Aprende a convertir a decimal ,binario, octal y hexadecimal

convertir


¡HOLA TARINGER@S!
Bienvenidos a mi primer post de Hazlo tu mismo, esta vez les enseñare como convertir de decimal a binario, octal, hexadecimal, sus viceversas y combinaciones, de hecho esto lo hice con intenciones de estudiar porque tengo un examen. Y me la pase estudiando un rato pero no se me pega nada, y ayer pensé en esto mientras memorizaba los números binarios, si tienen alguna duda me mandan un mensaje privado y con gusto les contestare.


Primero unos términos;

DEC = Decimal (Ej 23)
BIN = Binario (Ej 1010)
OCT = Octal (Ej 7)
HEX = Hexadecimal (Ej 0A)
MSB = Bit mas significativo (Ej 101011)
LSB = Bit menos significativo (Ej 101011)

Es muy fácil de aprender “bueno comencemos”:

inteligencia

Sistema Numerico Binario (Base 2); Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1)

BIN -al-> DEC


Ejemplo:
MSB -->101011<--LSB
= 1* 2^5 + 0* 2^4 + 1* 2^3 + 0* 2^2 + 1* 2^1 + 1*2^0
= 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 +0 * 4+ 1 * 2 +1 ; Nota lo subrayado se elimina porque todos los numeros multiplicados por 0 dan 0
= 32 + 8 + 2 +1
= 43 (Y listo equibale a un 43 en DEC)
colectiva

hexadecimal



Sistema numerico Octal;
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.


OCT -al-> DEC (es igual que el BIN solo que se multiplica por 8)


Ejemplo:
431 OCT --> DEC

= 4 * 8^2 + 3 * 8^1 + 1 * 8^0
= 4 * 64 + 3 * 8 + 1 * 1
= 256 + 24 + 1
= 281 (Y listo equibale a un 281 en DEC)

muy facil


Sistema numerico Hexadecimal; es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación


bcd

HEX -al-> DEC (Este metodo tambien es parecido a los anteriores solo que se multiplica por 16)

Ejemplo:

BABA HEX --> DEC
= 11(B) * 16^3 + 10(A) * 16^2 + 11(B) * 16^1 + 10(A) 16^0
= 11 * 4096 + 10 * 256 + 11 * 16 + 10 * 1
= 45056 + 2560 + 176 + 10
= 47802 (Y listo equibale a un 47802 en DEC)

numeros binarios



Conversion de sistema decimal a cualquier base

Para convertir un numero del sistema decimal a su equibalente en cualquier sistema numerico se realiza una divicion ciclica en su parte entera por la base del sistema a la cual se quiere convertir hasta que el ultimo cosiente producido sea igual a 0.
El resultado se obtiene en base a los residuos generados por las operaciones


DEC -al-> BIN

Ejemplo;
45 = BIN
45/2 Cosiente 22 Residuo 1 LSB
22/2 Cosiente 11 Residuo 0
11/2 Cosiente 5 Residuo 1
5/2 Cosiente 2 Residuo 1
2/2 Cosiente 1 Residuo 0
1/2 Cosiente 0 Residuo 1 MSB

101101 (Esto equibale en BIN)
El resultado va de abajo hacia arriba


decimal


DEC -al-> OCT
Es casi igual solo cambia la base
Ejemplo:

201 DEC --> OCT
201 / 8 Cosiente 25 Residuo 1 LSB
25 / 8 Cosiente 3 Residuo 1
3 / 8 Cosiente 0 Residuo 3 MSB

Y el resultado es; 311 en octal

octal


DEC -al-> HEX


Ejemplo:

59 DEC --> HEX
59/16 Cosiente 3 Residuo 11
3/16 Cosiente 0 Residuo 3

Y como en Hexadecimal el 11 es B quedaria asi: 3B


duksero


Conversion del sistema Binario a Octal y Haxadecimal
Los numeros se pueden convertir facilmente del sistema binario al octal gracias a que cada grupo de de 3 bits binarios corresponde exactamenrte a un digito en octal los digitos binarios se agrupan entonces de 3 en 3 comenzando del LBS en sentido inverso para convertir un numero del octal al binario simplemente se expresa cada digito octal a su equibalente en 3 digitos binarios.

Ejemplo
BIN -al-> OCT

001 111 BIN = 1 7OCT


y OCT -al-> BIN


56 OCT = 101 110 BIN


Aprende a convertir a decimal ,binario, octal y hexadecimal


Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octal
DEC BIN HEX OCT
0 00000 0 0
1 00001 1 1
2 00010 2 2
3 00011 3 3
4 00100 4 4
5 00101 5 5
6 00110 6 6
7 00111 7 7
8 01000 8 10
9 01001 9 11
10 01010 A 12
11 01011 B 13
12 01100 C 14
13 01101 D 15
14 01110 E 16
15 01111 F 17
16 10000 10 20
17 10001 11 21
18 10010 12 22
... ... ... ...
30 11110 1E 36
31 11111 1F 37
32 100000 20 40
33 100001 21 41



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