Para el que le pueda servir, les comento algunas cosas sobre el trámite. En general, todas las legislaciones del mundo hacen que si uno opta por una nueva nacionalidad, pierde la que tenía anteriormente. Esto tiene algunas excepciones y cada país lo regula a su conveniencia a través de tratados internacionales. Como aquí, la inmigración española e italiana, fue mayoritaria y los lazos son fuertes, Argentina firmó con esos países, hace ya mucho tiempo, tratados de doble nacionalidad (hay otros casos mas). En realidad no es correcto hablar doble nacionalidad, sino que para la ley argentina se es argentino y no le interesa ni afecta la otra nacionalidad, y para la española o italiana se es español o italiano (nacido en Argentina). Se sale únicamente del país con el pasaporte argentino no pudiendo hacerlo con el europeo, y luego se puede ingresar en otro país con el europeo o continuar con el argentino (ahí hay que ver la conveniencia y requisitos de visa de cada país según la nacionalidad del pasaporte que uno pretenda usar).
Al margen de los motivos que uno pueda tener para sacar la nacionalidad de otro país (lazos afectivos, culturales, económicos, interés en migrar o, simplemente tener la ventaja de evitar tantos problemas en migraciones cuando uno viaja al exterior y no sentir ninguna culpa, sino simplemente sentirlo como una justa contrapartida de cuando muchos de nuestros abuelos enviaron dinero (por la hambruna europea pre y post guerra) manteniendo a sus familias que quedaron en su lugar de origen.
Volviendo al grano. la finalidad del post es ayudar con un par de cosas que me confundieron y que son una tontería semántica.
Primero hay que averiguar a qué consulado corresponde el territorio donde uno vive. Por ejemplo, un salteño o cordobés DEBE hacer sus trámites en la ciudad de Córdoba, y un Porteño en Buenos Aires. Ojo que el cambio de domicilio en el DNI afecta el lugar del trámite, eso debe averiguarse en el consulado. Por ejemplo, el salteño que se muda a Buenos Aires, e hizo el cambio en su DNI, va a tener que realizar su trámite en Bs As pero sus papeles y legalizacioes vendrán todo de Salta y se inscribirá el nacimiento en el consulado del territorio de origen (en éste caso, el de Córdoba), aunque la nocionalidad se va a tramitar en el nuevo domicilio. Si, se que es obvio, pero a veces complicado, y en ésto, hay que preguntar y aclarar todo, porque hay trámites y conceptos, que son equívocos. Ejemplo: Tienen derecho a RECUPERAR la nacionalidad española los hijos (nacidos en el exterior) de ESPAÑOLES NATURALES (significa= nacidos en España) que no hayan optado por mantenerla (a la nacionalidad española) a los 18 años. La ley dice RECUPERAR, porque hasta los 18 años, para la legislación española, ese chico hijo de español, es español, y si no optó en ese momento, la pierde. También pueden solicitar la nacionalidad española (y no por mucho tiempo mas) los nietos de españoles en algunos casos, por ejemplo, 1) si se es hijo de un ESPAÑOL ORIGINARIO (significa= hijo de un español nacido en el exterior y que optó por mantener dicha nacionalidad, o que hizo el trámite para recuperarla). 2) También puede tramitarse la nacionalidad española invocando directamente al abuelo/a con ese origen, si éste fue un exilado político. Éste caso es mas complicado, porque hay que demostrar dicha condición con pruebas, como por ejemplo certificado de asilo político del país que lo recibío o de organismos internacionales, no sirve simiplemente mencionarlo.
Las páginas web de los consulados españoles son bastante completas y tienen secciones de preguntas frecuentes, formilarios, requisitos, etc, pero a veces hay que hacer preguntas en persona o investigar un poco. En mi caso, casi no saco la nacionalidad porque pensé que ESPAÑOL ORIGINARIO era mi abuelo y no mi padre.

Algunos datos aclaratorios:
- Página web del Consulado General de España en Buenos Aires: http://cgeonline.com.ar/home.php
- Para hacer los trámites de nacionalidad hay que sacar cita previa y solamente puede hacer por internet. Ojo que en general los turnos tardan bastante y la ley que permite a los nietos hacer la opción, está por terminar (Ley de Reparación Histórica).
- El español natural no debe haber adoptado la nacionalidad argentina con posterioridad a su emigración. Eso hay que probarlo y se hace sacando un certificado en la Cámara Nacional Electoral (calle 25 de Mayo 245, Buenos Aires - Tel. 4331 8421 al 29 - http://www.pjn.gov.ar).
- La partida de nacimiento del español natural debe ser del mismo año en el cual se va a tramitar la nacionalidad. No las aceptan si son mas viejas ni si son fotocopias simples. Cabe aclarar que piden la partida literal, ésto significa que no puede ser un certificado de nacimiento común, sino que debe ser la copia (fotocopia sellada) de la partida original (o sea, la que consta en el libro de partidas del registro), y que otorga el registro civil pertinente. Ésta puede pedirse al registro que corresponde en España y en algunos casos por internet. Al que le interese saber cómo se hace, pregúnteme, no mi caso, pero un amigo mío lo hizo así, tardó un poco, pero consiguió todo. Se los puedo averiguar.
- La mujer o marido de una persona que "se hizo" española, no tiene derecho a pedir la nacionalidad española (salvo que se muden a España y vivan ahí por un año). Sí se puede inscribir el matrimonio en el registro del consulado, y eso permite que viajando con su cónyuge español, pueda tener algunos beneficios que tienen los "comunitarios", evidentemente deben llevar la constancia del matrimonio inscripto.
- Si quieren que los hijos no pierdan el derecho a poder optar mas adelante, hijos menores de españoles naturales u originarios, deben anotarse en el consulado correspondiente.
- Los trámites son gratuitos, así que ojo con los gestores... Sí se paga, una vez obtenida la nacionalidad española, el pasaporte (no es caro y es biométrico, también llamado electrónico. Tiene incorporados medidas de la cara y otros datos.
-Vayan con paciencia, bien vestidos y con aspecto civilizado.
Se que el post no es exhaustivo en lo mas mínimo, pero puede aclararles algo y si tienen alguna duda, pregunten, tal vez pueda ayudarlos. Si les interesó, dejen algún puntillo. Joder chabones!, gracias.
Saludos y suerte.