se pueden dar cuenta que hay una "regla de correspondencia" un dominio y
un contradominio, justamente es una función.

Realmente lo que se esta haciendo es construyendo la idea o concepto de función. Sin embargo es un juegito muy divertido para los niños.

Un alteración podría ser ¿ que pasa si quitamos un niño ?

juego

Pues que un niño se queda sin barrilete. ¿ Que cosas nos hace ver esto ?

1. Los conjuntos no son del mismo tamaño. Bueno diran ustedes ese se ve, pero lo importante de esto es que juntamente usando el lenguaje matematico correcto nos damos cuenta que no pudimos generar una biyección entre los dos conjuntos entonces por eso es que no son del mismo tamaño.

¿ Entonces que nos lleva a pensar esto ? de que si nosotros no podemos formar una biyección entre dos conjuntos estos conjunto no son del mismo tamaño !!! y todo esto con un jueguito de niños.

y asi podemos hablar de varios conceptos de funciones con este ejemplo pero pasemos a otro.


El gato y el ratón

Este juego es una ronda. (Estoy casi seguro que todos lo jugaron y de seguro hasta le lloraron a la maestra para que los sacara de la clase a jugar).

La dinámica es algo asi, todos los niños forman un circulo y un niño esta dentro del cirulo y otro esta afuera. El primero es el raton y el segundo es el gato y lo que se tiene que hacer es que el gato atrape al raton entro o saliendo del circulo. Buenos pues algo asi es.

¿ Ahora que se esta construyendo ?

Justamente en este ejemplo tenemos un claro concepto topológico. Vean lo ustedes,

formal

Son los conceptos topológicos de "frontera", "dentro de" y "fuera de". Justamente la idea detras de un abierto de una topología o un cerrado de una topología.

Algo que tienen que tomar en consideración es que en ningún momento esto tiene que ver con numeros, que es lo primero que piensa la mayoría de personas cuando se les habla de matemática. Es muy importante recordar que la aritmetica es una de las muchas ramas de la matematica y justamente es la que estudia numeros pero esto no generaliza la matematica a que sea solo de numeros. Mucho cuidado!!!!

Realmente dar un concepto de que es la matematica es muy dificil y genera mucho escandalo tratar de formular un concepto, pero el que mas acepto yo es el siguiente.

La matemática es una construcción del del ser humano, creada para hacer abstracciones de la naturaleza

Pero igual es muy dificil dar un concepto de esta. En el caso de la ingenieria, medicina, biologia, quimica no estan dificil dar un concepto y esto se debe a la caracteristica que tiene la matematica de ser un "metalenguaje".

Fin parte 1

Este documento es la primera parte de dos o tres documentos que voy a subir. Realmente los estoy escribiendo desde cero. Entonces antes de subir la segunda y tercer parte me gustaría saber si les interesa que siga en el tema. Entonces por eso voy a subir solo esta parte y quiero ver como es la aceptación que tiene dentro del foro.

Sus comentarios son muy agradecidos y cualquier pregunta ya saben que la pueden postear aqui o mandarme un pm.

Dejo unas preguntas abiertas.

¿ Creen ustedes que la matemática es aburrida ?
¿ Estan de acuerdo que la matemática que construyeron en el kinder fue divertida ?
¿ Quienes no usan matematica ? Por cierto solo hay dos haber que si lo adivinan .

Saludos,

Carlos