Induccion matematica (1+2+3+...n)^2= 1^3+2^3+3^3+...+n^3
Para la induccion matematica primero se resuelve sustituyendo n=1.
(1+2+3+...1)^2= 1^3+2^3+3^3+...+1^3
de tal modo que 1^2=1^3
luego sustituimos n=K
(1+2+3+...k)^2= 1^3+2^3+3^3+...+k^3
esta es la hipotesis de induccion
Paso final sustituimos con n=k+1
(1+2+3+...k+1)^2= 1^3+2^3+3^3+...+k+1^3
(6+(k+1))^2=1+8+27+(k+1)^3
(6+(k+1))^2=36+(k+1)^3
(1+2+3+...1)^2= 1^3+2^3+3^3+...+1^3
de tal modo que 1^2=1^3
luego sustituimos n=K
(1+2+3+...k)^2= 1^3+2^3+3^3+...+k^3
esta es la hipotesis de induccion
Paso final sustituimos con n=k+1
(1+2+3+...k+1)^2= 1^3+2^3+3^3+...+k+1^3
(6+(k+1))^2=1+8+27+(k+1)^3
(6+(k+1))^2=36+(k+1)^3