Ejercicio 1 De Baldor

1. Pedro debía 60 bolívares y recibió 320. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo, hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado lo expresamos con el signo de la cantidad de mayor valor absoluto.

Respuesta: el estado económico de Pedro es de + 260 bolívares.

2. Un hombre que tenía 1 170 sucres hizo una compra por valor de 1 515. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo, hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado lo expresamos con el signo de la cantidad de mayor valor absoluto.

Respuesta: el estado económico del hombre es de - 345 sucres.

3. Tenía $200. Cobre $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.

Respuesta: Ud. tiene + $67.

4. Compro ropas por valor de 665 soles y alimentos por 1 178. Si después recibo
2 280. ¿Cuál es mi estado económico?
S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.

Respuesta: su estado económico es de + 437 soles.

5. Tenía $20. Pagué $15 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego, calculamos la diferencia...


ejercicio nro 2

1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° :
+12 - 15 = - 3.
Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.


2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y
- 3 + 8 = +5
De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y
+ 5 - 6 = -1
Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.


3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :
|-3 - 15| = |-1 = 18
Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.


4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :
|+5 - (-8)| = |5 + = |13| = 13
Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.


5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y
- 4 + 7 = +3.
De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y
+3 + 2 = +5.
De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y
+5 - 11 = -6.
Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.


6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.
S o l u c i ó n :
7 - 6 = 1 y 4 * 1 = 4 {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora}
-8 + 4 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
8 - 6 = 2 y 4 * 2 = 8 {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas}
-8 + 8 = 0 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
11 - 6 = 5 y 4 * 5 = 20 {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas}
-8 + 20 = 12
Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.


7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.
S o l u c i ó n :
Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1°
10 - 8 = 2 y (-2) * 2 = -4
{de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y en dos horas la temperatura baja 4°}
-1 + (-4) = -5 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
11 - 8 = 3 y (-2) * 3 = -6
{de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura baja 6°}
-1 + (-6) = -7 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7°
12 - 11 = 1 y 3 * 1 = 3
{de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°}
-7 + 3 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
14 - 11 = 3 y 3 * 3 = 9
{de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°}
-7 + 9 = 2 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
Respuesta: la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y a las 2 p.m. de +2°.


8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.
S o l u c i ó n :
56 - 7 = 49 {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}.
Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.


9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.
S o l u c i ó n :
Longitud: -71° + 5° = -66°
Latitud: -15° + (-5°) = -20°
Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de -66° y su latitud de -20°.


10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.
S o l u c i ó n :
Longitud: +18° + 3° = +21°
Latitud: +65° + (-4°) = +61° {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur}
Respuesta: el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.


11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.
Solución:
Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y -75 + 135 = +60.
Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C. ó en el año +60.

ejercicio nro 3

1. Expresar que un móvil se halla a 32 m. a la derecha del punto A; a 16 m. a la izquierda de A.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Respuesta:
El móvil se halla a +32 m. de A.
El móvil se halla a -16 m. de A.


2. Expresar que la parte de un poste que sobresale del suelo es 10 m. y tiene enterrados 4 m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Si la parte del poste que sobresale se expresa con sentido positivo y la parte enterrada con sentido negativo, se tiene
Respuesta:
La situación del poste en el terreno es de +10 m. y de -4 m.


3. Después de caminar 50 m. a la derecha del punto A recorro 85 m. en sentido contrario. ¿A qué distancia me hallo ahora de A?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Después de la primera caminata Ud. se encuentra a +50 m. del punto A. Ahora, se desplaza hacia la izquierda 85 m., y
+50 - 85 = - 35.
Respuesta: Ud. se halla a - 35 m. del punto A.


4. Si corro a la izquierda del punto B a razón de 6 m. por segundo, ¿a que distancia de B me hallaré al cabo de 11 segundos?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
11 * 6 = 66; y como el sentido negativo es a la izquierda del punto, se tiene
Respuesta: al cabo de 11 segundos, usted se hallará 66 m. a la izquierda del punto B; o a -66m. con respecto al punto B.


5. Dos corredores parten del punto A en sentidos opuestos. El que corre hacia la izquierda de A va a 8 m. por seg. y el que corre hacia la derecha va 9 m. por seg. Expresar sus distancias del punto A al cabo de 6 seg.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
8 * 6 = 48: distancia que ha recorrido el primer corredor, hacia la izquierda de A
9 * 6 = 54: distancia que ha recorrido el segundo corredor, hacia la derecha de A
Respuesta: al cabo de 6 segundos el corredor que lo hace hacia la izquierda se encuentra a - 48 m. de A, y el que corre hacia la derecha de encuentra a + 54 m. de A.


6. Partiendo de la línea de salida hacia la derecha un corredor da dos vueltas a una pista de 400 m. de longitud. Si yo parto del mismo punto y doy tres v ueltas a la pista en sentido contrario, ¿qué distancia hemos recorido?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
400 * 2 = 800: distancia recorrida por el corredor, hacia la derecha
400 * 3 = 1 200: distancia recorrida por usted, hacia la izquierda
Respuesta: el corredor ha recorrido una distancia de + 800 m., usted ha recorrido una distancia de -1 200 m.


7. Un poste de 40 pies de longitud tenía 15 pies sobre el suelo. Días después se introdujeron 3 pies más. Expresar la parte sobresaliente y la parte enterrada.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
El poste tenía 15 pies sobre el suelo, y 40 - 15 = 25; esto es, tenía 25 pies enterrados. Como luego se enterraron otros 3 pies y, 25 + 3 = 28, la parte enterrada es finalmente de 28 pies. La longitud total del poste es de 40 pies y, 40 - 28 = 12, la parte que sobresale es de 12 pies.
Se expresa con signo positivo la parte sobresaliente y con signo negativo la parte enterrada. De tal modo que:
Respuesta: La parte sobresaliente es de +12 pies y la parte enterrada es de -28 pies.


8. Un móvil recorre 55 m. a la derecha del punto A y luego en la misma dirección retrocede 52 m. ¿A qué distancia se halla de A?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
+55 + (- 52) = + 3
una vez alcanzada una distancia de + 55 m., el móvil retrocede 52 m. (se mueve en sentido opuesto, pero en la misma dirección).

Respuesta: el móvil se halla a una distancia de + 3 m. del punto A.


9. Un móvil recorre 32 m. a la izquierda del punto A y luego retrocede en la misma dirección 15 m. ¿A qué distancia se halla de A?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
- 32 + 15 = - 17
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de - 17 m. del punto A.


10. Un móvil recorre 35 m. a la derecha de B y luego retrocede en la misma dirección 47 m. ¿A qué distancia se halla de B?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
+ 35 + (-47) = - 12
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de - 12 m. del punto B.


11. Un móvil recorre 39 m. a la izquierda de M y luego retrocede en la misma dirección 56 m. ¿A qué distancia se halla de M?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
- 39 + 56 = + 17
Respuesta: el móvil se halla a una distancia de + 17 m. del punto M.


12. A partir del punto B una persona recorre 90 m. a la derecha y retrocede, en la misma dirección, primero 58 m. y luego 36 m. ¿A qué distancia se halla de B?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
+ 90 - (58 + 36) = + 90 - 94 = - 4
Respuesta: la persona se halla a una distancia de - 4 m. del punto B.


13. Un móvil recorre 72 m. a la derecha de A y entonces empieza a retroceder en la misma dirección, a razón de 30 m. por seg. Expresar su distancia del punto A al cabo del primer, segundo, tercer y cuarto segundo.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
+ 72 + 1 * (-30) = + 72 - 30 = + 42: primer seg.
+ 72 + 2 * (-30) = + 72 - 60 = + 12: segundo seg.
+ 72 + 3 * (-30) = + 72 - 90 = - 18: tercer seg.
+ 72 + 4 * (-30) = + 72 - 120 = - 48: cuarto seg.
Respuesta: el móvil se halla a una distancia del punto A de, + 42 m. el primer seg., de + 12 m. el srgundo seg., de - 18 m. el tercer seg. y de - 48 m. el cuarto seg.


14. Un auto recorre 120 Km. a la izquierda del punto M y luego retrocede a razón de 60 Km. por hora. ¿A qué distancia se halla del punto M al cabo de la 1a, 2a, 3a, y 4a hora?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Antes de comenzar a retroceder el carro se encuentra a - 120 Km. del punto M.
En la primera hora avanza +60 Km. hacia el punto M y, -120 + 60 = -60.
En la segunda hora avanza otros +60 Km. hacia el punto M y, - 60 + 60 = 0.
En la tercera hora vuelve a avanzar otros +60 Km. hacia M y, 0 + 60 = +60.
Por último avanza otros + 60 Km. hacia M y, +60 + 60 = +120.
Respuesta: El auto se encuentra en la 1a hora a -60 Km. del punto M; en la 2a hora a 0 Km. de M (esto es, se halla justo en el punto M); en la 3a hora se halla a +60 Km. de M ; y, en la 4a hora a +120 Km. de M.
álgebra de baldor ejercicios 1 2 y 3 resueltos

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