Bertrand Russell
Bertrand Russell Nacido en Trelleck (Gales), el 18 de mayo de 1872.
Filósofo y matemático británico, galardonado con el premio Nobel, cuyo énfasis en el análisis lógico repercutió sobre el curso de la filosofía del siglo XX.
Russell estudió en el Trinity College de la Universidad de Cambridge. Tras graduarse en 1894, viajó a Francia, Alemania y Estados Unidos, y luego fue nombrado miembro del consejo de gobierno del Trinity College. Se especializó en cuestiones de lógica y matemáticas.
Russell condenó a ambos bandos en la I Guerra Mundial y por su posición íntegra fue encarcelado y privado de su puesto de trabajo en Cambridge. En la cárcel escribió ” Introducción a la filosofía matemática” (1919), donde combina las dos áreas del saber que él consideraba inseparables. Después de la guerra visitó la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas, y en su libro “Práctica y teoría del bolchevismo” (1920) mostró su desacuerdo con la forma en que allí se llevaba a cabo el socialismo. Consideraba que los métodos utilizados para alcanzar un sistema comunista eran intolerables y que los resultados obtenidos no justificaban el precio que se estaba pagando.
Una de sus contribuciones científicas más relevantes fue el descubrimiento de la llamada Paradoja de Russell, que básicamente puede enunciarse de la siguiente manera :
‘Supongamos un conjunto que consta de elementos que no son miembros de sí mismos. Un ejemplo descrito es el que supone un conjunto que consta de "ideas abstractas". Dicho conjunto es miembro de sí mismo porque el propio conjunto es una idea abstracta, mientras que un conjunto que consta de "libros" no es miembro de sí mismo porque el conjunto en sí no es un libro. (...) La paradoja consiste en que si no forma parte de sí mismo, pertenece al tipo de conjuntos que no forman parte de sí mismos y por lo tanto forma parte de sí mismo. Es decir, formará parte de sí mismo sólo si no forma parte de sí mismo’.
La paradoja de Russell contribuyó notablemente al desarrollo de la Teoría de Conjuntos, una rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los conjuntos entendidos como la agrupación de objetos diferenciados de nuestra intuición.
En su libro “Principia Mathematica” procuró deducir la totalidad de la lógica de las matemáticas , Russell demostró tener un alcance y vigencia notables en su época y en eras posteriores. La subrama filosófica de la Filosofía de las Matemáticas basa muchos de sus fundamentos en la obra de Russell, pero también la epistemología o la metafísica se han nutrido de sus conceptos.
La teoría de los conjuntos sirve de base a la teoría de los números, dada esta circunstancia, y la de la similitud de estas teorías con la lógica matemática, Bertrand Russell dedicó gran parte de sus investigaciones al desarrollo de una teoría según la cual las matemáticas pueden fundamentarse exclusivamente en la lógica, teoría que se conoce como Logicismo. En sus intentos de desarrollar el Logicismo, surgieron paradojas que al no poder ser resueltas satisfactoriamente, entorpecieron el fluir de razonamientos de Russell en su empeño logicista.
Ante esas dificultades, Russell apeló a una cadena de suposiciones ad hoc o a la introducción de conceptos como el de clase parecido al de conjunto, y surgieron conceptos como el de
proposiciones atómicas las cuales, según Russell, eran los componentes últimos de las proposiciones más generales.
En definitiva, el Logicismo no logró su objetivo de reducir las matemáticas a la lógica pero, en su intento, se lograron aportes al adecuado uso de la lógica matemática a las matemáticas en
general, que si bien no las sustituyen ayudan a su mejor entendimiento y manejo. La lógica matemática de la cual Bertrand fue indiscutible artífice, es básicamente la lógica clásica concebida por Aristóteles con acertadas modificaciones cuya característica fundamental es el uso de una simbología
La vida de Berttrand Russell, fructífera hasta su mismo final, le permitió aportar su talento a diferentes, aunque relacionadas, vertientes de la actividad humana, gran parte de cuyos resultados han quedado plasmados en su voluminosa obra escrita. Murió en 1970 con 97 años de edad.
Bertrand Russell Nacido en Trelleck (Gales), el 18 de mayo de 1872.
Filósofo y matemático británico, galardonado con el premio Nobel, cuyo énfasis en el análisis lógico repercutió sobre el curso de la filosofía del siglo XX.
Russell estudió en el Trinity College de la Universidad de Cambridge. Tras graduarse en 1894, viajó a Francia, Alemania y Estados Unidos, y luego fue nombrado miembro del consejo de gobierno del Trinity College. Se especializó en cuestiones de lógica y matemáticas.
Russell condenó a ambos bandos en la I Guerra Mundial y por su posición íntegra fue encarcelado y privado de su puesto de trabajo en Cambridge. En la cárcel escribió ” Introducción a la filosofía matemática” (1919), donde combina las dos áreas del saber que él consideraba inseparables. Después de la guerra visitó la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas, y en su libro “Práctica y teoría del bolchevismo” (1920) mostró su desacuerdo con la forma en que allí se llevaba a cabo el socialismo. Consideraba que los métodos utilizados para alcanzar un sistema comunista eran intolerables y que los resultados obtenidos no justificaban el precio que se estaba pagando.
Una de sus contribuciones científicas más relevantes fue el descubrimiento de la llamada Paradoja de Russell, que básicamente puede enunciarse de la siguiente manera :
‘Supongamos un conjunto que consta de elementos que no son miembros de sí mismos. Un ejemplo descrito es el que supone un conjunto que consta de "ideas abstractas". Dicho conjunto es miembro de sí mismo porque el propio conjunto es una idea abstracta, mientras que un conjunto que consta de "libros" no es miembro de sí mismo porque el conjunto en sí no es un libro. (...) La paradoja consiste en que si no forma parte de sí mismo, pertenece al tipo de conjuntos que no forman parte de sí mismos y por lo tanto forma parte de sí mismo. Es decir, formará parte de sí mismo sólo si no forma parte de sí mismo’.
La paradoja de Russell contribuyó notablemente al desarrollo de la Teoría de Conjuntos, una rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los conjuntos entendidos como la agrupación de objetos diferenciados de nuestra intuición.
En su libro “Principia Mathematica” procuró deducir la totalidad de la lógica de las matemáticas , Russell demostró tener un alcance y vigencia notables en su época y en eras posteriores. La subrama filosófica de la Filosofía de las Matemáticas basa muchos de sus fundamentos en la obra de Russell, pero también la epistemología o la metafísica se han nutrido de sus conceptos.
La teoría de los conjuntos sirve de base a la teoría de los números, dada esta circunstancia, y la de la similitud de estas teorías con la lógica matemática, Bertrand Russell dedicó gran parte de sus investigaciones al desarrollo de una teoría según la cual las matemáticas pueden fundamentarse exclusivamente en la lógica, teoría que se conoce como Logicismo. En sus intentos de desarrollar el Logicismo, surgieron paradojas que al no poder ser resueltas satisfactoriamente, entorpecieron el fluir de razonamientos de Russell en su empeño logicista.
Ante esas dificultades, Russell apeló a una cadena de suposiciones ad hoc o a la introducción de conceptos como el de clase parecido al de conjunto, y surgieron conceptos como el de
proposiciones atómicas las cuales, según Russell, eran los componentes últimos de las proposiciones más generales.
En definitiva, el Logicismo no logró su objetivo de reducir las matemáticas a la lógica pero, en su intento, se lograron aportes al adecuado uso de la lógica matemática a las matemáticas en
general, que si bien no las sustituyen ayudan a su mejor entendimiento y manejo. La lógica matemática de la cual Bertrand fue indiscutible artífice, es básicamente la lógica clásica concebida por Aristóteles con acertadas modificaciones cuya característica fundamental es el uso de una simbología
La vida de Berttrand Russell, fructífera hasta su mismo final, le permitió aportar su talento a diferentes, aunque relacionadas, vertientes de la actividad humana, gran parte de cuyos resultados han quedado plasmados en su voluminosa obra escrita. Murió en 1970 con 97 años de edad.