Número Áureo, Phi o Divina Proporción.

El Phi



Existe un número que rige tanto la disposición de los pétalos de la rosa como las dimensiones de las obras de Le Corbusier, que se esconde tras las partituras de Debussy, y tras la Mona Lisa de Leonardo Da Vinci. Que define la dinámica de los agujeros negros y la estructura microscópica de algunos cristales. Si quieres saber que número es sigua las siguientes instrucciones, son muy sencillas:
A partir de cualquier número, súmele el siguiente en orden ascendente, empezaremos por ejemplo a partir del cero. Obtendrá una secuencia numérica infinita formada por números cada vez más grandes.

Número Áureo, Phi o Divina Proporción.



¿Y dónde ese misterioso número del que hablábamos? Dividiendo cada término por el anterior. Sorprendentemente encontrará que el resultado de este sencillo calculo, a medida que lo realiza entre los términos ascendentes de la secuencia, se va aproximando a un número cuyos resultados son infinitos. El número Phi.
El descubrimiento de este extraño fenómeno matemático se lo debemos al italiano Leonardo Pizano, más conocido como Fibonacci, a principios del Siglo XIII. Sin embargo, el número Phi ya había sido definido por el griego Euclides 1500 años antes. Para ello, Euclides se sirvió de una recta imaginaria. Imagino un punto concreto, un punto que dividiese la recta en dos segmentos más pequeños. Ambos debían tener una proporción concreta que se definía de la siguiente manera.
La relación entre el segmento mayor (a) y la recta (a + b), debía ser la misma que la del segmento menor (b) y el mayor.

Phi

Por lo tanto, (a + b) / a = a / b = Phi



La división de ambas longitudes, independientemente del tamaño de la recta inicial, daba lugar a un número, el número Phi, que definía una proporción, la que se a dado a llamar Divina Proporción.
Su divinidad es un atributo otorgado por otro matemático italiano, Luca Pacioli en el Siglo XV. Divina por encontrarla en los más diversos lugares de la naturaleza y en las más extensas obras de arte. El hombre no sólo la a descubierto sino que se a valido de ella para la creación estética. Un ejemplo de creación geométrica es el Rectángulo Áureo, construido a partir de dos segmentos cuya proporción es Phi.

fibonacci



Pero la geometría nos depara más sorpresas. Es que cuando se divide esta figura, obteniéndose progresivamente Rectángulos Áureos más y más pequeños, en su interior se va configurando una extraña figura. Una espiral logarítmica.

divina proporción



No se extraña a estas alturas de que las propiedades de ésta se asocien también con Phi, y que se encuentre en los más variados lugares de la naturaleza.

La Secuencia de Fibonacci no es sólo un fenómeno matemático curioso con el que sorprenderá a sus amistades. La relación entre números que establece se encuentra a nuestro alrededor de manera natural, en un problema de cría de conejos por ejemplo. Si se encierra una pareja en un lugar aislado sabiendo que cada mes tendrán una pareja de descendientes que tardarán otro mes en poder procrear. El primer mes tendremos una pareja. El segundo mes, dos. El tercero, tres. El cuarto, cinco. El quinto mes, ocho. Y así sucesivamente. En la disposición ramificada de flores y árboles encontraremos también esta secuencia. También en los puntos de un tallo en los que se insertan hojas y ramas.
Pero la relación entre la botánica y Fibonacci no se queda ahí, la mayoría de flores poseen dos, tres, cinco, ocho, trece, veintiuno, treinta y cuatro, cincuenta y cinco u ochenta y nueve pétalos. ¿Extraño verdad?. Lo mismo ocurre en la semilla de muchas plantas, el ángulo que separa a cada uno de los brotes consecutivos que surgen de ella, es el resultado de la división de un círculo completo (360º / Phi). De esta manera, la planta se asegura que a medida de que el tallo crece las ramas no crecerán unas sobre otras, sino que cada una alcanza una posición diferente aprovechándose mejor la luz del sol. En el corazón de muchas flores, como las Margaritas y los Girasoles, también podemos ver si nos fijamos con atención espirales cuyos números en ambos sentidos se corresponden con números de Fibonacci correlativos. Naturalmente las espirales son de tipo logarítmico, con esta disposición, se consigue aprovechar el espacio horizontal más eficientemente.

número de oro



Y es que este tipo de espiral, surgido también del mundo del Phi, es muy frecuente en la naturaleza. Desde los microorganismos mas diminutos hasta las galaxias más lejanas. Moluscos, cuernos de carnero, colmillos de elefantes, huracanes, remolinos y fósiles se configuran así.

número Áureo


Sin embargo, aquí no acaban las coincidencias. En los últimos años se ha descubierto un nuevo tipo de cristales, formados por figuras tridimensionales que también mantienen la proporción divina en su geometría, dando lugar de nuevo, a un empaquetamiento muy estable en el espacio. Y por último un nuevo descubrimiento que todavía esta por resolver, si es que un agujero negro pasa de calentarse a enfriarse cuando el cuadrado de su masa dividido entre el cuadrado de la velocidad con que rota dan como resultado Phi. ¿Casualidad o motivo oculto?. De momento, resulta un misterio.

Fuente: Apunte de Física, 5º año.


Número Áureo, Phi o Divina Proporción.

6 comentarios - Número Áureo, Phi o Divina Proporción.

@batero19_2 +2
Fibonacci... justo estoy estudiando esto en la u. Buen post
@geonor +1
Interesante
@ufoxnelsonmorha +2
porfin gente !! esto son los post q valen la pena y no como los "dibujo a harry potter y te lo muestro" de esto hay mucho q aprender ! saludos
@cotur +1
Excelente !
@Kurconin
Después te tenes que taladrar la cabeza para que dios no te busque como en la película PI. JAJA