Desafios Matematicos

Buenas tardes taringueros, les dejo un par de desafios matematicos simples para que se diviertan aquellos a los que les gusta el basto mundo de las matematicas


Las soluciones las voy a dar en una hora


Desafios Matematicos


Primer problema: Calculo mental:

No se puede usar calucladora ni lápiz ni papel. Se honesto y realiza el cálculo mentalmente y de forma rápida.
¿Listo?
Tienes 1000, sumale 40. Sumale 1000 más.
Agrégale 30 y nuevamente 1000.
Sumale 20. Sumale 1000 y añádele 10.
El desafío: ¿Cuál es el total?

Solucion: 4100


simples


Segundo problema: Desafíos Matemáticos: Principio de las cajas de Dirichlet :

En una reunión se encuentran 13 personas.
El desafío: ¿Podemos asegurar que dos de las personas asistentes a la reunión cumplen años el mismo mes?

Solucion: La respuesta és SI. Así nos la indica el principio de las cajas de Dirichlet.
Asignamos un mes a cada persona:
Persona 1 – Enero
Persona 2 – Febrero
Persona 3 – Marzo

Persona 12 – Diciembre
Persona 13 – ??
En el caso de que las 12 primeras personas hubiesen nacido en meses distintos, obligatoriamente la Persona-13 habrá nacido en el mismo mes que alguna de las otras 12 personas.


ocio


Tercer Problema: Trenes :

El problema que les propongo ha salido en un test de selección de personal para un puesto de trabajo de programador. El tiempo para responder la pregunta es de 6 minutos.
Una línea ferroviaria de circunvalación (cerrada sobre si misma) tiene tres estaciones. En cada estación se encuentra un tren parado. Los trenes al arrancar puede ir hacia delante o hacia atrás.
El desafío: ¿Cuando los trenes se pogan en marcha, cual es la probabilidad de que no colisionen?

Solucion: Esto suponiendo iguales velocidades de los trenes y equidistancia entre las estaciones. Caso contrario siempre hay colisión (aunque sea a largo plazo).
Simbolicemos con “x” los trenes que arrancan en sentido horario y con “0″ los que lo hacen en sentido antihorario, sería algo así:
x x x x 0 0 0 0
x x 0 0 0 0 x x
x 0 x 0 0 x 0 x
No Si Si Si No Si Si Si
Como modo rápido se podría razonar así:
Cada tren puede arrancar para adelante (P1 = 0.5) o para atrás (P2 = 0.5)
La “No Colisión” se daría cuando los 3 trenes arranquen hacia adelante (P1.P1.P1 = P1^3) ó cuando los 3 arranquen hacia atrás (P2^3).
P1^3 + P2^3 = 0.125 + 0.125 = 0.25


matematicos


Cuarto Problema: Nim :

Seguro lo conocen pero es interesante la simple y burda forma de como se puede ganar.


Hay juegos, como el tres en raya, que son divertidos hasta que se descubre la estrategia del juego. En ese momento, el juego pierde toda la gracia. El Nim es otro de estos juegos. Es un juego de origen incierto que unos sitúan en Europa Central y otros en Oriente .
El funcionamiento del juego es el siguiente: Es un juego para dos jugadores. Se colocan cuatro filas de monedas de forma que en la primera fila hay 7 monedas, en la segunda 5, en la tercera 3 y en la última 1. Se juega en turnos alternativos entre los dos jugadores y en cada turno se retiran el número de monedas que se desee con la única condición de que sean de la misma fila. Pierde el jugador que se ve obligado a tomar la última moneda.
El desafío: Encontrar cual es la estrategia ganadora del Nim.

Solucion: Hay un número par de filas, y el número total de piedritas es 16. Pongámoslo de la siguiente manera.
(notese que 1 2 y 4 pueden formar cualquier número entre 1 y 71, 2, 1+2, 4, 4+1, 4+2, 4+1+2))
entonces:
l 1
lll 1+2
lllll 1+4
lllllll 1+2+4
El que NO parte, debe siempre mantener el número par, con multiplos de 1,2 o 4 y que siempre se “compensen” entre una fila y las otras.
Luego se termina mucho más fácil


Quinto Problema: Siguiente número :

Cual es el siguiente numero:…1,2,6,42,1806….(….)

Solucion:


problemas


Eso es todo por ahora, mas o menos a las 19:00 doy las respuesta, seguro ya va a ser tarde suponiendo que le dedicaron 15 minutos es suficiente. O es tiempo de sobra para buscar la solucion en internet.

38 comentarios - Desafios Matematicos

@angel3071
5º .... 1,2,6,42,1806, 3263442
@ponsiopilato
R2:

En el caso de que las 12 primeras personas hubiesen nacido en meses distintos, obligatoriamente la Persona-13 habrá nacido en el mismo mes que alguna de las otras 12 personas.
@IDGMusic
#FF0000">El primero da 4100 y el resto me da paja hacerlos
@IDGMusic
Segundo problema: Desafíos Matemáticos: Principio de las cajas de Dirichlet : En una reunión se encuentran 13 personas. El desafío: ¿Podemos asegurar que dos de las personas asistentes a la reunión cumplen años el mismo mes? Solucion:


#FF0000">No, ya que por ejemplo las 13 personas pueden cumplir en Enero (no necesariamente en meses distintos) y les re cabe a todos
@mistey
hey, y las supuestas soluciones donde estan?? porque no las pusiste para corroborar
@getra21
ioriometal dijo:Tienes 1000, sumale 40. Sumale 1000 más.
Agrégale 30 y nuevamente 1000.
Sumale 20. Sumale 1000 y añádele 10.
El desafío: ¿Cuál es el total?

Solucion:5000




Segundo problema: Desafíos Matemáticos: Principio de las cajas de Dirichlet :

En una reunión se encuentran 13 personas.
El desafío: ¿Podemos asegurar que dos de las personas asistentes a la reunión cumplen años el mismo mes?

Solucion: si, un año tiene 12 meses y hay 13 , 12 pueden cumplir distinto pero el 13 debe repetirse




Tercer Problema: Trenes :

El problema que les propongo ha salido en un test de selección de personal para un puesto de trabajo de programador. El tiempo para responder la pregunta es de 6 minutos.
Una línea ferroviaria de circunvalación (cerrada sobre si misma) tiene tres estaciones. En cada estación se encuentra un tren parado. Los trenes al arrancar puede ir hacia delante o hacia atrás.
El desafío: ¿Cuando los trenes se pogan en marcha, cual es la probabilidad de que no colisionen?

Solucion:depende a la velocidad a la que vallan si es que todos van en un sentido, si la vel cambia la probabilidad es cero ( se de fisica no de programacion)




Cuarto Problema: Nim :

Seguro lo conocen pero es interesante la simple y burda forma de como se puede ganar.


Hay juegos, como el tres en raya, que son divertidos hasta que se descubre la estrategia del juego. En ese momento, el juego pierde toda la gracia. El Nim es otro de estos juegos. Es un juego de origen incierto que unos sitúan en Europa Central y otros en Oriente .
El funcionamiento del juego es el siguiente: Es un juego para dos jugadores. Se colocan cuatro filas de monedas de forma que en la primera fila hay 7 monedas, en la segunda 5, en la tercera 3 y en la última 1. Se juega en turnos alternativos entre los dos jugadores y en cada turno se retiran el número de monedas que se desee con la única condición de que sean de la misma fila. Pierde el jugador que se ve obligado a tomar la última moneda.
El desafío: Encontrar cual es la estrategia ganadora del Nim.

Solucion:sacar n-1 monedas, n = monedas en esa fila


Quinto Problema: Siguiente número :

Cual es el siguiente numero:…1,2,6,42,1806….(….)

Solucion: 3263442


grande como le hisiste para el numero??
@maxi_gtz
1)4100 LAS DEMAS MUCHA PAJA XDdesafios
@AleeIP
TombinoDS dijo:
angel3071 dijo:5º .... 1,2,6,42,1806, 3263442

Q grande, que pasos seguiste?

google lo dice
@Nonitus
a mi me dio, 1. 4100, 2 no, 3 1/8 de chances, creo qe es 12,5 % el cuarto dsps lo piense , y el 5 3 263 442 ( multiplicar x * x + 1)
@choiquesrc
el primero 4100, el segundo no por
IDGMusic dijo:
Segundo problema: Desafíos Matemáticos: Principio de las cajas de Dirichlet : En una reunión se encuentran 13 personas. El desafío: ¿Podemos asegurar que dos de las personas asistentes a la reunión cumplen años el mismo mes? Solucion:


#FF0000">No, ya que por ejemplo las 13 personas pueden cumplir en Enero (no necesariamente en meses distintos) y les re cabe a todos


el tercero, la posibilidad es de 50%, o chocan, o no chocan
@Nonitus
Nonitus dijo:a mi me dio, 1. 4100, 2 no, 3 1/8 de chances, creo qe es 12,5 % el cuarto dsps lo piense , y el 5 3 263 442 ( multiplicar x * x + 1)

che en el cuarto qien empesaria, yo o el otro? o es en gral la solucion?
@ioriometal
IDGMusic dijo:
Segundo problema: Desafíos Matemáticos: Principio de las cajas de Dirichlet : En una reunión se encuentran 13 personas. El desafío: ¿Podemos asegurar que dos de las personas asistentes a la reunión cumplen años el mismo mes? Solucion:


#FF0000">No, ya que por ejemplo las 13 personas pueden cumplir en Enero (no necesariamente en meses distintos) y les re cabe a todos

dos de las personas asistentes a la reunión cumplen años el mismo mes ... boludo
@josemks26
la primera me dio 5000 las demas estan muy dificilitas....
@LuKoTa
IDGMusic dijo:
Segundo problema: Desafíos Matemáticos: Principio de las cajas de Dirichlet : En una reunión se encuentran 13 personas. El desafío: ¿Podemos asegurar que dos de las personas asistentes a la reunión cumplen años el mismo mes? Solucion:


#FF0000">No, ya que por ejemplo las 13 personas pueden cumplir en Enero (no necesariamente en meses distintos) y les re cabe a todos



entonces si dos de la personas cumplen el mismo mes, que gil..
@Nonitus
TombinoDS dijo:
Nonitus dijo:
Nonitus dijo:a mi me dio, 1. 4100, 2 no, 3 1/8 de chances, creo qe es 12,5 % el cuarto dsps lo piense , y el 5 3 263 442 ( multiplicar x * x + 1)

che en el cuarto qien empesaria, yo o el otro? o es en gral la solucion?

Depende quien quiera empezar, el que empieza pierda a no ser que mantenga los numeros pares. Se entiende?

qe bldo, entendi mal el 2 jajaja
@productorsps
josemks26 dijo:la primera me dio 5000 las demas estan muy dificilitas....

ja ja si esta te salio mal entiendo que se te quema el coco con las demas
@macumacu
tercer problema
d a d
a a d
d a a
a d a
d d a
a d d
a a a
d d d
d (detras) a (adelante) 25%

quinto problema 3263442 (el anterior por el mismo mas 1) b= a*a+1

ya sigo con las otras
@pablomai
macumacu dijo:tercer problema
d a d
a a d
d a a
a d a
d d a
a d d
a a a
d d d
d (detras) a (adelante) 25%

quinto problema 3263442 (el anterior por el mismo mas 1) b= a*a+1

ya sigo con las otras


entonces. 1*2+1= 6?, 6*2+1=42? y 6*42+1=1806? a mi me da 5, 19 y 253 jajaja
@macumacu
naaaaaaaaaaa es asi 1*(1+1)=2 2*(2+1)=6 6*(6+1)= 42 42*(42+1)=1806 y 1806*(1806+1)= 3263442
@Pato_Ezequiel
5to problema: 3263442
Es una sucesión con termino inicial S[1] = 1 y general S[x] = ( S[x-1] )^2 + S[x-1]
@xXxNarut0xXx
AleeIP dijo:
TombinoDS dijo:
angel3071 dijo:5º .... 1,2,6,42,1806, 3263442

Q grande, que pasos seguiste?

google lo dice


facil!! lastima qe no llegue antes
1 (1 x 2) 2 (2 x 3) 6 (6 x 7) 42 (42 x 43) 1806 ( 1806 x 1807) 3263442
@Globin_02
Tipico cumbiancha que empieza una carrera y no la termina