Como multiplicaban en la Antiguedad

Bueno, nosotros la hacemos facil, prendemos la calculadora y listo, pero obviamente antes no habia... y la verdad que me interesó saber como lo hacian en la Antiguedad, la verdad que me parecio interesante e ingenioso...


Así multiplicaban los árabes en el siglo XIII

Como multiplicaban en la Antiguedad

Algunos conocimientos matemáticos son indispensables para desenvolverse en el mundo. Y de estos, los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división (las cuatro reglas) son el mínimo imprescindible. Un algoritmo es una colección de reglas para obtener un resultado a partir de unos datos. Si se siguen correctamente los pasos, llegamos al resultado correcto, aunque no sepamos los motivos por los cuales el algoritmo es como es y no de otra manera.
Luca Pacioli recoge en su Summa de arithmetica, geometria, proporzioni et proporzionalita , editado en Venecia en 1.494; un procedimiento árabe del siglo XIII para obtener el producto de dos números de cualquier cantidad de cifras, que se aparta del habitual que conocemos, si bien es completamente equivalente a éste.
Intentando ser fiel a la propuesta inicial de apartarme del tópico, les voy a explicar en qué consiste dicho algoritmo.
El ejemplo de la imagen multiplica 437 X 456. Como ambos números tienen tres cifras, se parte de un cuadrado subdividido en 3x3 celdas, y se subdivide cada celda como se indica en la figura de la izquierda. Uno de los números a multiplicar se escribe sobre el segmento superior escrito en sentido habitual, y en otro en el lateral, de abajo arriba.
En cada celda se escribe el producto de los dígitos correspondientes, colocando las unidades en la subcasilla superior, y las decenas, si las hubiere, en la inferior.
Se suma diagonalmente, acarreando a la diagonal siguiente las llevadas, si las hubiere.
El resultado aparece en las sumas de las diagonales, en el sentido que indica la flecha verde.
Puede parecernos un método exótico, pero es fácil comprobar que en esencia no se diferencia demasiado de nuestro método habitual.


Cómo multiplicaban los romanos

SMS Gratis Juegos VideoDownloader Galerías ¡Salta! Autor
Cómo multiplicaban los romanos
Guardado en Curiosidades, Ciencia por Javi Moya el 6 de Junio de 2006

La civilización romana adquirió un nivel altísimo en ingeniería, aun lo podemos comprobar hoy día en algunas de nuestras ciudades. Para ello tuvieron que tener unas matemáticas y un álgebra muy desarrollado. Sin embargo no conocían el número cero ni los números decimales (¿cómo podían calcular la pendiente de un canal de agua sin ellos?), y la nomenclatura de sus números hacía muy difícil su uso en sumas y restas y demás operaciones aritméticas. De hecho siempre se ha dicho que una de las ventajas que trajo la notación decimal fue el hacer la multiplicación mucho más fácil. Sumar CLXXVII a XXIII no parece demasiado complicado, pero, ¿se imaginan multiplicarlos?

Los romanos usaban su propio método para realizar multiplicaciones, que posiblemente descubrieron a base de ir probando (y fallando). Aunque siempre funcionaba nunca fueron capaces de explicar matemáticamente el porqué.

Aquí voy a desarrollar la multiplicación de 177 x 23 tal y como lo harían ellos (el símbolo ‘x’ lo he añadido yo). Por supuesto usarían numerales romanos, pero para hacerlo más claro usaré nuestra notación decimal.



177_____x_______23
88______________46
44______________92
22______________184
11______________368
5 ______________736
2 ______________1472
1 ______________2944

Como pueden observar la idea es ir reduciendo sucesivamente a la mitad el primer número (si es un número impar se ignora el resto), a la vez que vamos duplicando el segundo. Ambas operaciones (duplicar y dar la mitad) las hacían muy rápidamente, debido a su frecuente uso, y porque su notación las facilitaba (XXIII > XXXXIIIIII) (Nota: Al principio los Romanos escribían 4=IIII, 40=XXXX, etc… La notación del estilo 4=IV fue introducida mas adelante). A continuación, y para la segunda columna, se ponen tachados aquellos valores en los que en la primera columna haya un número par.


maradona

Finalmente se suman, de la segunda columna, los valores que nos han quedado sin tachar:


23 + 368 + 736 + 2944 = 4071

Como pueden comprobar el resultado es el correcto. La demostración matemática de porqué funciona es ya para los que quieran sacar matrícula de honor

4 comentarios - Como multiplicaban en la Antiguedad

@Tenax
que quilombooo
dejame el sistema tradicional
@karlitosrock
muy intersante la dde los romanos! te dejo 5