Mas que nada siempre que se quiere cambiar la ip publica (dinamica) es para poder evadir las limitaciones y restricciones que nos ponen paginas como megavideo, megaupload, rapidshare, etc al decirnos que nos hemos excedido el limite de descarga o de visualizacion y nos aparecen mensajes como tu direccion de ip alcanzo el limite blablabla..
Bueno como muchos saben para poder cambiar la ip y seguir con nuestro trabajo los metodos mas comunes son el de apagar el router y modem por unos segundos y volver a encenderlo o sino mediante unas lineas de comando en la consola cmd:
ipconfig /release
ipconfig /renew

Pero ya estamos cansados de tener que pararnos para apagar el modem y volverlo a prender
o bien escribir algunos comandos en la cmd para poder cambiar nuestra ip cuando en muchos de los casos esto no funciona o bien nos mantiene la misma ip, por eso les mostrare unos pasos a seguir para cambiar la ip sin comandos ni tener que prender y apagar el modem solo haciendo unos click en algunas opciones del router:

Abrimos el navegador de internet y luego escribimos 192.168.1.1 para entrar al router
esta es la direccion por defecto de la red, en otro caso poner la que sea correcta
Luego ya dentro del router se pueden hacer dos cosas para cambiar la ip:


1) hacer un simple click en guardar opciones , guardar parametros o la pestaña que aparezca que sirve para guardar un cambio realizado (la ip aqui se cambiaria en algunos router debido a que estan programados por default para que cualquier cambio que se realize y se guarde se reestablescan las ip, los dns, etc para que los cambios sean exitosos, entonces si tu ip es dinamica te asignaria una nueva sin desconectarte de la net ni nada)
Ahora bien la primera opcion puede no funcionar dependiendo del router entonces tenemos la opcion B

2) Bueno este paso es un poco mas complicado pero nada que no puedan realizar pondre unas imagenes de mi router asi ustedes ubican en el suyo la opcion siguiente:
Una vez dentro del router vamos a Configuracion que por defecto tiene que ser lo primero que aparezca


Cambia la ip de tu internet sin reiniciar nada.


Luego vamos a la subpestaña u subopcion que diga Clonaciones de direcciones MAC (Clone MAC Directions)
modem

Una vez alli activamos la clonacion de direcciones mac
y le damos a la pestaña "clonar la direccion mac del pc"

router

Listo!!! le damos click a guardar cambio y ya tenemos nueva ip sin apagar nada ni desconectarnos de internet
Para cambiar la ip cuando sea necesario lo que tenemos que hacer es simple entramos a configuracion > clonar direcciones mac y alli estando activo de la primera vez que lo hicimos fijense en los numeritos y letras que aparecen en los casilleros, pues lo que hacen aqui es cambiar uno de los numeros del segundo casillero en adelante, en este caso es el primero, por el que quieran y le dan a guardar cambios y listo!!! ya tenemos otra IP


PD: En caso de tener solo un moden y no tener router lo que hacen es reiniciar las ip con las lineas de comandos ipconfig /release ipconfig /renew
pongo una foto asi saben como hacerlo
En inicio van a ejecutar escriben cmd y cuando se abra la ventana de comandos escriben
las siguientes lineas
ipconfig /release (enter)
esperan unos segundos...
ipconfig /renew (enter)
esperan unos segundos...
salen del programa y listo tiene ip nueva

ip

Les recuerdo que solo funciona si tienen ip dinamica
pues la ip estatica no cambia.