Si fuera por titulos locales estos serian los 5 grandes:

River Plate
Los 5 grandes del futbol argentino

El Club Atlético River Plate es un club deportivo de la ciudad de Buenos Aires. Es el equipo que ganó más campeonatos locales de índole profesional en la Argentina. Fue fundado, de acuerdo a la versión oficial del club, el 25 de mayo de 1901 en el barrio de La Boca. Luego se mudó al barrio de Palermo, donde tenía su propio estadio, pero con el correr de los años el club creció en popularidad y tuvo que trasladarse en 1938 al barrio de Belgrano, al norte de la ciudad de Buenos Aires, donde se ubican sus instalaciones —en especial el Estadio Monumental Antonio Vespucio Liberti— aunque generalmente se relaciona la ubicación del club con el barrio de Núñez.

El Club Atlético River Plate es la institución con más títulos locales del fútbol argentino, habiendo ganado 33 torneos de AFA, dos Copas Libertadores, una Copa Intercontinental, una Supercopa, una Copa Interamericana y seis Copa Aldao, dando un total de 44 títulos acumulados en la era profesional.


Boca Juniors
river

El Club Atlético Boca Juniors, conocido popularmente como Boca, es una entidad deportiva de la ciudad de Buenos Aires, Argentina. Su nombre proviene del barrio porteño de La Boca. Fue fundada el 3 de abril de 1905 por cinco jóvenes inmigrantes italianos. El fútbol profesional es su disciplina más destacada, aunque también compite a nivel profesional en baloncesto y voleibol.
Considerado uno de los cinco grandes del fútbol argentino, el club es, junto con el equipo italiano AC Milan, el conjunto con mayor cantidad de títulos internacionales oficiales en el mundo, con 18 conquistas. Entre esos títulos se cuentan 3 copas Intercontinentales y 6 copas Libertadores. Ha ganado 23 campeonatos de Primera División Argentina4 y posee además 7 títulos de la era amateur (6 campeonatos y Copa de Honor). Todos estos logros hacen de Boca Juniors el club argentino con mayor cantidad de títulos oficiales amateur, AFA e internacionales.
Boca Juniors ostenta el record de mayor número de partidos invictos de manera consecutiva en el fútbol argentino con un total de 40 encuentros, que transcurrieron entre el Torneo Clausura 1998 y el Torneo Clausura 1999.
Actualmente se encuentra en el 11° puesto del ranking mundial de clubes elaborado por la Federación Internacional de Historia y Estadística de Fútbol (IFFHS).
Entre los jugadores destacados a nivel mundial que han vestido la camiseta de Boca Juniors se encuentran Diego Maradona (considerado el mejor jugador del siglo según una encuesta de la FIFA), Guillermo Barros Schelotto (considerado a mediados de 2009 el jugador más valioso de la Major League Soccer de Estados Unidos con su actual club Columbus Crew), Juan Román Riquelme, Gabriel Batistuta y Antonio Rattín. También contó entre sus filas al quíntuple campeón de Europa Alfredo Di Stéfano, aunque como director técnico.
Juega sus partidos de local en el estadio Alberto J. Armando, conocido popularmente como La Bombonera. Junto con el Club Atlético River Plate —equipo con el que concentra la mayoría de los aficionados al fútbol del país—participa en el denominado Superclásico del fútbol argentino, un evento descrito por el periódico inglés The Observer de la siguiente manera: "el Superclásico en La Bombonera se encuentra entre los 50 espectáculos deportivos que hay que ver antes de morir", mientras que el también británico The Sun lo describe como la "experiencia deportiva más intensa del mundo".


Independiente de Avellaneda
racing
El Club Atlético Independiente (CAI) es un club atlético, deportivo y social11 de Argentina, y tiene su sede y su estadio en la ciudad de Avellaneda, Provincia de Buenos Aires, al sur de la Ciudad Autonónoma de Buenos Aires. Su origen se encuentra en Monserrat, un histórico barrio de la ciudad de Buenos Aires. Fue fundado oficialmente el 1 de enero de 1905 (aunque la institución ya estaba formada desde el 4 de agosto de 1904) y juega en la primera división de Argentina. Es considerado uno de los cinco grandes del fútbol argentino y se destacan sus 7 Copas Libertadores, que lo confirman como uno de los clubes más laureados de América.
Abarca distintas disciplinas deportivas, pero es más conocido por su principal actividad, el fútbol. Su sede social data de 1936 y se encuentra en la ciudad de Avellaneda, Provincia de Buenos Aires. Su actual estadio se construyó en 1928 y remodelado totalmente en 2008, es llamado Libertadores de América y está situado en la misma ciudad.
Apodados como "los Diablos Rojos", Independiente ganó 14 campeonatos locales en el profesionalismo, posicionándose tercero entre los clubes de Argentina. Además se consagró 2 veces campeón en el amateurismo.
Independiente es, junto al Real Madrid, el tercer club en el mundo por número de títulos internacionales conquistados reconocidos por la FIFA, cuenta con 15 copas, por detrás de Boca Juniors y el Milan (con 18). Independiente es el único equipo que ha ganado 7 veces la Copas Libertadores de América por encima de todos, sin haber perdido una sola final de este trofeo. En lo que se refiere a esta competición internacional, fue el primer Campeón de América de Argentina, el primer equipo argentino en salir bicampeón consecutivo, y el único equipo en ganarla 4 veces seguidas (tetracampeón). Ganó también 3 Copas Interamericanas, 2 Supercopas, 1 Recopa y las 2 Copas Intercontinentales de 1973 y 1984, que lo coronaron como "el mejor equipo del mundo", en sus respectivos años.

San Lorenzo
San Lorenzo
El Club Atlético San Lorenzo de Almagro es una institución deportiva y social centenaria, con sede en la ciudad de Buenos Aires, Argentina, cuya principal actividad es el fútbol profesional. Es uno de los cinco grandes del fútbol argentino.
Su estadio, el Nuevo Gasómetro, y la Ciudad Deportiva se encuentran ubicados en la comuna 7, en la zona conocida como Bajo Flores.6
Su histórico y máximo rival es el Club Atlético Huracán, del barrio de Parque Patricios, de la ciudad de Buenos Aires, con quien disputa el Clásico de barrio de mayor linaje del mundo futbolístico.
Posee 162 peñas, de las cuales 134 se encuentran distribuidas a lo largo y a lo ancho de toda la Argentina, y 28 en el exterior, ubicadas en: Alemania, Andorra, Australia, Chile, 10 en España (Andalucía, Madrid, Barcelona, Fuengirola, Oliva, Santander, Tarragona, Tenerife, Valencia y Zaragoza), 5 en Estados Unidos (Arizona, Hawái, Miami, Nueva York y Texas), Grecia, Inglaterra, Italia, Israel, Japón, México, Perú, Puerto Rico y Uruguay.7 En la actualidad cuenta con 33.000 socios aproximadamente.8
Actualmente se encuentra ubicado en la 52ª posición en el ranking mundial de clubes9 de la IFFHS, y es el segundo club argentino mejor posicionado en dicho ranking.
Gano 10 titulos locales.


En el quinto puesto hay un empate ya que velez y racing ganaron 7 titulos locales.

Velez Sarfield
Estudiantes

El Club Atlético Vélez Sarsfield es una entidad civil centenaria, abocada al desarrollo de actividades deportivas, sociales y culturales de la República Argentina. Se distingue la práctica de fútbol profesional y amateur, además de vóley, basquet, hockey y múltiples actividades polideportivas y recreativas. La institución también se incorpora al sistema de educación oficial y formal desde el nivel inicial hasta nivel terciario.
La sede principal, el polideportivo y el Estadio José Amalfitani se ubican en el barrio de Liniers, en el oeste de la Ciudad de Buenos Aires y la "Villa Olímpica" en la localidad de Ituzaingó.

Racing Club
futbol

Racing Club es una institución deportiva argentina ubicada en la ciudad de Avellaneda, Buenos Aires, cuya principal actividad es el fútbol y fue fundado el 25 de marzo de 1903.
Su estadio es el segundo con más capacidad del país y se ubica sobre las calles Mozart y Corbatta. Los colores que lo identifican son el celeste y el blanco.
En la era amateur consiguió siete campeonatos locales consecutivos y a raíz de esto recibió el apodo de la "La Academia" que lo identifica hasta la actualidad.
En la era profesional fue el primer equipo argentino en conseguir un tricampeonato local, segundo campeón de América argentino, primer campeón del Mundo argentino y primer campeón de campeones de América.
Es uno de los denominados cinco grandes del fútbol argentino y considerado por la FIFA como uno de los mejores clubes de la historia del fútbol.
Su máximo rival es Independiente, con quién disputa el llamado Clásico de Avellaneda, considerado como uno de los enfrentamientos más importantes del mundo.
El club cuenta con dos sedes sociales: la principal en Avellaneda y un anexo en Villa del Parque; además de un total de 85 filiales: 81 a lo largo de todo el país y 4 en el extranjero: las filiales de Chile, España, Estados Unidos y Perú.


En cuanto a titulos internacionales estos serian los 5 grandes:

Boca Juniors con 18 titulos

Copa Intercontinental (3): 1977, 2000, 2003.
Copa Libertadores de América (6): 1977, 1978, 2000, 2001, 2003, 2007.
Copa Sudamericana (2): 2004 y 2005.
Recopa Sudamericana (4): 1989, 2005, 2006, 2008
Supercopa Sudamericana (1): 1989.
Copa Master de Supercopa (1): 1992.
Copa de Oro Nicolás Leoz (1): 1993.

Independiente con 15 copas

Copa Intercontinental (2): 1973 y 1984.
Copa Libertadores de América (7): 1964, 1965, 1972, 1973, 1974, 1975 y 1984.
Copa Interamericana (3): 1973, 1974 y 1976.
Supercopa Sudamericana (2): 1994 y 1995.
Recopa Sudamericana (1): 1995.

Estudiantes de la Plata con 6 titulos

Copa Intercontinental (1): 1968
Copa Libertadores de América (4): 1968, 1969, 1970 y 2009
Copa Interamericana (1): 1969

En el cuarto puesto hay empate entre River Plate y Velez Sarfield con 5

River Plate

Copa Intercontinental (1): 1986
Copa Libertadores de América (2): 1986, 1996
Supercopa Sudamericana (1): 1997
Copa Interamericana (1): 1987

Velez Sarfield

Copa Libertadores de América (1): 1994
Copa Intercontinental (1): 1994
Copa Interamericana (1): 1996
Supercopa Sudamericana (1): 1996
Recopa Sudamericana (1): 1997

Racing Club

Copa Intercontinental (1): 1967.
Copa Libertadores de América (1): 1967.
Supercopa Sudamericana (1): 1988.

Segun las hinchadas los 5 grandes serian:
Argentina