Números binarios e informática: el dúo dinámico

Escribo este post para develar la incógnita de muchos… casi todos los que estamos en el ambiente de la informática sabemos que toda la información que procesa nuestra PC está formada por ceros y por unos, pero pocos conocemos por qué es así. Después de leer esto vas a comprender a la perfección cómo es posible, por ejemplo, formar un video sólo con ceros y unos.
Sistemas de numeración
Si te pido que cuentes (empezando por el cero), ¿cómo hacés?, contemos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Una vez que agotamos todos los dígitos, ¿cómo seguimos?, lo que
hacemos es combinar dos dígitos. Entonces sigamos contando:
10, 11, 12, 13, 14, 15, etc.

Si ahora borro de tu cabeza el dígito 9, ¿cómo contarías?, contemos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, etc.

¿Estás de acuerdo? Lo que hicimos fue “ignorar” al dígito 9.
Si borro además del dígito 9 también el 8, contemos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, etc.

Nuevamente ignoramos un dígito, pero esta vez fue el “8”.
Ahora voy a borrar de tu cabeza todos los dígitos, excepto el 0 y el 1.
¿Y ahora cómo contarías? Intentémoslo:
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, etc.

Así es como funciona el sistema binario, utiliza solamente dos dígitos (el 0 y el 1).
Representando números con el sistema binario
Usando este sistema también podemos contar hasta valores infinitos, con la diferencia de que necesitamos una mayor cantidad de dígitos.
Veámoslo mejor, contemos hasta 7:
Números binarios e informática: el dúo dinámico

Para contar hasta el número 7 en el sistema decimal, usamos un solo
dígito, mientras que en el sistema binario usamos 3.
¿Por qué BInario? El prefijo BI significa dos, por lo que binario se refiere al uso de dos dígitos para poder formar los números. El sistema numérico que usamos en la vida cotidiana es el sistema DECImal, porque utilizamos diez dígitos para formar los números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9).
Bien, ahora sabemos que usando ceros y unos podemos representar cualquier número decimal que se nos ocurra, ¿pero esto para qué sirve?. Imaginemos que tenemos una lámpara como la de tu velador y con ella debemos formar números desde el cero al 15, ¿cómo hacemos? Bueno, podemos hacerlo utilizando el sistema binario y decir que la lámpara encendida equivale a un “1” y a la lámpara apagada a un “0”; y decir que cada un segundo se enviará un dígito.
bytes

En la tabla anterior se muestra a qué combinación de lámparas pertenece cada número del 0 al 15. Notemos que para representar al número más grande (15), necesitamos utilizar cuatro lámparas. Lo que haremos será entonces representar a TODOS los números de la tabla usando 4 lámparas, ¿para qué?, a continuación lo explico.
Dijimos que cada un segundo encenderemos o apagaremos la lámpara para formar números del 0 al 15, enviando un dígito por cada segundo, esto es en SERIE, un dígito tras otro, así es como funciona por ejemplo el puerto USB (bus universal en serie), pero si quisiéramos enviar varios números uno tras otro, ¿cómo haríamos? Simplemente agregando "ceros a la izquierda" (para no modificar los valores), TODOS los números del 0 al 15 pueden representarse con 4 dígitos, por lo que podemos decir que cada 4 dígitos se enviará un número, entonces quien esté leyendo nuestro mensaje sabrá que debe separar los números cada 4 segundos. Veámoslo gráficamente para no perdernos, en la siguiente ilustración se va a enviar la combinación de números “2-15-10” cuando presionen en “Comenzar”.

Bien, así es como se puede representar una cadena de números del 0 al 15 utilizando solamente una lámpara, pero vemos que esto es un poco limitado, si queremos ampliar el rango de números deberemos utilizar más ceros y más unos, es decir, aguardar más segundos antes de contar un número, así si en vez de utilizar 4 dígitos para representar números como en este ejemplo, usamos 5 dígitos obtendremos 32 combinaciones posibles. ¿Qué relación encuentran? Si con un dígito podemos formar sólo dos números (0 y 1), con dos dígitos podemos formar cuatro números (00, 01, 10 y 11), con tres dígitos podemos formar ocho números (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111), con cuatro dígitos podemos formar dieciséis y con cinco dígitos podemos formar treinta y dos números. La relación es 2 a la N, siendo N el número de dígitos, veámoslo nuevamente gráficamente.
informatica

Así podremos representar cualquier número natural que se nos ocurra especificando antes la cantidad de dígitos.

Representando letras con el sistema binario
Ya sabemos representar números, pero ¿cómo podemos hacer para representar texto con ceros y unos? Imaginemos ahora que a cada letra le asignamos un número decimal y convertimos dicho decimal a binario.
matematica

Como vemos tenemos 27 caracteres y dejé uno más para representar el espacio. Con esto podremos enviar mensajes usando la lámpara como hicimos antes, solamente que deberemos darle al receptor esta tabla para que pueda interpretarlo.
Usaremos 27 números, así que esto, en binario puede representarse con dígitos, por lo que el receptor del mensaje deberá anotar una letra cada 5 segundos.
Veamos gráficamente cómo sería la palabra HOLA usando este lenguaje.
Texto

Ya sabemos cómo representar letras en binario, ahora si quisiéramos representar letras y números podríamos, además de designar un número a cada letra, un número a cada dígito decimal, entonces si seguimos la cuenta anterior, podríamos colocar al dígito “0” en la posición 29, al “1” en el 30, al “2” en el 31 y así sucesivamente hasta completar todos los dígitos y podremos enviar mensajes que contengan letras y números. La PC trabaja utilizando el lenguaje ASCII, esto está basado en una tabla como la que describimos anteriormente solamente que es más extensa, ya que contiene todos los caracteres especiales y con la diferencia de que ocupa 8 dígitos (mientras que la de nuestro ejemplo ocupaba sólo 4, ya que no necesitábamos más que eso para poder representar todas las letras).
Ahora viene la parte interesante, ¿qué relación existe entre la lámpara que se enciende y apaga con la información que manipulamos en la PC? La respuesta es muy simple; el microprocesador trabaja con dos estados de corriente, formando así todos los números y operaciones; cuando NO hay corriente (estado bajo) simbolizamos con un “0”, en cambio cuando existe corriente (estado alto) simbolizamos con un “1”.
Cada “0” ó “1” que manipulamos en informática se denomina BIT, al conjunto de 8 bits se lo denomina BYTE y es la unidad que manipulamos diariamente cuando guardamos nuestros archivos. Imaginemos que deseamos guardar un archivo de texto que en su interior tiene escrita la palabra ESCUELA. Dijimos que mediante el código ASCII podemos representar cualquier carácter utilizando 8 bits (es decir 1 Byte), por lo que el peso de la palabra ESCUELA será de 7 Bytes (1 Byte cada carácter).
ceros

Entonces para almacenar este archivo y verlo nuevamente otro día deberemos guardar esa combinación de ceros y unos.
Representando imágenes con el sistema binario
Dado a que estamos explicando lo básico, me voy a limitar a explicar cómo se puede formar un MAPA DE BITS mediante el sistema binario.
Debemos saber que cada imagen está formada por PÍXELES. Cada PÍXEL es el punto más minúsculo de una imagen.
En la siguiente imagen puede verse que cuando ampliamos una foto, está formada por “puntitos de color”, estos son los píxeles. Y cada color a su vez está formado por una combinación de colores, que en el modelo RGB es entre ROJO (RED), VERDE (GREEN) Y AZUL(BLUE), aunque también existen otros como el CMYK (Cyan, Magenta, Yellow y Key).
mb

Si la imagen fuera monocromática (dos colores, blanco y negro), cada píxel podría tener sólo dos colores, es decir, blanco o negro. La siguiente imagen es así, solamente está formada por dos colores; al blanco le asignamos un “0” y al negro un “1”, es decir que cada píxel tiene un peso de 1 BIT.
Gb

Si tuviéramos más de dos colores, necesitaríamos más bits, para que cada píxel sea más que sólo “0” ó “1”. En el caso de las cámaras digitales usamos 16 bits por cada píxel, es decir que por cada píxel hay 16 ceros o unos que forman los colores de cada “puntito de color” combinando varios tonos de colores como expliqué anteriormente. En el caso de los videos, son una sucesión de imágenes, por lo que necesitaremos más bits para formarlos.
En otros posts voy a seguir explicando cómo almacenan los datos las unidades, cómo pueden comprimirse y voy a detallar un poco más sobre cómo se forman las imágenes, pero por hoy es suficiente.
No duden en preguntar si tienen alguna duda. Saludos .

32 comentarios - Números binarios e informática: el dúo dinámico

@Chester1994 +1
Muy bueno che, la verdad que me aclaró un poco más el tema ...

Lo escribiste vos el post?...
@Tincho_635
Gracias capo!!! te pasaste con el post... me aclaro mucho el tema.... Saludos!!
@millonario90
no entendi, pero igual te dejo mis 10. Si me podrias mandar un mp explicandome armo los numero binarios te lo agradeceria mucho, no entiendo como pasar de decimal a binario. Ya se que es combinando 1 y 0, pero no me doy cuenta en que orden. Muchas gracias
@Akdam
Buenisimo Laburooo!!

Soi newi si no te daria puntos va nise como dar puntos pero exelente post
@zoidzoid
duo dinámico asi como wisin y yandel? :x
@leocente
Presiento que mañana vas a tener mis +10, hoy me los gaste pero a Favoritos
@WeekxXxoN
Exelente post
Grasias por el GRANNNNNNNN!!!!!!!! ... Aporte
@lameer
genial tu post me has aclarado una gran duda!!!!
@dexter7gb
Gracias por aclararmelo me sirvio mucho

Espero el segundo post de la imagen...
@TomLandon
Cuando tenga puntos te los paso, a favoritos por ahora.
@2juankpo +1
Gracias proo muy bueno me enseño mejor el tema para tu prueba
soy juan cruz =)
@Xnze
jajajja si coincido con el juancho, pero lastima que lo tenemos que estudiar para el jueves
soy León
@2juankpo +1
sii xD gracias a dioos jajajaa
@womumaster
muy bien.. lo digo encerio.. he checado otros posts como este y no entiendo lo de los numeros binarios hasta este es elque entiendo bien
soy novato sino te dejo 100
@camilulu10
gracias profe te deje 5 puntos subime la nota
@DRAGONEALIZER
aaaaaaaaaaaaaaaaaa mi cabeza............... nunca se es lo bastante astuto verdad rockefeller aaaaaaaaaaaaaaa me persiguen........ es todo tengo que acabar con esto
@freddy140
hola men espero que leas mi pregunta pero porque cuando uso este convertidor de binario a texto las letras tienen un conjunto de bit diferentes a la tabla que pusiste como por ejemplo la letra a que es 00001 y en el combertidor es 01100001 a que se da eso men espero tu respuesta
@cryfilht
excelente post !! +10
@Alanatk
Me ayudaste mucha con la tarea del colegio +5
@CRISTIANBTX
muy buen post graciassssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
@rodri222
0100111001101111001000000110110001100101011010010010000001110101011011100110000100100000011011010110100101100101011100100110010001100001001000000011101000101001

Descifralo
@tvi34
lo de la letra A fue solo un ejemplo porque en realidad la a no es 1