Martingala

En Teoría de Probabilidad, la martingala es un determinado proceso estocástico.

Sin embargo, se conoce comúnmente con este nombre a un método de apuesta en juegos de azar consistente en multiplicar sucesivamente en caso de pérdida una apuesta inicial determinada. En el momento de ganar la apuesta, el proceso se iniciaría de nuevo.

En la ruleta, por ejemplo, la martingala consistiría en comenzar apostando una determinada cantidad, por ejemplo 1 euro, al rojo. En caso de pérdida, se apostaría de nuevo al rojo, pero esta vez, duplicando la cantidad y así, sucesivamente, hasta ganar la apuesta. Llegado ese momento se compensarían las pérdidas y obtendríamos como beneficio la primera cantidad apostada.

En una secuencia como Negro-Negro-Negro-Rojo, las apuestas habrían sido de 1-2-4-8, que suman 15 y en la última apuesta obtendríamos 16, con lo que se obtiene 1 de beneficio.

Sin embargo, está demostrado que no existe un método seguro para ganar a la banca en los juegos de azar de esperanza cero.

En el caso concreto de la ruleta, la martingala falla en el hecho de que la banca cuenta con un presupuesto infinito, mientras que el apostante no. Incluso en algunos casinos existe un tope máximo de apuesta por lo que, llegados a él, habría que detener el "método".

Incluso sin límite de apuesta, una secuencia desfavorable abocaría al apostante a apostar más dinero del que dispone. Si bien esta secuencia sería extremadamente rara, la pérdida sería insoportable.

Por otra parte, en la ruleta, la banca gana 0,5 a 1, siempre que sale cero, con lo cual este juego en concreto es desfavorable para el apostante (esperanza negativa).

Está muy extendida la idea de que es posible ganar de forma segura con este método y algunos spammers la usan como cebo.

____________________


Historia

Originariamente la martingala se refería a un tipo de estrategia de apuesta muy popular en Francia en el siglo XVIII. La más simple de estas estrategias fue diseñada para un juego en el que el apostante gana la apuesta en caso de que al lanzar una moneda caiga de cara y pierde en caso de que salga cruz.

El concepto de la martingala en la teoría de probabilidades fue introducida por Paul Pierre Lévy, y una gran parte del desarrollo original de la teoría lo realizó Joseph Leo Doob. Parte de la motivación para ese esfuerzo era demostrar la inexistencia de estrategias de juego infalibles.

Fuente


________________________________________


¿Como ganar a la ruleta? El Sistema Martingale

Ganar a la ruleta ha sido siempre uno de los sueños del jugador. Intentar descifrar alguna técnica que te permita ser más listo que el resto para, finalmente, conseguir ganar dinero de forma segura en un juego de azar. Pero desgraciadamente, desde que Blaise Pascal ideara este juego en el siglo XVII, nadie ha sido capaz de lograrlo.

Y sin embargo, cuando buscas en google "como ganar a la ruleta" aparecen más de un millón de entradas que aseguran tener la ansiada solución. ¡Todas mienten! Uno de los sectores interesados en que se difunda la gran mentira es el del juego. La expansión de internet y el surgimiento de casinos online no ha hecho más que potenciar el efecto. De hecho, la mayoría de páginas que explican las técnicas o estrategias para ganar a la banca están asociadas con o recomiendan alguno de los cientos de casinos online existentes. Otro de los sectores es el de los timadores, que pretenden que compres un libro en el que supuestamente se encuentran los secretos del juego.


El Sistema Martingale o Martingala

Es el método clásico que dice asegurar beneficios, el más popular y extendido entre cualquier aficionado a la ruleta. Basa su funcionamiento en apostar a cualquiera de los dos colores, partiendo de una apuesta inicial predeterminada. Si acertamos la jugada, reiniciamos el método apostando el montante inicial. Si fallamos, duplicamos el valor de la apuesta. Algoritmicamente,

10 apostamos apuesta_inicial
20 si ganamos: goto 10
30 si perdemos: duplicamos apuesta, goto 20

El principio de funcionamiento del sistema Martingale se basa en poseer un colchón de dinero que nos sirva para amortiguar las rachas negativas. Si somos capaces de doblar la apuesta cada vez que perdamos una jugada, y si somos capaces de hacer esto indefinidamente, el método nos garantiza matematicamente beneficios. ¡Pero para ello necesitamos tener infinito dinero con el que jugar!

El funcionamiento real del sistema Martingale nos garantiza, por contra, que caeremos finalmente en bancarrota. Pues por probabilidad siempre llegará una racha de derrotas consecutivas que no seremos capaz de superar: en primer lugar por no disponer de tanto dinero como para duplicar las pérdidas, y en segundo porque los casinos tienen establecida una apuesta máxima que provocará que no seamos capaces de recuperarnos. Jugando sin dinero infinito con el que poder duplicar pérdidas y en un casino real, el sistema Martingale sirve unicamente para pasar un rato jugando con una técnica bastante lenta y aburrida (pues el final ya lo conoces).

El tamaño del cochón delimitará el número de veces que somos capaces de perder consecutivamente, y remontarlas. Suponiendo que la apuesta inicial sea de 2€, un colchón que garantice superar un número determinado de derrotas consecutivas será:

Martingala


Para garantizarnos tener cubiertas las espaldas, incluso un colchón de 15 derrotas consecutivas se quedaría corto.. El único colchón capaz de asegurarnos beneficios es el infinito. Y si tenemos tanto dinero, ¿para que buscar un truco para ganar a la ruleta?

He realizado un script en Matlab que simula a un jugador con la técnica Martingale standard (hay variaciones que veremos más adelante). Quinientas simulaciones para cada colchón, desde cinco a quince jugadas. En absolutamente todas las simulaciones los jugadores se arruinaban finalmente. El colchón sólo determinaba la duración de la agonía. Por tanto se puede concluir que el método Martingale es una falacia cuando afirma poder ganar. Un breve resumen de los resultados, (simulación sin apuesta-máxima)

teoria


Siempre se acaba en bancarrota. Obviamente va por rachas. Lo mismo te arruinas en las primeras jugadas o lo mismo puedes tirarte años jugando, pero lo importante es que siempre acabarás perdiendo todo el dinero, es decir, es imposible ganar dinero a largo plazo.

Si cada ronda dura unos treinta segundos, de todas las simulaciones, el jugador que aguantó más tiempo sin caer en la bancarrota llegó a estar jugando virtualmente 2 años, 4 meses y 28 días. El que tuvo menos suerte tardó unicamente 2 horas, 39 minutos en perder 131.070€ (casi 22 millones de las antíguas pesetas). Pero lo importante es que ambos acabaron arruinados.

La banca siempre gana.

El objetivo de este estudio no es otro que intentar aclarar algo las cosas entre tanta confusión y gente gritando a los cuatro vientos que se puede ganar dinero jugando a la ruleta. Es posible ganar dinero a la ruleta, pero unicamente en series acotadas en el tiempo. Puedes ganar hoy. Puedes ganar mañana. Pero estate seguro que pasado mañana perderás todo lo que ganaste esos días, incluso más. ¡Por mucho método que tengas! Los errores más típicos del jugador de ruleta son intentar,

1.- Obtener altos beneficios
2.- Ganar todos los días
3.- Jugar indefinidamente

Con el sistema Martingale puedes ganar 50€ una noche. Puedes ganar 35€ la siguiente. Puedes ganar 80€ luego, pero si insistes y perseveras, lo acabarás perdiendo todo. Y como el método Martingale hay múltiples variantes. El sistema Martingale Inverso actúa de forma contraria, duplicando el valor de la siguiente apuesta cuando ganas... El sistema Ormond basa su funcionamiento en no duplicar, sino n-duplicar cuando pierdes.. Ambos sistemas, junto con bastantes más bien conocidos, sólo lograran hacerte pasar el rato en el casino de forma entretenida y emocionante. Quizá puedes ganar algunos euros un par de noches. Pero los acabarás perdiendo. Y con que eso te haya quedado claro, y con estar seguro de que si vas a jugar, lo hagas por placer, me conformo.

Fuente


________________________________________


La continuación...

Hablábamos el otro día del sistema Martingale (también conocido como Martingala), un método que intenta ofrecernos protección frente a rachas de derrotas consecutivas. Veíamos también que, aunque pareciese raro, aun teniendo un colchón de ocho jugadas fallidas, lo más probable era que tras 512 jugadas acabásemos en bancarrota. Cuando te dicen que el rojo va a salir nueve veces seguidas eres reacio a creerlo. Pero ocurre y quedó demostrado.

Colocamos 500 jugadores empleando el sistema Martingale, con un dinero inicial equivalente a un colchón de ocho jugadas (alrededor de 1.000€ de inversión). El que peor suerte tuvo de todos ellos perdió todo su dinero a la novena jugada. El que más suerte tuvo logró estar jugando más de treinta mil jugadas. Aunque todos ellos coincidieron en acabar finalmente en bancarrota.

Lo que vamos a estudiar hoy es si podemos modificar el algoritmo básico de nuestro jugador para incrementar su capital cuando salga del casino. Actualmente nuestro jugador, de media, sale con los bolsillos del revés del casino (exagero, ya que nuestro jugador se retira cuando no es capaz de doblar las pérdidas.. pero a efectos prácticos nuestro jugador sale arruinado).

Este nuevo estudio surge a partir de una conversación con Esco. Él cree que es posible obtener beneficios si somos capaces de cortar a tiempo antes de que llegue la racha negativa final, fijándonos por ejemplo una meta de beneficios sobre nuestra inversión inicial. Me pareció interesante estudiar si sería posible obtener beneficios de esta forma, así que recluté a 60.000 jugadores de laboratorio e inicié esta entrada.

Simulación Objetivo:

1. Nuestro jugador usará el método Martingale Standard.
2. Nuestro jugador se retirará al no poder doblar las pérdidas.
3. Nuestro jugador se retirará al obtener un beneficio objetivo.
4. Supondremos que la casa no tiene límite máximo de apuesta.

Nuestro jugador ya no intentará incrementar su fortuna indefinidamente (algo que, insisto, quedó demostrado que unicamente asegura la bancarrota) sino que se retirará cuando haya obtenido un beneficio que estableceremos posteriormente. Veamos con cuanto dinero salen del casino nuestros amigos usando esta estrategia. Ahora los estudios serán sobre series de 5000 posibles jugadores.

matematica


Comprobamos varias cosas. En primer lugar seguimos sin encontrar un método para ganar a la ruleta. Si nos fijamos bien, con un buen colchón de diez jugadas e intentando ser poco ambiciosos, aunque de nuestros 5000 jugadores la gran mayoría consiguen el objetivo propuesto, los que no lo hacen consiguen perder más dinero del que han ganado el resto de compañeros victoriosos. Con lo cual, de media, el grupo estudiado pierde dinero.

Volvemos pues al mismo resultado que obtuvimos la semana pasada: No es posible ganar a la ruleta. Al menos no por el famoso método que tanta gente afirma que funciona. Hay gente que ha logrado hacerse millonario gracias a un sistema de juego de ruleta, pero siempre ha consistido en estudiar el comportamiento de una ruleta determinada y ver que ciertas posiciones eran más probables que otras, por imperfecciones de fabricación, por la forma de lanzar de determinado croupier o por el clásico imán del clásico tacón de la clásica mujer fatal de la clásica película.

Estos métodos de analizar las no aleatoriedad real de las ruletas están mal vistos por los casinos, pero muchos han sido los que lo han intentado, algunos de ellos con éxito. El famoso clan de Los Pelayo, denunciado por el casino de Madrid por irregularidades en la práctica del juego, quedó absuelto. La ley viene a decir que mientras no alteres el resultado, puedes jugar como te de la gana. Pero antes de los Pelayo hubo muchos más, matemáticos e ingenieros en su mayoría, que consiguieron enriquecerse de este modo. Pero nunca usaron el sistema Martingale ni ninguno de los que encontrareis publicado en internet.

Para ganar a la ruleta lo mejor es no entrar al casino. Y si lo haceis podeis echarle valor y, como hizo Ashley Revell en 2004, vender todas tus posesiones. Todas. Incluida la ropa que llevas puesta. Y apostar todo al rojo. En total realizó una puesta de unos 120.000€ (20 millones de pesetas) a un color. Bromeando llegó a decir que, ya que sus padres le acompañaban en el casino, de perder al menos tenía seguro un techo bajo el que dormir. ¡Y el cabrón ganó! En unos segundos pasó a duplicar su fortuna. ¡Acojonante!

Nosotros en Bytez llevamos un tiempo pensando en hacer algo similar. Juntar entre todos digamos 1000€ y apostar a un color. Nada más la preparación del momento, la cena previa, la llegada al casino, las partidas a juegos para calentar el ambiente, la llegada del momento culmen, la apuesta… las respiraciones cortadas. Nada más por esas cosas creo que merecería la pena, incluso aunque perdiésemos. Jugar quizá no esté hecho para ganar, sino unicamente para divertirse.

Fuente