¿cuanto tardaría en tener la otra mitad si lo invirtiera todo en fondos de inversión a un ineres compuesto del 5% anual?

Digamos que tengo la mitad del dinero del mundo, en una moneda internacional ficticia cuyo valor es “1/100 el dinero del mundo”, es decir que solo existen 100 monedas en el mundo y yo tengo 50,(estas cifras son para facilitar el calculo, pero el calculo es el mismo con 100 que con 1000000000000000 millones.)

El primer año ganaré de intereses el 5% asi que tendré 52.50 monedas
El segundo año tendré 52,50 y el 5% mas =55,13 monedas

Años y dinero
1 =50 2=52.5 3=55.1 4=57.9 5=60.8 6=63.8 7=67 8=70.4 9=73.9 10=77.6 11=81.4 12=85.5 13=89.8 14=94.3 15=99 16=103.9

Cuando llega el año 16 tengo todo el dinero del mundo y tengo que invertir en otro mundo por que sino tengo que invertir en mi mismo. Pero si solo hay un mundo entonces como puedo tener mas si lo tengo todo?
ahora cambiemos la persona que tiene el dinero, yo, por los pocos que de verdad tienen el dinero del mundo, he imaginemos que son una sociedad anónima, una S.A. o un fondo de inversión, entonces el problema cambia? las matemáticas funcionan diferente? me lo puede explicar alguien?

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