Matematica: demostración de que 1 es mayor a 0

Hola a todos! Les comento que en la facultad, tenía un profesor que solía decir que uno no podía andar por la vida sin saber cosas escenciales.
Esta es una de ellas!!! No deberían dormir tranquilos sin saber cosas como esta. Se los dejo. Un abrazo


Demostracion de por qué 1 es mayor a 0:

Supongamos el caso contrario, que 1 es menor a 0

1 < 0

entonces 1 + (-1) < (-1)

0 < (-1)

pero si multiplicamos a ambos lados de la ecuación

por (-1) el sentido de la desigualdad no cambia,

pues (-1) > 0

Nos queda: 0.(-1) < (-1).(-1)

0 < 1 Absurdo!!!

Provino de suponer que 1 era mayor que 0.

Luego 1 > 0
Lucasjf777Matematica: demostración de que 1 es mayor a 0

139 comentarios - Matematica: demostración de que 1 es mayor a 0

@teleoalreves
maliiiisimo encima la pic de los simpsons nada que ver
@kazad0r +1
la pic de los simpsons no tiene nada que ver, es cierto, pero la demostración no es malísima. por el contrario, es correcta.

Uno asume normalmente que 1 es mayor que cero, pero crean o no, en matemática este hecho, al igual que todos los teoremas, propiedades y relaciones (salvo unas pocas nociones elementales que se llaman axiomas y que son la base sobre la cual se construye toda la teoría) necesita ser demostrado. La matemática es una larguísima cadena, donde cada afirmación se deduce de una afirmación anterior hasta llegar a sus axiomas fundamentales. Ningún eslabón de esta cadena puede carecer de fundamentación, porque si no todo lo que se construya a partir de él pierde validez. Nosotros podemos \&quot;intuir\&quot; que tal o cual relación es verdadera, incluso podemos tener evidencia de que se cumpla en alguna situación, pero la intuición es falible y no constituye prueba fehaciente de su veracidad, por eso aunque el hecho de que 1 sea mayor que 0 parezca una perogrullada y se caiga de maduro se requiere una demostración formal.
@del63
yo estoy a favor
@quebajon
buena demostracion, aguante matematica...



mi pregunta es: por que postearlo?
@alitoparana -1
pero si multiplicamos a ambos lados de la ecuación



por (-1) el sentido de la desigualdad no cambia




Eso es falso. De ahí, que el \&quot;absurdo\&quot; solo es un mal manejo algebraico.
@ezefinrod
Muy original el primer post loco. Yo te apoyo +5. (de a poco voy aprendiendo algo de matematicas)
@uwar83 -1
la verdad esta muy mal la demostracion, ya que partis de una afirmacion falsa (1&lt;0), y no demostras nada al final. Mal Muy mal
@ezefinrod
¡Ep, ahora me terminaron de confundir! Alguien por favor que demuestre que 1 es mayor a 0
@diegowrc
1 &gt; 0



Por que lo digo yo
@eastwood
0 &lt; (-1) ???



no hay que cambiar la desigualdad?



0 mayor -1
@RAuraeus +1
hacen falta esas demostraciones??, la razon por la que 1 es mayor a cero es que cero es igual a nada y 1 es algo .

si tengo una manzana significa que tengo mas manzanas que si tubiera 0 manzanas.
@karofx
aaaaaaaaaaaaah matematica nooooooo
@alitoparana
Mirá, eso no se demustra, se define. Es así porque el que lo inventó así lo quiso.

Cuando se define un número, se establecen \&quot;condiciones\&quot;. Para establecer las condiciones se utiliza la recta numérica: se traza una línea horizontal, se hace un punto en ella, y se llama cero a ese punto. Lo que está a la derecha del punto se nombra como positivo, y lo que está a la izuierda negativo. Nada más. No se demuestra, se dice esto es as y listo.



Además, para dibujar el cero haces un redondel, no? Bueno, eso es así porque un redondel no tiene ningún ángulo: Tiene cero ángulo.
@eastwood
RAuraeus | 11.10.2007 01:09:55 dijo:



hacen falta esas demostraciones??, la razon por la que 1 es mayor a cero es que cero es igual a nada y 1 es algo .

si tengo una manzana significa que tengo mas manzanas que si tubiera 0 manzanas.




la mejor explicacion que he escuchado sos profesor?

@CarajeroSurenio
yo estoy a favor...



porque para demostrar algo en matematicas podes partir de una premisa verdadera o falsa. Es decir, si partis de una premisa falsa y el resutaldo te da un absurdo (como es el caso del post) quiere decir que se demuestra lo contrario (que 1 es mayor que 0)
@ultraquemero -1
Matematicamente es incorrecto ya que por la misma via podes demostrar que es falso que 1&gt;0 (lo cual sabemos que es correcto). Diguiendo tu misma mecanica erronea:

1&gt;0

-1 + 1 &gt; -1 +0

0 &gt; -1

0. (-1) &gt; -1 . (-1)

0 &gt; 1 ---&gt; ABSURDO! entonces 1 no es mayor que 0 ????

macho, tenes que volver a la primaria.
@alitoparana
REPITO!! Si multiplicás por -1 ambos mienbros, tenés que cambiar el sentido de la igualdad!!!
@ZeK005
cuando multiplicas ambos miembros por un numero negativo la igualdad se invierte

SALUDOS
@CarajeroSurenio
escuchen a Kazador que es profesor de matematicas
@del63
si fuera por eso deberían escucharme a mi que tengo un título superior, pero lamentablemente no tengo ganas de escribir
@alitoparana
ZeK005 | 11.10.2007 01:18:23 dijo:



cuando multiplicas ambos miembros por un numero negativo la igualdad se invierte

SALUDOS






Bien así!!
@ultraquemero
La demostracion es incorrecta aunque Kazador diga lo contrario y sea profesor de matematicas.
@kazad0r +1
alitoparana, el sentido de la desigualdad no cambia porque está considerando que -1 &gt; 0, lo cual a su vez proviene de suponer que 1 &lt; 0. por eso se llega a un absurdo.



uwar83, la demostración es totalmente correcta, que vos no la entiendas es otra cosa. El método de demostración se llama reducción al absurdo y consiste en negar la tesis (lo que se desea demostrar) y luego, a traves de una cadena de implicaciones verdaderas, llegar a una contradicción.

el poder llegar a un absurdo luego de negar la tesis es justamente la prueba de que el teorema es verdadero



cuál es el argumento de esta demostración? El hecho de que, habiendo supuesto que 1 era menor que cero, termine por concluir que 1 es mayor que cero... es decir, que 1 es menor y mayor que cero al mismo tiempo, cosa que sabemos que no puede ocurrir... entonces, si suponer que 1 es mayor que cero nos lleva necesariamente a algo absurdo, entonces quiere decir que 1 no puede ser menor que cero, y como sabemos que tampoco 1 es igual a cero, la única posibilidad que queda es que 1 sea mayor que cero



espero que se haya entendido.
@RAuraeus
eastwood no soy profesor, soy un boludo, y con eso basta
@alitoparana
Esta bien,si. No lo había visto así. Gracias por desasnar. Me convensiste.
@ethernet05 -2
1 = presencia 0 = ausencia

presencia es mayor que ausencia en cualquier caso.



sentido en tu post = 0



y no es demostracion de nada..



decir que 1 &gt; 0 y que 0 &lt; 1 es exctamente lo mismo..



es lo mismo decir 1 mayor que 0 y 0 menor que 1.



@CarajeroSurenio
yo si le veo el sentido al post



por lo menos nos hizo discutir (aunque algunos se creen re vivos y dicen huevadas directamente) sobre algo serio y no sobre boludeces
@kazad0r
presencia es mayor que ausencia en cualquier caso.



no en cualquiera: yo puedo añadir un número a otro y tener menos que antes (si añado un número negativo)
@ZeK005 -1
kazad0r, se nota que tenes estudios, pero tambien se nota que lamentablemente no son de matematicas.

Es simple la respuesta



cuando multiplicas ambos lados de la desigualdad por un numero negativo, la igualdad se invierte. Matematica de 1ero año de colegio secundario.
@kazad0r +1
estás errado, ZeK005, sólo se invierte cuando multiplicás ambos miembros por un número menor que cero

acá no podemos asegurar que un número negativo sea menor que cero, porque ese hecho es consecuencia de lo que se está demostrando
@kazad0r +2
kazad0r, se nota que tenes estudios, pero tambien se nota que lamentablemente no son de matematicas.

Es simple la respuesta



no quiero armar foro, sino aclarar esta cuestión, pero si son de matemática. Soy profesor universitario de matemática y cosmografía
@ultraquemero
Kazador no podes infringir las reglas del algebra para demostrar algo. Si multiplicas por un numero negativo TENES que dar vuelta el signo.
@maxtron
asi esta la educacion en el pais
@SchwarzerRitter
Ok. Entendí la explicación. Lo que no me quedó claro fue la imágen de Los Simpsons en éste Post
@ultraquemero
A ver si asi te gusta Kazador:

a &gt; b

implica

a − b &gt; 0.



Entonces, si c es negativo



c(a − b) &lt; 0



ca − cb &lt; 0.



Esto significa que



ca &lt; cb.

Queda demostrado por que tenes que cambiar el signo? profe?
@ZeK005 -1
estás errado, ZeK005, sólo se invierte cuando multiplicás ambos miembros por un número menor que cero

acá no podemos asegurar que un número negativo sea menor que cero, porque ese hecho es consecuencia de lo que se está demostrando





LOCO, si el numero es negativo ES MENOR QUE CERO

ES UNIVERSAL AQUI Y EN LA CHINA

no compliques con palabras

atenete a las reglas del algebra



si multiplicas ambos miembros de la desigualdad por un numero negativo (LEASE Y ENTIENDASE COMO NUMERO MENOR QUE CERO) la igualdad se invierte
@jorgitos
La demostración esta en que no es lo mismo que 1 pelotudo postee esto a que no lo postee nadie (0).
@kazad0r
No estoy infringiendo ninguna propiedad, lo que pasa es que la propiedad no dice lo que vos creés que dice:



propiedad de los números reales (consistencia con el producto)



Sean a, b y c números reales



1) si a &lt; b y c &gt; 0

entonces a . c &lt; b . c



2) si a &lt; b y c &lt; 0

entonces a . c &gt; b . c





La propiedad en ningún lado dice que c es positivo o negativo, sino que es mayor o menor que cero. Te sugiero que busques en cualquier libro de álgebra básica



vuelvo a repetir, el hecho de que podamos afirmar que un número negativo es menor que cero es consecuencia de lo expuesto en esta demostración y no al revés
@beburicoterito
Ja, me es imposible pensar que 1 &lt; 0 Lo miro y ya me parece un absurdo...a la siguiente cuenta.
@carlos104k
a b a c a b b (truco para el mortal kombat) y si man... 1 es mayor a 0, sino es asi tengo q hacer de 1er grado en adelante nuevamente
@kazad0r +1
LOCO, si el numero es negativo ES MENOR QUE CERO

ES UNIVERSAL AQUI Y EN LA CHINA



es verdad. no lo discuto, pero sólo puede tomarse como algo cierto después de haberlo demostrado, no antes.
@ultraquemero
kazad0r dijo:

La propiedad en ningún lado dice que c es positivo o negativo, sino que es mayor o menor que cero.



El simbolo - se utiliza para indicar que un numero es menor que 0, que es lo mismo que decir que es negativo.

negativo significa menor a 0

positivo significa mayor a 0

que es lo que quiciste decir ???
@maxtron
kazad0r, vos desaprobas a un alumno en un examen si no respetan la \&quot;tabla de los signos\&quot;?
@ZeK005 -1
LO ACABO DE COPIAR DE UN LIBRO







Un inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.



En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos (ver también ecuación). La notación a &lt; b significa que a es menor que b y la notación a &gt; b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b).



Si el signo comparativo de la inecuación es el mismo para cualquier valor que tomen las variables por las que está definida, entonces se hablará de una inecuación \&quot;absoluta\&quot; o \&quot;incondicional\&quot; (véase entidad). Si por el contrario, es el mismo sólo para ciertos valores de las variables, pero se invierte o destruye en caso de que éstos se cambien, será una inecuación \&quot;condicional\&quot;. El signo comparativo de una inecuación no se cambia si a ambos miembros se les suma o resta el mismo número, o si se les multiplica o divide por un número positivo; en cambio, se invierte si ambos miembros se multiplican o dividen por un número negativo.



La notación a &gt;&gt; b quiere decir que a \&quot;es mucho mayor que\&quot; b. El significado de esto puede variar, refiriéndose a una diferencia entre ambos indefinida. Se usa en ecuaciones en las cuales un valor mucho mayor causará que la resolución de la ecuación arroje a luz un cierto resultado.







SI QUERES DISCUTIR LOCO, anda a discutirle a arquimedes, a pitagoras, a newton, a lieibniz y a quien quieras

seamos realistas, la demostracion esta MAL
@iorio
Uno busca lleno de esperanzas

El camino que los sueños

Prometieron a sus ansias

Sabe que la lucha es cruel y es mucha

Pero lucha y se desangra

Por la fe que lo empecina

Uno va arrastrándose entre espinas

Y en su afán de dar su amor

Sufre y se destroza hasta entender

Que uno se quedó sin corazón

Precio de castigo que uno entrega

Por un beso que no llega

O un amor que lo engañó

Vacío ya de amar y de llorar

Tanta traición

Si yo tuviera el corazón

El corazón que di

Si yo pudiera como ayer

Querer sin presentir

Es posible que a tus ojos

Que me gritan su cariño

Los cerrara con mis besos

Sin pensar que eran como esos

Otros ojos, los perversos

Los que hundieron mi vivir

Si yo tuviera el corazón

El mismo que perdí

Si olvidara a la que ayer

Lo destrozó y pudiera amarte

Me abrazaría a tu ilusión

Para llorar tu amor

Uno busca lleno de esperanzas

El camino que los sueños

Prometieron a sus ansias

Sabe que la lucha es cruel y es mucha

Pero lucha y se desangra

Por la fe que lo empecina

Uno va arrastrándose entre espinas

Y en su afán de dar su amor

Sufre y se destroza hasta entender

Que uno se quedó sin corazón

Precio de castigo que uno entrega

Por un beso que no llega

O un amor que lo engañó

Vacío ya de amar y de llorar

Tanta traición

Si yo tuviera el corazón

El corazón que di

Si yo pudiera como ayer

Querer sin presentir

Es posible que a tus ojos

Que me gritan su cariño

Los cerrara con mis besos

Sin pensar que eran como esos

Otros ojos, los perversos

Los que hundieron mi vivir

Si yo tuviera el corazón

El mismo que perdí

Si olvidara a la que ayer

Lo destrozó y pudiera amarte

Me abrazaría a tu ilusión

Para llorar tu amor
@carlos104k
che todo bien.. pero tu libro habla de matematicas.. capaz q ahi si este bien lo q dice.. pero aca se usa la matematica
@ZeK005
ahh y por cierto miles de años de grandes matematicas avalan eso, creo que seria demasiado irracional tratar de refutarlo no??